Multiplication d'une colonne. Multiplications et des divisions d'une colonne

La troisième année des enfants des écoles primaires commencent à apprendre les cas Vnetablichnoe de multiplication et de division. Les chiffres entre mille – le matériel sur lequel il est la maîtrise du sujet. séparation de programmes recommandés et en multipliant le fonctionnement et les numéros à trois chiffres pour produire exemple non ambiguë. Au cours des travaux sur le thème de l'enseignant commence à se former chez les enfants cette compétence importante que la multiplication et division. Dans la quatrième compétence scolaire travaillant continue, mais utilisé un matériau numérique dans un million. Division et la multiplication est effectuée dans une colonne sur les grands nombres.

Quelle est la base de la multiplication

position fondamentale sur laquelle l'algorithme de multiplication nombre multivalué aux valeurs multiples sont les mêmes que lors du fonctionnement sur un. Les droits dont jouissent les enfants, il y en a plusieurs. Ils ont été « communiqués » les élèves de la troisième année.

La première règle est bitwise. La deuxième consiste à utiliser une table de multiplication pour chaque décharge.

S'il vous plaît noter que ces directives sont compliquées lors de l'exécution d'une opération avec plusieurs numéros.

Enregistré exemple suivant vous aidera à comprendre ce qui est en jeu. Supposons que les besoins de 80 x 5 et 80 x 50.

Dans le premier cas, l'étudiant pense ainsi: 8 douzaines doit être répétée 5 fois, va obtenir les mêmes résultats, et il y aura 40 en 8 x 5 = 40, 40 douzaines – 400, donc 80 x 5 = 400. L'algorithme est des arguments simples et claires enfant. En cas de problème, il peut facilement trouver le résultat de l'utilisation de l'effet de l'addition. Comment remplacer l'opération de multiplication-accumulation peut également être utilisé pour vérifier leurs propres calculs.

Pour trouver la valeur de la deuxième expression est également nécessaire d'utiliser le cas sous forme de tableaux et 8 x 5. Mais quelle catégorie appartiendra à 40 unités reçues? La question pour la plupart des enfants est encore ouvert. Admission remplaçant l'effet de la multiplication de l'ajout dans ce cas est irrationnel, puisque la somme sera de 50 termes, afin de l'utiliser pour trouver le résultat est impossible. Il est clair que les connaissances pour résoudre l'exemple ne suffit pas. Apparemment, il y a des règles de la multiplication de nombres à plusieurs chiffres. Et ils doivent être identifiés.

L'effort conjoint de l'enseignant et les enfants, il est clair que pour la multiplication du nombre multivalué à la compétence nécessaire multivalué d'utiliser la loi associative, dans laquelle l'un des facteurs remplacés produit (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)

De plus, le chemin possible lors de l'utilisation de la loi distributive de la multiplication sur l'addition ou la soustraction. Dans ce cas, l'un des facteurs doivent être remplacés par la somme des deux termes ou plus.

Les travaux de recherche des enfants

Les élèves sert un bon nombre d'exemples de ce genre. Les enfants à chaque fois en essayant de trouver un moyen plus simple et plus rapide à résoudre, mais de tout le temps dont vous avez besoin de déployer des solutions d'enregistrement des progrès ou une explication verbale détaillée.

L'enseignant fait cela, deux objectifs. Tout d'abord, les enfants sont au courant, les principaux travaux sur la voie de l'opération de multiplication par un certain nombre de valeurs multiples. En second lieu, vient la compréhension que la façon d'écrire ces expressions en place est très pratique. Il arrive un moment où les étudiants eux-mêmes proposé d'écrire une multiplication dans une colonne.

Les étapes de l'étude de la multiplication par un certain nombre de valeurs multiples.

Dans les recommandations méthodiques l'étude de ce sujet se fait en plusieurs étapes. Ils devraient suivre l'un après l'autre, ce qui permet aux élèves de comprendre tout le sens des actions d'une enquête. Liste des phases de l'enseignant ouvre la vue d'ensemble du processus d'application du matériel pour les enfants:

• étudiants recherche indépendants moyens de trouver des valeurs du produit des multiplicateurs à plusieurs valeurs;
• pour résoudre le problème en utilisant la propriété associative, ainsi que l'unité de multiplication avec des zéros;
• la multiplication des tests de compétence en chiffres ronds;
• utiliser dans les calculs concernant la propriété distributive d'addition de multiplication et de soustraction;
• les opérations et la multiplication des valeurs multiples numéros dans une colonne.

Suivez ces étapes, l'enseignant doit constamment faire attention aux enfants dans le cadre logique de près la matière apprise qui est maîtrisé dans un nouveau sujet. Les étudiants engagés non seulement dans la multiplication, mais aussi apprendre à comparer, tirer des conclusions et prendre des décisions.

Tâches de multiplication à l'école primaire

Enseignant, l'enseignement des mathématiques, sait qu'il y viendra un moment où les élèves de quatrième année ont une question sur la façon de traiter avec une multiplication de colonne de nombres à plusieurs chiffres. Et si lui et ses disciples au cours des trois années de formation – en 2, 3 et 4 classes – délibérément et soigneusement étudié le spécifique sens de la multiplication et de toutes les questions qui sont associés à cette opération, les difficultés dans le développement du thème des enfants SURVENUES.

Quelles tâches ont déjà été adressés aux élèves et leur professeur?

1. La maîtrise de la table de multiplication des cas, c'est d'obtenir le résultat en une seule étape. Une exigence du programme est d'apporter les compétences nécessaires pour automaticité.
2. La multiplication des grands nombres sur un. Le résultat obtenu par la répétition des étapes, que les enfants possèdent déjà dans la perfection.
3. La multiplication des nombres à valeurs multiples sur un multivalué effectué par la répétition des étapes décrites dans le paragraphe 1 et 2. Le résultat final est obtenu en combinant les valeurs de corrélation intermédiaires et des produits incomplets avec des décharges.

Utilisation des propriétés de multiplication

Avant les pages suivantes apparaîtront des exemples de manuels multipliant la colonne 4 classe devrait très bien apprendre à utiliser l'informatique pour rationaliser l'associatif et la propriété distributive.

Par des observations et des comparaisons des étudiants viennent à la conclusion que la propriété associative de la multiplication pour trouver le produit de nombres à plusieurs chiffres utilisés que lorsque l'un des facteurs peuvent être remplacés par un produit de nombres à un chiffre. Et ce n'est pas toujours possible.

distributivité de la multiplication dans ce cas, agit comme un universel. Les enfants remarquent que le facteur peut être remplacé par la somme ou la différence, de sorte que la propriété est utilisée pour la solution d'un exemple dans la multiplication des nombres à plusieurs chiffres.

Algorithme d'enregistrement opération de multiplication dans une colonne

Enregistrez la colonne multiplication est le plus compact de tous. Enseigner aux enfants à ce type de conception commence par les variantes se multiplient de grands nombres sur le chiffre.

Les enfants sont invités à créer leur propre flux de travail pour effectuer la multiplication. La connaissance de cet algorithme garantit une formation de compétences avec succès. Par conséquent, l'enseignant n'a pas besoin d'investir du temps et essayer de faire tous les efforts pour veiller à ce que l'ordre d'exécution des actions Multiplié dans une colonne a été appris les enfants comme « excellent ».

Exercices pour la formation des compétences

Tout d'abord, il convient de noter que les exemples de la multiplication dans la colonne, les enfants ont offert d'une leçon à compliquée. Après sa rencontre avec la multiplication par un nombre à deux chiffres des enfants apprennent à manipuler à trois chiffres, le numéro à quatre chiffres.

Pour des exemples de travail de réduction des compétences avec une solution prête mais parmi eux volontairement organisé des erreurs d'enregistrement. La tâche des élèves est de détecter un dysfonctionnement, expliquer la raison de leur apparence et enregistrement correct.

Maintenant, pour résoudre des problèmes, des équations et toutes les autres tâches où il est nécessaire d'effectuer la multiplication des nombres à plusieurs chiffres, l'inscription est requise par les étudiants écrire une colonne.

Le développement de l' ACU cognitive dans l'étude du thème « Multiplier le nombre dans la colonne »

Une grande attention en classe, sur l'étude de ce sujet, étant donné le développement d'actions cognitives comme trouver différentes façons de résoudre ce problème, le choix de la réception la plus efficace.

En utilisant des circuits de raisonnement, la détermination des relations de cause à effet, l'analyse des objets observés en fonction des caractéristiques essentielles sélectionnées – un autre groupe formé de compétences cognitives dans l'étude du thème « La multiplication dans la colonne. »

Enseigner aux enfants les moyens de diviser des nombres à plusieurs chiffres et l'enregistrement de la colonne d'enregistrement est effectuée seulement après les enfants apprennent à se multiplier.