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Cube de la différence et la différence des cubes: règles de formules multiplication Acronyme

Formule ou règle de multiplication abrégée utilisée dans l'arithmétique, pour être exact – en algèbre, pour le processus de calcul plus rapide de grandes expressions algébriques. Eux-mêmes sont obtenus à partir des règles d'algèbre des formules existantes pour la multiplication de plusieurs polynômes.

En utilisant ces formules fournissent une solution suffisamment opérationnelle de divers problèmes mathématiques, et contribue également à mettre en œuvre la simplification des expressions. Les règles permettent d'effectuer des manipulations algébriques des manipulations avec des expressions, vous pouvez suivre pour obtenir le côté gauche de l'expression sur la droite, ou de convertir le côté droit (pour obtenir l'expression sur le côté gauche du signe égal).

Il est commode de connaître la formule utilisée pour réduire la multiplication, dans la mémoire, comme ils sont souvent utilisés dans la résolution de problèmes et équations. Voici les formules de base inclus dans cette liste, et leur nom.

Le carré de la somme de

Pour calculer le carré de la somme nécessaire pour trouver la somme des carrés du premier trimestre, deux fois le produit du premier terme à la deuxième et la deuxième place. Dans cette règle expression de forme est écrite comme suit: (a + c) ² = a² + s² + 2AS.

différence au carré

Pour calculer la différence au carré, il est nécessaire de calculer la somme des carrés du premier nombre, le premier double travail de la seconde (prise avec le signe opposé) et le carré du deuxième nombre. Sous cette forme, la règle d'expression comme suit: (a – c) ² = a² – 2AS + s².

la différence des carrés

différence de formule de deux nombres, au carré, est égal au produit de la somme de ces chiffres sur leur différence. Sous cette forme, la règle expression suivante: a² – s² = (a + c) · (a – c).

montant du cube

Pour calculer la somme de deux cubes termes, vous devez calculer la somme du premier mandat d'un cube, un carré trois fois le produit du premier terme et une seconde, trois fois le produit du premier trimestre et le deuxième carré et le cube du second terme. Dans cette règle l'expression de la forme de la manière suivante: (a + c) ³ = a³ + + + 3a²s 3as² s³.

La somme des cubes

Selon la formule, la somme des cubes est égal au produit de la somme de ces termes de leur part différence au carré. Sous cette forme, la règle expression suivante: + = A³ s³ (a + c) + (a² – Al + s²).

Exemple. Il est nécessaire de calculer le volume de la figure, qui est formée par addition des deux cubes. Il est connu que la valeur de leurs côtés.

Si la valeur des petits partis, puis effectuer des calculs simplement.

Si les longueurs des côtés sont exprimées en nombre volumineux, dans ce cas, il est plus facile d'appliquer la formule « Somme des cubes », ce qui va simplifier considérablement les calculs.

la différence entre le cube

L'expression de la différence cubique est la suivante: la somme du premier terme du troisième degré, trois fois le carré du produit négatif de la première période à la seconde, trois fois le produit du premier terme de la place du second négatif et le second élément du cube. Dans une différence de cube d'expression mathématique est la suivante: (a – c) ³ = A³ – 3a²s 3as² + – s³.

La différence de cubes

cubes formule de différence est différent de la somme des cubes est un seul signe. Ainsi, les cubes de différence – formule, égale à la différence entre le nombre de données, de leur côté au carré somme. Dans une différence de cubes d'expression mathématique est la suivante: a 33 = (Al) (a 2 + Al + 2).

Exemple. Il est nécessaire de calculer le volume d'un chiffre qui reste après déduction du montant de la figure volumétrique de cube bleu de couleur jaune, qui est aussi un cube. Il est connu que la valeur de la partie du petit et gros cube.

Si la valeur des petits partis, le calcul est assez simple. Si les longueurs latérales sont exprimées en nombre important, il est nécessaire d'appliquer la formule, « cubes de différence » intitulé (ou « différence Cube ») gestionnaire qui simplifie grandement le calcul.