Comment trouver le volume d'un cube de différentes façons

Si l'on imagine les habituels des blocs pour les enfants, il est facile de comprendre comment trouver le volume d'un cube. En adoptant le volume d'un cube d'une mesure de volume cubique, par exemple, par décimètre cube, nous commençons à construire un grand cube. Pliant le premier « étage » carré, comme 4×4, vous devriez mettre 4 plus « plancher » à tous les bords de notre cube sont égaux. L'égalité de tous les côtés du cube – est la règle principale, ce qui prouve que devant nous est un cube.

Trouvez la taille d'un visage carré facilement, nous avons besoin de multiplier que la largeur et la longueur de la base, qui est de construire un avantage sur la place. Étant donné que nous obtenons quelques lignes – « étages », ou plutôt leur tour dans une rangée d'un montant égal au bord du cube, le carré résultant à nouveau multiplié par la hauteur du cube, qui est, à son bord. Il se trouve donc que nous construisons la nervure du troisième degré, autrement dit – dans un cube. Juste comme ça, il semble, trouver le volume d'un cube!

Il est d'ici et tire son nom de la construction de la troisième puissance – « dans un cube. » C'est, « le cube » prend trois fois pour multiplier le nombre par lui-même – l'expression elle-même a déjà sa base pour trouver la solution au problème du volume cubique.

Mais si la taille des bords du cube, qui est, d'un côté du cube, est inconnue, mais compte tenu de la taille d'une de ses faces est de savoir comment trouver le volume d'un cube? Peut-il être fait? Il se trouve qu'il est tout à fait calculable.

Diagonal côté doit calculer la direction de la même valeur nominale et la mettre dans un cube, qui est dans le troisième degré. Pour ce faire plus clair, nous attirons l'une des faces cubiques – ce sera un carré, par exemple, PMNK, où MN – diagonale, ce qui nous est connu. En utilisant le théorème de Pythagore, de valeur connue vozvedom en diagonale dans un carré ou au second degré. Dans un triangle rectangle PMN côté MN est l'hypoténuse, et son carré est égale à la somme des deux autres côtés, érigé sur la place.

Mais nous savons que les jambes – un côté de la face carrée du cube. Ainsi, le résultat devrait être divisé en deux, et trouver la racine carrée. Ce résultat sera égal au côté – arêtes du cube. Maintenant, la question est de savoir comment calculer le volume d'un cube est résolu de la manière la plus simple. Juste quelque chose simplement debout côté du cube au troisième degré – et le résultat est évident.

Il arrive souvent que le problème il y a une valeur, comme la zone de l'une des faces du cube. Dans ce cas, vous devez d'abord trouver du côté de la place – face du cube. Il suffit de trouver la racine carrée d' une zone donnée. Ensuite, la valeur calculée est multipliée par la zone de point connue.

Parfois, vous avez juste besoin de savoir comment trouver le volume d'un cube, mais il n'y a pas de taille, pas de nervures, pas de main cube de zone. Toutefois, si cette tâche a fourni des données telles que la densité et le poids, le rapport peut calculer en multipliant la valeur de données: la densité et la masse. le volume A la recherche sera obtenu dans le produit.

Et si une personne ne contient pas de mesures de la façon de procéder dans ce cas? Dans la pratique, utilisent souvent cette réception simple, comme l'immersion du corps dans un liquide. Alors , comment trouver le volume d'un cube sans mesures de bande et les dirigeants?

Vous devez mesurer une certaine quantité de liquide dans le réservoir, par exemple, dans la casserole, le remplir à ras bord. Vient ensuite la capacité de mettre dans un autre bol. Immergeant le cube dans un liquide, il faut essayer de rassembler tout le liquide slopping plus. Ensuite, bécher la mesure ou ses banques (en fonction du volume des valeurs de cube), vous pouvez faire une conclusion sur le volume d'un cube – il sera égale à la quantité de liquide que le cube a remplacé sa plongée.

Malheureusement, il est difficile, voire impossible, de mesurer de cette manière le volume des cubes de taille considérable. Mais puisque vous pouvez apprendre non seulement le volume du cube, mais des objets de toute forme.

Il existe d'autres possibilités de trouver le volume de cubes. Par exemple, une longueur connue de la diagonale d'un cube (pas le bord!). Il est connu que la formule du cube diagonale produit exprimé de ses bords par la racine carrée de 3. Par conséquent, la fracture en diagonale par la racine carrée de trois et obtenir la longueur d'arête. Après cela, tout est très simple: résultat en érection dans un cube et d'obtenir la réponse souhaitée.