Les fractions fractions d'histoire. L'histoire de l'émergence de fractions

sont considérés comme fusiller aujourd'hui l'une des branches des mathématiques les plus difficiles. Histoire des fractions plus d'un millénaire. La possibilité de diviser l'ensemble en parties a eu lieu sur le territoire de l'Egypte ancienne et Babylone. Au fil des ans, nous sommes devenus des opérations plus compliquées, réalisées avec des fractions, a changé la forme de leur enregistrement. Chaque état du monde antique avait ses propres caractéristiques dans la « relation » avec cette branche des mathématiques.

Qu'est-ce qu'une fraction?

Quand il est devenu nécessaire de diviser l'ensemble en parties sans aucun effort supplémentaire, alors il y aura une fraction. fractions d'histoire sont intimement liés à des tâches utilitaires. le terme « rouleau » lui-même a des racines arabes et est dérivé du mot qui signifie « briser, de diviser. » Depuis les temps anciens, en ce sens, peu de choses ont changé. La définition moderne est la suivante: fraction – fait partie de la somme des parties ou unités. En conséquence, des exemples avec des fractions représentent exécution séquentielle des opérations mathématiques avec des nombres de pièces.

Aujourd'hui, il existe deux méthodes d'enregistrement. fractions communes et décimales apparaissent à des moments différents: les premiers sont plus anciens.

Ils sont venus de la nuit des temps

Pour la première fois, nous avons commencé à fonctionner Fraction en Egypte et Babylone. Mathématiciens approche des deux pays ont des différences significatives. Cependant, le début et là et il y avait posé la même façon. La première fraction était la moitié ou 1/2. Puis vint un quart, un troisième, et ainsi de suite. D'après les fouilles archéologiques, l'histoire des fractions a environ 5000 ans. Pour la première fois, la part du nombre trouvé dans le papyrus égyptien et des tablettes d'argile babyloniennes.

Egypte ancienne

aujourd'hui les types de fractions comprennent le soi-disant égyptien. Ils sont la somme de plusieurs termes de la forme 1 / n. Numérateur – toujours un et le dénominateur – un nombre naturel. Il cette fraction, peu importe la difficulté à deviner dans l'Egypte ancienne. Lors du calcul de toutes parts tenté d'enregistrer sous la forme de ces montants (par exemple, 1/2 + 1/4 + 1/8). désignations individuelles avaient seulement des fractions 2/3 et 3/4, et le reste ont été divisés en termes. Il y avait des tables spéciales où la proportion du nombre représenté par la somme.

La plus ancienne mention connue d'un tel système se trouve dans le Papyrus Rhind mathématique, datant du début du deuxième millénaire avant notre ère. Il comprend une table des fractions et des problèmes mathématiques avec des solutions et des réponses fournies sous forme de sommes des fractions. Les Égyptiens savaient comment ajouter, diviser et multiplier le nombre de parts. Les fractions dans la vallée du Nil ont été enregistrées à l'aide Hiéroglyphes.

Présentation de la proportion du nombre comme une somme de termes de la forme 1 / n, caractéristique de l'Egypte ancienne, utilisée par les mathématiciens, non seulement dans ce pays. Jusqu'au Moyen Age, la fraction égyptienne utilisée en Grèce et d'autres pays.

Le développement des mathématiques à Babylone

Sinon, regardez les mathématiques du royaume de Babylone. L'histoire de l'apparition des fractions sont directement liées aux caractéristiques du système numérique, a hérité de l'ancien état hérité de son prédécesseur, la civilisation sumérienne akkadienne. Équipement de règlement à Babylone était plus pratique et plus parfait que en Egypte. Mathématiques du pays résolus gamme de tâches beaucoup plus.

Babyloniens pour juger les réalisations d'aujourd'hui peuvent être conservés sur des tablettes d'argile dans cunéiforme remplis. En raison des particularités du matériel dont ils sont descendus vers nous en grand nombre. Selon certains scientifiques, les mathématiciens à Babylone avant le théorème de Pythagore ouvert bien connu, qui montre sans doute le développement de la science dans l'ancien état.

Fractions Les fractions d'histoire à Babylone

système numérique était sexagésimal à Babylone. Chaque nouvelle catégorie différente de la précédente 60. Ce système est préservé dans le monde moderne, pour le temps et les angles. Les fractions ont été sexagésimal. Pour écrire en utilisant des icônes spéciales. Comme en Egypte, les exemples avec des fractions contiennent certains symboles de 1/2, 1/3 et 2/3.

système babylonien n'a pas disparu avec l'état. Les fractions écrites dans le système de 60 hexadécimal, utilisés par les astronomes anciens et arabes et des mathématiciens.

Grèce antique

Histoire de fractions enrichies par un peu que dans la Grèce antique. Les résidents de la Grèce croyaient que les mathématiques doivent fonctionner des nombres entiers. Par conséquent, l'expression avec des fractions dans les pages des anciens traités grecs presque jamais rencontré. Toutefois, une contribution à cette branche des mathématiques a fait les pythagoriciens. Ils comprennent des fractions sous forme de rapports ou proportions, ainsi qu'une unité indivisible de la pensée. Pythagore avec les élèves d'une fraction de la théorie générale a appris à tenir les quatre opérations arithmétiques et des fractions de comparaison en les amenant à un dénominateur commun.

Saint-Empire romain

Le système romain de fractions a été associée à une mesure du poids, appelé « as ». Il a été divisé en 12 parts. 1/12 as appelé l'once. Pour indiquer les fractions, il y avait 18 noms. Voici quelques-uns d'entre eux:

• – moitié as demi-finales;

• sextant – sixième ace part;

• semiuntsiya – une demi-once ou 1/24 as.

L'inconvénient de ce système est l'incapacité de représenter le nombre comme une fraction avec le dénominateur 10 ou 100. mathématiques romaines surmonter la difficulté en utilisant pour cent.

Écrire des fractions communes

Dans l'antiquité, la fraction est déjà familière, nous avons écrit ceci: un numéro sur une autre. Cependant, il y avait une différence majeure. Le numérateur est situé sous le dénominateur. Pour la première fois depuis des fractions d'écriture ont commencé dans l'Inde ancienne. La façon moderne d'entre nous a commencé à utiliser les Arabes. Mais aucun de ces peuples n'a pas utilisé une ligne horizontale pour séparer le numérateur et le dénominateur. Elle apparaît d'abord dans les œuvres de Leonardo Pizanskogo, mieux connu sous le nom de Fibonacci, en 1202.

Chine

Si l'histoire de l'émergence de fractions a commencé en Egypte, la décimale est apparu en Chine. Le Céleste Empire, ils ont été utilisés à partir de la IIIe siècle avant notre ère. décimaux histoire a commencé avec le mathématicien chinois Liu Hui, qui a proposé l'utilisation de l'extraction des racines carrées.

Au IIIe siècle en Chine décimaux la Colombie-Britannique ont été utilisées dans le calcul du poids et le volume. Peu à peu, ils ont commencé à pénétrer plus profondément dans le calcul. En Europe, cependant, les fractions décimales ont été utilisées beaucoup plus tard.

Al-Kashi de Samarkand

Quels que soient les decimals prédécesseurs de la Chine a ouvert l'astronome al-Kashi de l'ancienne ville de Samarkand. Il a vécu et travaillé au XVe siècle. Sa théorie du savant a expliqué dans son traité « La clé de Arithmétique », qui a été publié en 1427. Al-Kashi a proposé d'utiliser une nouvelle forme de fractions d'écriture. Et dans son ensemble, et la partie décimale est maintenant écrit en une seule ligne. Pour les séparer de Samarkand astronome n'a pas utilisé une virgule. Il a écrit l'entier et une partie fractionnaire de couleurs différentes, en utilisant l'encre noire et rouge. Parfois, la séparation d'Al-Kashi a également utilisé la barre verticale.

Décimales en Europe

Un nouveau type de fractions a commencé à apparaître dans les travaux de mathématiciens européens depuis le XIIIe siècle. Il convient de noter que le travail d'Al-Kashi, ainsi que l'invention des Chinois qu'ils ne connaissaient pas. Les fractions décimales apparaissent dans les écrits de Jordanus Nemorarius. Ils sont ensuite utilisés au XVIe siècle Fransua Viet. savant français a écrit « Le canon mathématique », qui contenait les tables trigonométriques. Ils Viet décimaux. Pour séparer le nombre entier et partie fractionnaire de la science appliquée ligne verticale, et une taille de police différente.

Cependant, ce ne sont que des cas particuliers d'utilisation scientifique. Pour les tâches quotidiennes décimaux en Europe ont commencé à appliquer plus tard. Cela est arrivé grâce au savant hollandais Simon Stevin à la fin du XVIe siècle. Il a publié l'ouvrage mathématique « dixième » en 1585. Dans ce document le scientifique a expliqué la théorie de l'arithmétique décimale en utilisant, dans le système monétaire et de déterminer les poids et mesures.

Point, point, virgule

Stevin aussi ne pas utiliser une virgule. Il a séparé les deux fractions à l'aide de zéro entouré d'un cercle. virgule première pour séparer les deux parties d'une fraction décimale seulement en 1592. En Angleterre, cependant, il a commencé à être utilisé à la place d'un point. Aux États-Unis décimaux encore écrire de cette façon.

L' un des initiateurs de l'utilisation des deux ponctuation pour séparer l'entier et une partie fractionnaire était un mathématicien écossais Dzhon Neper. Il a exprimé sa peine en 1616-1617 gg. Point et bénéficié d' un scientifique allemand Iogann Kepler.

Fractions à Rus

Sur le sol russe le premier mathématicien, définissent la répartition de l'ensemble en parties, Novgorod est devenu un moine Kirik. En 1136, il a écrit un ouvrage, dans lequel il exposait la méthode de « années radix ». Kirik a travaillé sur la chronologie et le calendrier. Dans son travail il a apporté, y compris la répartition des heures en deux parties: le cinquième, vingt-cinquième, et ainsi de suite de la part.

En divisant l'ensemble en pièces utilisées dans le calcul de la taille de l'impôt XV-XVII. opérations d'occasion addition, soustraction, division et multiplication avec les fractions.

Le mot « shot » est apparu en Russie au VIIIe siècle. Il vient du verbe « écraser, diviser en morceaux. » Pour les fractions de nom de nos ancêtres ont utilisé des mots spéciaux. Par exemple, 1/2 a été désigné comme un demi ou un quart Poltina – chet, 1/8 – POLCHET, 1/16 – polpolchet et ainsi de suite.

Une théorie complète des fractions, un peu comme aujourd'hui, a été mis dans le premier manuel sur l'arithmétique, écrite en 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim. « Arithmétique » composé de plusieurs parties. A propos de l'auteur raconte en détail dans les fractions « Sur le nombre de cassé ou actions » section. Magnitski mène des opérations de « casser » les chiffres, leurs différentes désignations.

Aujourd'hui encore parmi les branches les plus difficiles des mathématiques appelées fractions. L'histoire des fractions était pas non plus facile. Différentes personnes parfois indépendamment, parfois en empruntant l'expérience de ses prédécesseurs, a jugé nécessaire d'introduire, de développer et d'appliquer le nombre d'actions. Toujours l'enseignement des fractions est née de observations pratiques et grâce à des problèmes urgents. Il était nécessaire de diviser le pain, la terre égale marque, le calcul des impôts, pour mesurer le temps et ainsi de suite. Caractéristiques de l'application des fractions et des opérations mathématiques avec eux dépendaient du système numérique dans l'état et le niveau général du développement des mathématiques. Quoi qu'il en soit, brisant plus de mille ans, la section d'algèbre consacrée aux actions de nombres, formés, développés et utilisés avec succès aujourd'hui pour divers besoins de la fois pratique et théorique.