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Vous n'avez pas oublié comment résoudre une équation du second degré est incomplète?

Comment résoudre l'incomplète équation du second degré? Il est connu qu'il est un mode de réalisation particulier de l' axe d'égalité 2 + Bx + C = O, où a, b et c – les coefficients réels des x inconnus, et dans lequel a ≠ o, et b et c sont zéro – simultanément ou séparément. Par exemple, C = O, dans un ≠ ou vice versa. Nous sommes presque à rappeler la définition d'une équation du second degré.

clarifier

Trinomial second degré est égal à zéro. Son premier coefficient a ≠ o, b et c peut prendre toute valeur. La valeur de la variable x sera alors la racine de l'équation, où lorsque son tour substitué dans l'égalité numérique correcte. Considérons les racines réelles, bien que les décisions des équations peuvent être des nombres complexes. Complet appelé une équation dans laquelle aucun des coefficients non égal à o, a ≠ o, a ≠ o, c ≠ o.
Nous résolvons l'exemple. 2 2 5 = 9H-on, on trouve
D = 81 + 40 = 121,
D est positif, les racines sont alors x = 1 (9 + √121): 4 = 5, et le second x 2 = (9-√121): -o = 4, 5. La vérification permet d'assurer qu'ils sont corrects.

Voici l'étape par étape solution à l'équation quadratique

Grâce discriminante peut résoudre toute équation, le côté gauche est un trinôme carré bien connu quand un ≠ au sujet. Dans notre exemple. 9H-2 2 5 0 = (S 2 + bx + C = O)

  • Trouvez d' abord D discriminante par la formule connue 2 -4as.
  • Nous vérifions ce qui est la valeur de D: nous avons plus de zéro est égal à zéro ou moins.
  • Nous savons que si D> o, une équation du second degré a deux racines réelles différentes, ils représentent généralement x 1 et x 2,
    voici comment calculer:
    x 1 = (C + √D) 🙁 2a) et le second: x 2 = (-à-√D) 🙁 2a).
  • D = o – une racine, ou, disons, deux égaux:
    x 1 est égal à 2 et est égal -à: (2a).
  • Enfin, D <o cela signifie que l'équation n'a pas de racines réelles.

Considérez ce sont des équations incomplètes du second degré

  1. ax 2 + bx = o. Le terme constant, le coefficient c 0 lorsque x est égal à zéro, a ≠ o.
    Comment résoudre l'équation quadratique incomplète de ce type? Retirez x les supports. Nous nous souvenons lorsque le produit de deux facteurs est nul.
    x (ax + b) = o, il peut être lorsque: X est O ou lorsque ax + b = o.
    Décider 2ème équation linéaire, nous avons x = -c / a.
    En conséquence, nous avons des racines x 1 = 0, informatiquement x 2 = b / a.
  2. Maintenant, le coefficient de x est sur, mais pas égal (≠) o.
    2 x + c = o. Se déplace vers le côté droit de l'équation, nous obtenons x 2 = c. Cette équation a que des racines réelles, quand un nombre positif c (c <a)
    x est égal à 1 si √ (c), respectivement, x 2 – -√ (c). Dans le cas contraire, l'équation n'a pas de racines du tout.
  3. La dernière option: b = c = o, soit 2 s = o. Bien entendu, une telle petite équation simple a une racine, x = sur.

cas particuliers

Comment résoudre une équation quadratique considérée comme incomplète, et maintenant vozmem toute sorte.

  • Dans l'équation quadratique complète second coefficient x – nombre pair.
    Soit k = o, 5b. Nous avons la formule de calcul du discriminante et des racines.
    D / 4 2 = k – ac, les racines calculées comme x 1,2 = (k ± √ (D / 4)) / a lorsque D> o.
    x = -k / a à d = o.
    Pas de racines lorsque D <o.
  • Reçoivent équations du second degré lorsque le coefficient de x est 1, carré , ils sont en général enregistrent x 2 + p + q = o. Ils sont soumis à tous la formule ci-dessus, le calcul est un peu plus simple.
    Exemple 2 x 9–4h = 0. Calculer D: 2 2 9, D = 13.
    = X 1 2 + √13, x 2 = 2-√13.
  • De plus, étant donné facilement appliquer le théorème de Viète. Il indique que la somme des racines de l'équation est égale à -p, le second coefficient avec le signe moins (ce qui signifie le signe opposé), et le produit des racines est égal à q, le terme constant. Vérifiez la facilité aurait vocalement d'identifier les racines de cette équation. Pour non réduite (pour tous les coefficients pas égal à zéro), ce théorème est appliqué de la manière suivante: la somme x 1 + x 2 est égal -à / a, produit x 1 · x 2 est égal à a / a.

Somme des termes absolus et un premier coefficient et égal au coefficient b. Dans ce cas, l'équation a au moins une racine (facilement prouvé), le premier besoin est -1, et le second c / a, si elle existe. Comment résoudre une équation du second degré est incomplet, vous pouvez vérifier vous-même. Simple. Les coefficients peuvent être dans certaines proportions les uns aux autres

  • x 2 + x = o, 7x 2 -7 = o.
  • La somme de tous les coefficients est d'environ.
    Les racines de cette équation – 1 et c / a. Exemple 2 2 -15h + 13 = o.
    1 = x 1, x 2 = 13/2.

Il y a plusieurs autres façons de résoudre différentes équations du second degré. Par exemple, la méthode d'attribution de ce polynôme carré parfait. Plusieurs façons graphiques. Lorsque souvent le traitement de ces exemples, apprendre à « retourner » les graines comme, parce que tous les moyens viennent à l'esprit automatiquement.