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Comment trouver le rayon d'un cercle: pour aider les étudiants

Comment trouver le rayon du cercle? Cette question est toujours important pour les étudiants en planimétrie. Ci-dessous, nous examinons quelques exemples de la façon dont vous pouvez faire face à la tâche.

En fonction du rayon des conditions de travail de cercle, vous pouvez trouver un moyen.

Formule 1: R = L / 2π, où A – est de la circonférence, et π – égale à 3141 constant …

Formule 2: R = √ (S / π), où S – est la quantité d'aire d'un cercle.

Formule 3: R = D / 2 où D – est le diamètre du cercle, à savoir la longueur de la section qui, en passant par le centre de la figure relie les deux points espacés au maximum.

Comment trouver le rayon du cercle circonscrit

Tout d'abord nous allons définir le terme lui-même. Circonférence appelé décrit quand il concerne tous les sommets du polygone. Il convient de noter qu'un cercle peut être décrit uniquement autour d'un tel polygone, dont les côtés et les angles sont égaux entre eux, soit autour d'un triangle équilatéral, carré, losange, etc. droite Pour résoudre ce problème, il est nécessaire de trouver le périmètre d'un polygone, et il est mort de sa main et la région. Par conséquent, armé d'une règle, un compas, une calculatrice et un ordinateur portable avec un stylo.

Comment trouver le rayon du cercle, si elle est décrite d'un triangle

Formule 1: R = (A * B * B) / 4S, où A, B, C, – la longueur des côtés du triangle, et S – sa surface.

Formule 2: R = a A / sin, où A – la longueur d'un côté de la figure, et sin et – une valeur calculée du sinus de l'angle de côté opposé.

Le rayon du cercle décrit autour du triangle à angle droit.

Formule 1: R = B / 2, où B – hypoténuse.

Formule 2: R = M * B, où B – hypoténuse, et M – la médiane réalisés à celui-ci.

Comment trouver le rayon d'un cercle si elle est décrite autour d'un polygone régulier

Formule: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), où A – la longueur d'un côté de la figure, et n – nombre de côtés de la figure géométrique.

Comment trouver le rayon du cercle inscrit

Le cercle inscrit est appelé quand il applique à tous les côtés du polygone. Considérons quelques exemples.

Formule 1: R = S / (P / 2) où – S et R – la surface et le périmètre de la figure, respectivement.

Formule 2: R = (P / 2 – A) * tg (a / 2), où P – périmètre A – longueur de l'une des parties, et – en face de ce côté de l'angle.

Comment trouver le rayon du cercle, si elle est inscrite dans un triangle

Formule 1:

Le rayon du cercle qui est inscrit dans le losange

Un cercle peut être inscrit dans un losange est un équilatéral et scalène.

Formule 1: R = 2 * H, où H – la hauteur de la forme géométrique.

Formule 2: R = S / (A * 2), où S – est la zone du losange, et A – côté de sa longueur.

Formule 3: R = √ ((S * sin A) / 4), où S – est la zone du losange, et A sin – sinus angle aigu de la figure géométrique.

Formule 4: R = V * T / (√ (V² + G²) où B et T – est la longueur des diagonales de la figure géométrique.

Formule 5: R = B * sin (A / 2), où – la diagonale du losange, et A – est l'angle au niveau des sommets qui relient la diagonale.

Le rayon du cercle qui est inscrit dans le triangle

Dans le cas où dans le problème vous donne les longueurs des côtés de la figure, d' abord calculer le périmètre du triangle (U), puis une demi-périmètre (n):

P = A + B + C, où A, B, – les longueurs des côtés de la figure géométrique.

n = n / 2.

Formule 1: R = √ ((p-A) * (n-D) * (n-B) / n).

Et si, connaissant tous les mêmes trois partis, vous avez de plus en surface de la figure, vous pouvez calculer la plage souhaitée comme suit.

Formule 2: R = S * 2 (A + B + C)

Formule 3: R = S / f = S / (A + B + C) / 2), où – n – est semiperimeter figure géométrique.

Formule 4: R = (n – k) * tg (A / 2), où n – est triangle semiperimeter A – l'un de ses côtés, et tg (A / 2) – tangente de la moitié de ce côté de l'angle opposé.

A en dessous de la formule ci – dessus se trouve le rayon du cercle qui est inscrit dans un triangle équilatéral.

Formule 5: R = A * √3 / 6.

Le rayon du cercle qui est inscrit dans un triangle rectangle

Si un problème étant donné la longueur des jambes et l'hypoténuse, le rayon du cercle inscrit comme il est reconnu.

Formule 1: R = (A + B-C) / 2, où A et B – les jambes, C – hypoténuse.

Dans ce cas, si vous êtes seulement deux jambes, il est temps de se rappeler le théorème de Pythagore pour trouver l'hypoténuse et d'utiliser la formule ci-dessus.

C = √ (A² + B²).

Le rayon du cercle qui est inscrit dans un carré

Cercle qui est inscrit dans un carré, divise tous ses 4 côtés exactement la moitié des points de tangence.

Formule 1: R = A / 2, où A – longueur du côté du carré.

Formule 2: R = S / (P / 2), où S et F – la surface et le périmètre d'un carré, respectivement.