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fonction de production


La fonction de production – est exprimée au moyen de modèle économique et mathématique de la dépendance de la quantité de biens produits à partir des facteurs de production correspondants avec lesquels elle est faite. Examinons ce concept plus en détail.

La fonction de production a toujours une forme spécifique, car il est conçu pour une technologie spécifique. L'introduction de nouveaux développements technologiques entraînent un changement ou de créer un nouveau type de dépendance.

Cette fonction permet de trouver la quantité optimale (minimum) des coûts, qui sont nécessaires à la production d'une certaine quantité de marchandises. Pour toutes les fonctions de production, quel que soit ce type de production qu'ils représentent, est caractérisée par des propriétés communes:

• la croissance du volume des produits manufacturés en raison à un seul facteur (ressource) a une limite finie (dans une seule pièce peut fonctionner normalement un certain nombre de travailleurs, puisque l'espace est limité dans la région);

• facteurs de production peuvent être interchangés (automatisation du processus de production) et complémentaires (personnel et outils).

Dans la forme la plus générale de la fonction de production est la suivante:

Q = f (K, L, M, T, N), formule dans laquelle

Q – quantité de produits fabriqués;

K – équipements (capital);

M – le coût des matériaux et des matières premières;

T – la technologie utilisée;

N – capacité entrepreneuriale.

Types de fonctions de production

Il existe de nombreux types de cette relation, qui tiennent compte de l'effet à la fois un et plusieurs des facteurs les plus importants. Cependant, les plus connues sont de deux types principaux de fonction de production: modèle à deux facteurs de la forme Q = f (L, K) et le Cobb-Douglas.

modèle à deux facteurs Q = f (L, K)

Ce modèle prend en compte la dépendance de la sortie (Q) des coûts de main – d'œuvre (L) et du capital (L). Très souvent, pour l'analyse de ce modèle utilise un groupe de isoquantes. Isoquante – il est une courbe qui relie toutes les combinaisons possibles en termes de facteurs de production, permettant de produire une certaine quantité de marchandises. L'axe X est le coût du travail habituellement célébré, et l'axe Y – du capital. Sur le même graphique représenter plusieurs isoquantes, dont chacun correspond à un certain volume de produit lors de l'utilisation d'une technologie particulière. Le résultat est une carte de isoquantes avec différentes quantités de produits manufacturés. Elle sera la fonction de production pour l'entreprise.

Pour isoquantes caractérisés par les propriétés générales suivantes:

• la poursuite de la courbe depuis l'origine, plus le volume de la production;

• isoquant concave et vue vers le bas en raison du fait que la réduction de l'utilisation du capital avec un volume constant de produits manufacturés provoque la croissance des coûts de main-d'œuvre;

• courbe de forme concave isoquant dépend de la vitesse maximale admissible du processus de substitution (la quantité de capital qui peut remplacer une unité supplémentaire de travail).

fonction Cobb-Douglas

Cette fonction de production est nommée en l'honneur de deux pionniers américains, où le volume total de la production Y dépend des ressources utilisées dans le processus de production, tels que L du travail et du capital K. Sa formule:

Y = AKαLβ,

où α et b – est la constante (α> 0 et b> 0);

K et L – respectivement capital et le travail.

Si la somme des constantes a et b est égal à un, alors on suppose qu'une telle fonction est présente constants rendements à l' échelle de production. Si les paramètres K et L sont multipliés par un coefficient, alors Y doit aussi être multiplié par le même facteur.

modèle Cobb-Douglas, il est possible de demander une entreprise individuelle. Dans ce cas, α – est la proportion des coûts totaux dépensés en capital et β – fraction au travail à pied. Cobb Douglas modèle peut également comporter plus de deux variables. Par exemple, si N – est le terrain, la fonction de production prend la forme Y = AKαLβNγ, où γ – constante (γ> 0), et α + β + γ = 1.