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Et multiples Divisors

« Numéros multiples » sujet étudié dans la 5e année du secondaire. Son objectif est d'améliorer les compétences orales et écrites des calculs mathématiques. Cette leçon introduit de nouveaux concepts – les « multiples » et « séparateurs », est une technique remplies de trouver les multiples et diviseurs d'un nombre naturel, la capacité de trouver le CNO de diverses façons.

Ce sujet est très important. La connaissance de celui-ci peut être appliqué dans la résolution des exemples avec des fractions. Pour ce faire, vous devez trouver un dénominateur commun en calculant le plus petit commun multiple (LCM).

Un pli est considéré comme un nombre entier qui est divisible par sans laisser de trace.

18: 2 = 9

Chaque entier positif a une infinité de nombres de multiples. Il est lui-même considéré comme le plus petit. Pliez ne peut pas être inférieur au nombre lui-même.

tâche

Nous devons prouver que le nombre 125 est un multiple du nombre 5. Pour ce faire, il faut diviser le premier chiffre sur le second. Si le 125 est divisible par 5 sans laisser de trace, alors la réponse est oui.

Tous les nombres naturels peuvent être divisés en: 1. De multiples divisions pour lui – même.

Comme nous le savons, le nombre de fission sont appelés « dividende », « diviseur », « privé ».

27: 9 = 3,

où 27 – dividende, 9 – diviseur 3 – quotient.

Multiples de 2, – ceux qui, lorsqu'ils sont divisés en deux ne forment pas un résidu. Ils sont même.

Multiples de 3 – est telle qu'il n'y a pas de résidus sont divisés en trois (3, 6, 9, 12, 15 …).

Par exemple, 72. Ce nombre est un multiple de 3, car il est divisible par 3 sans reste (comme on le sait, le nombre est divisible par 3 sans reste, si la somme de ses chiffres est divisible par 3)

la somme de 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

Est-ce le numéro 11, un multiple de 4?

11: 4 = 2 (résidu 3)

Réponse: n'est pas, car il y a un équilibre.

multiple commun de deux ou plusieurs nombres entiers – il est, qui est divisé par le nombre de pas de résidu.

K (8) = 8, 16, 24 …

K (6) = 6, 12, 18, 24 …

K (6,8) = 24

LCM (plus petit commun multiple) sont les suivantes.

Pour chaque nombre nécessaire d'écrire individuellement dans les multiples de chaîne – jusqu'à trouver la même chose.

NOC (5, 6) = 30.

Cette méthode est applicable à un petit nombre.

Lors du calcul du CNO répondent des cas particuliers.

1. Si vous avez besoin de trouver un commun multiple de 2 chiffres (par exemple, 80 et 20), où l'un d'entre eux (80) est divisible par un autre (20), ce nombre (80) et est le plus petit multiple des deux nombres.

NOC (80, 20) = 80.

2. Si les deux nombres premiers ont pas grand commun diviseur, on peut dire que leur CNO – est le produit de ces deux nombres.

CNP (6, 7) = 42.

Prenons le dernier exemple. 6 et 7 par rapport à 42 sont des diviseurs. Ils partagent un multiple de pas de résidus.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

Dans cet exemple, 6 et 7 sont appairés diviseurs. Leur produit est égale à un multiple de (42).

6×7 = 42

Le nombre est appelé si le premier ou 1: est divisible uniquement par lui-même (3 1 = 3 3 3 = 1). Les autres sont appelés composites.

Dans un autre exemple, la nécessité de déterminer si le diviseur 9 par rapport à 42.

42: 9 = 4 (résidu 6)

Réponse: 9 n'est pas un diviseur de 42 parce qu'il ya un équilibre dans la réponse.

Le diviseur est différent du temps que le diviseur – ce qui est le nombre par lequel diviser des nombres naturels, et se plier est divisé par ce nombre.

Le plus grand diviseur commun des nombres a et b, multiplié par leur pli plus petit, se donner le produit des nombres a et b.

A savoir: PGCD (a, b) x LCM (a, b) = a x b.

multiples communs de nombres plus complexes sont les suivants.

Par exemple, pour trouver la CNP pour 168, 180, 3024.

Ces chiffres sont décomposées en facteurs premiers, écrits en tant que produit des pouvoirs:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Ensuite, notez tous les degrés de base avec la plus grande performance et les multiplier:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120.