Les paradoxes de Zénon d'Elée

Zenon Eleysky – logicien et philosophe grec, qui est surtout connu pour ses paradoxes, nommé en son honneur. Sa vie n'est pas très connu. Ville natale Zeno – Elea. Aussi dans les œuvres de Platon, le philosophe Socrate mentionné rencontre avec.

Vers 465 av. e. Zeno a écrit un livre, qui a raconté toutes leurs idées. Mais, malheureusement, à ce jour, elle n'a pas trouvé l'attaquant. Selon la légende, le philosophe est mort dans la bataille avec le tyran (probablement la tête Elea Niarchos). Toutes les informations sur Elea recueillies peu à peu: des œuvres de Platon (né 60 ans plus tard, Zeno), Aristote et Diogène Laërte, qui a écrit trois siècles plus tard, un livre de biographies des philosophes grecs. A propos Mentions Zeno, est également dans les travaux des représentants plus tard de l'école de la philosophie grecque: Themistius (.. 4ème siècle avant notre ère), Alexander Afrodiyskogo (.. 3e siècle avant notre ère), ainsi que Philoponus et Simplicius (tous deux vécu au 6ème siècle avant JC.). . De plus, les données de ces sources conviennent si bien les uns avec les autres, qu'il est possible de reconstruire toutes les idées du philosophe. Dans cet article, nous allons vous parler des paradoxes de Zénon. Commençons.

ensembles paradoxes

Depuis l'ère de l'espace et le temps considéré Pythagoras exclusivement du point de vue des mathématiques. À savoir, on pensait qu'ils sont composés d'une pluralité de points et des points. Cependant, ils ont une propriété qui est plus facile de se sentir que de déterminer, à savoir la « continuité ». Quelques paradoxes de Zénon prouve qu'il ne peut pas être divisé en des points ou des points. Le raisonnement du philosophe est le suivant: « Disons que nous avions une division jusqu'à la fin. Alors vrai que l'un des deux choix: soit nous obtenons un reste de la plus petite taille possible ou les parties qui sont indivisibles, mais sont infinies dans leur nombre, ou la division nous conduisent à des pièces sans valeur puisque la continuité, étant homogène, doit être divisible en aucun cas . Il ne peut pas être dans l'un des divisible, et l'autre – non. Malheureusement, à la fois le résultat est tout à fait ridicule. Origine du fait que le processus de fission ne peut se terminer jusqu'à ce que le résidu comporte des parties ayant une valeur. Et deuxièmement, parce que dans une telle situation, d'abord l'ensemble serait formé à partir de rien ". Simplicius attribue cet argument Parménide, mais il est plus probable que son auteur – Zenon. Allez.

Les paradoxes du mouvement de Zénon

Ils sont considérés comme dans la plupart des livres sur la philosophie comme entrer en dissonance avec des preuves sens Elée. En ce qui concerne le mouvement, il y a le paradoxe suivant Zeno: « Arrow », « dichotomie », « Achille » et « étapes ». Et ils sont venus à nous grâce à Aristote. Nous allons les examiner en détail.

"Arrow"

Un autre nom – quantique paradoxe Zeno. Philosophe dit que toute chose soit encore debout ou en mouvement. Mais rien est en mouvement, si l'espace occupé par un kilométrage égal. À un certain moment, la flèche mobile est au même endroit. Par conséquent, il ne se déplace pas. Simplicius formulé ce paradoxe sous une forme concise: « objet volant occupe égal à un endroit dans l'espace, et qui prend égale à un endroit dans l'espace, ne bouge pas. Par conséquent, le boom repose ". Himalia Felopon formulé et modes de réalisation similaires.

« Dichotomie »

Il prend la deuxième place dans la liste « paradoxe de Zénon ». Il se lit comme suit: « Avant l'objet qui a commencé le mouvement, sera en mesure d'aller à une certaine distance, il doit surmonter la moitié du chemin, puis l'autre moitié, et ainsi de suite ad infinitum … Depuis le segment moitié de la distance des divisions répétées tout le temps devient fini, et le nombre de morceaux de données est infini, il est impossible de surmonter la distance en un temps fini. Et cet argument est valable aussi bien pour les petites distances et des vitesses élevées. Par conséquent, tout mouvement impossible. Autrement dit, un coureur ne peut même pas commencer ".

Ce paradoxe est très détaillée Simplicius a commenté, soulignant que, dans ce cas, un temps fini est nécessaire de faire un nombre infini de touches. « Celui qui vient à quoi que ce soit, peut conduire le score, mais un nombre infini ne peut énumérer ou compter. » Ou, comme formulé Philoponus, un nombre infini de indéfinissables.

« Achille »

Aussi connu comme le paradoxe de la tortue de Zénon. Ceci est l'argument le plus populaire du philosophe. Ce mouvement de paradoxe d'Achille concurrence dans la course avec la tortue, qui est donnée au début d'un petit handicap. Le paradoxe est que les soldats grecs ne seront pas en mesure de rattraper la tortue, parce qu'il d'abord courir jusqu'à présent au point de son lancement, et elle sera sur le point suivant. Autrement dit, la tortue sera toujours en avance d'Achille.

Ce paradoxe est très similaire à la dichotomie, mais il y a une division infinie se déroule selon la progression. Dans le cas de dichotomie régression. Par exemple, le même coureur ne peut pas démarrer car il ne peut pas quitter son emplacement. Et dans une situation avec Achille, même si le coureur se mettre en route d'un endroit, il toujours pas en cours d'exécution.

"Flock"

Si l'on compare tous les paradoxes de Zénon sur le degré de difficulté, cela sortirait vainqueur. Il est difficile de donner dans d'autres expositions. Simplicius et Aristote décrit cet argument est fragmentaire et ne peut avec 100% de certitude de compter sur sa fiabilité. La reconstruction de ce paradoxe est le suivant: Soit A1, A2, A3 et A4 sont fixées égale à la taille des corps, et B1, B2, B3 et B4 – un corps de la même taille que A. Les corps B se déplace vers la droite de sorte que passe chaque B et pendant un moment, ce qui est le plus petit intervalle de temps de tous. Laissez-B1, B2, B3 et B4 – corps identique à A et B, et se déplacer par rapport à l'A à gauche, brisant chacun des corps en un instant.

Il est évident que les quatre corps B1 surmonter B. Laissez-nous par unité de temps, il a pris le même corps pour le passage dans un corps B. Dans ce cas, tout le mouvement avait besoin de quatre unités. Cependant, on a pensé que deux points, le dernier pour ce mouvement minime et donc – sont indivisibles. Il en résulte que les quatre unité indivisible sont deux unités indivisibles.

"Location"

Alors maintenant, vous connaissez les paradoxes fondamentaux de Zénon d'Elée. Il reste à dire au sujet de ce dernier, qui est connu sous le nom « The Place ». Ce paradoxe de Zénon Aristote attribue. Des arguments similaires ont été cités dans les écrits de Simplicius et Philoponus dans le 6ème siècle avant JC. e. Ici parle Aristote au sujet de cette question dans son physique: «S'il y a un endroit, comment déterminer où il se trouve? La difficulté, ce qui est venu Zenon, exige une explication. Puisque tout ce qui existe a une place, il est évident que dans un endroit soit un lieu, et ainsi de suite. D. À l'infini ". Selon la plupart des philosophes, il y a un paradoxe parce qu'aucun du courant ne peut pas être différent de lui-même et en lui-même contenu. Philoponus croit qu'en mettant l'accent sur le concept contradictoire de « lieu », Zeno voulait réfuter la théorie de la multiplicité.