code binaire. Types et longueur du code binaire. code binaire inverse

Le code binaire est une forme de support d'enregistrement sous forme de uns et de zéros. Un tel système de calcul d' une base de position 2. A ce jour, le code binaire (tableau présenté ci – dessous contient légèrement quelques exemples d'enregistrer les numéros) utilisés dans tous les appareils numériques. Sa popularité est due à la grande fiabilité et la simplicité de ce formulaire d'inscription. arithmétique binaire est très simple, respectivement, et il est facile à mettre en œuvre dans le matériel. électroniques numériques composants (ou comme on les appelle – logique) sont très fiables car ils fonctionnent seulement dans deux États: une unité logique (le courant), et un zéro (pas de courant) logique. Ainsi, ils se comparent favorablement avec des composants analogiques, qui sont basés sur les transitoires.

Comment est la forme binaire d'écriture?

Voyons comment une telle clé est formée. Un chiffre code binaire peut comprendre seulement deux états: zéro et un (0 et 1). Lorsque vous utilisez deux bits devient possible d'enregistrer quatre valeurs: 00, 01, 10, 11. L'entrée à trois chiffres contient huit états: 000, 001 … 110, 111. Le résultat est que la longueur du code binaire dépend du nombre de décharges. Cette expression peut être écrit en utilisant la formule suivante: N = 2 m, où: m – est le nombre de bits, et N – le nombre de combinaisons.

Les types de codes binaires

Les microprocesseurs sont les clés utilisées pour enregistrer une variété d'informations à traiter. Bit code binaire pourrait dépasser de façon significative la capacité du processeur et sa mémoire interne. Dans de tels cas, le nombre de longue portée de multiples cellules de mémoire et traité avec quelques commandes. Dans ce cas, tous les secteurs de mémoire qui sont alloués au titre du code binaire multi-octets, sont considérés comme un seul numéro. En fonction des besoins de telle ou telle information, les types de clés suivants:

• non signé;
• codes tselyeznakovye directs;
• inverse de point de repère;
• signe supplémentaire;
• code Gray;
• Code-Express gris;.
• codes fractionnaires.

Considérons plus en détail chacun d'eux.

code binaire non signé

Voyons voir ce que constitue une telle forme d'enregistrement. Les codes d'entiers non signés chaque bit (binaire) chiffre représente le degré deux. Ainsi , le nombre le plus petit qui peut être écrite sous cette forme, est égal à zéro et un maximum peut être représenté par la formule suivante: M = 2 ⁿ -1. Ces deux chiffres sont complètement définissent la tessiture, qui peut être exprimé dans un code binaire. Regardons la possibilité de ces formes d'entrée. Lors de l'utilisation de ce type clé non signé se compose de huit bits, la gamme des nombres possibles vont de 0 à 255. code hexadécimal aura une gamme de 0 à 65535. Les processeurs huit bits pour le stockage et l'enregistrement de ces nombres à l'aide de deux secteurs de mémoire qui se trouvent dans destinataires adjacents . Le travail avec une telle clé fournit des commandes spéciales.

codes entiers de caractères directs

Sous cette forme de touches binaires MSB est utilisé pour enregistrer la plaque d'immatriculation. Zéro correspond à plus, et l'unité – moins. A la suite de cet intervalle de décharge numéros codés décalés dans le sens négatif. Il se trouve que entier signé numéro de clé binaire de huit bits peut être écrit dans la gamme -127 à 127. Hexadécimaux – dans la gamme -32767 à 32767. Le microprocesseur à huit bits pour stocker ces codes utiliser deux secteurs adjacents.

Un inconvénient de cette forme d'enregistrement est que les bits de clé symboliques et numériques doivent être traitées séparément. programmes Algorithmes travaillant avec ces codes pour obtenir très compliqué. Pour modifier la sélection et signer les bits nécessaires pour mettre en œuvre des mécanismes qui masquent le caractère, ce qui contribue à une forte augmentation de la taille du logiciel et une diminution de ses performances. Afin d'éliminer cet inconvénient a été introduit un nouveau type de clé – inverse code binaire.

Inscrivez-vous la clé de retour

Cette forme d'écriture est différent du code directe uniquement en ce que un nombre négatif, il est obtenu en inversant tous les bits de la clé. Dans ce bits numériques et des signes sont identiques. En raison de cela, les algorithmes de travail avec ce type de code sont considérablement simplifiées. Toutefois, la clé inverse nécessite un algorithme spécial pour reconnaître le symbole premier chiffre, le calcul de la valeur absolue du nombre. Une reconstruction du signe de la valeur résultante. De plus, les numéros de codes inversés et vers l'avant pour l'enregistrement de deux touches sont utilisées zéro. Malgré le fait que cette valeur ne dispose pas d'un signe positif ou négatif.

Signés nombres binaires code supplémentaire

Ce type d'enregistrement ne sont pas des lacunes énumérées clés précédentes. Ces codes permettent la sommation directe des deux nombres positifs et négatifs. Ainsi, il n'a pas eu lieu l'analyse de bit de signe. Tout cela est devenu possible grâce au fait que les chiffres supplémentaires sont un anneau symbole naturel et non une entité artificielle, comme les clés avant et arrière. De plus, le facteur important est que le calcul des add-ons pour générer des codes binaires est extrêmement facile. Il suffit d'inverser une clé add. Lors de l'utilisation de ce type de code de caractère constitué de huit bits, la gamme des nombres possibles vont de -128 à 127. clé hexadécimaux aura une gamme de -32768 à 32767. Les processeurs huit bits pour le stockage de ces nombres utilisent également deux secteurs adjacents.

Le code binaire effet supplémentaire observable intéressant phénomène qui est appelé extension de signe. Voyons voir ce que cela signifie. L'effet est que dans le procédé de conversion d'une valeur d'un octet dans chaque bit de deux octets attribuer des valeurs d'octets suffisamment élevée signer bits de l'octet bas. Il se trouve que pour le stockage d'un signé nombre de caractères que vous pouvez utiliser les bits de poids fort. Lorsque cette valeur clé n'est pas complètement changé.

code Gray

Cette forme d'écriture, est essentiellement une clé en une seule étape. C'est, dans la transition d'une valeur à une autre est en train de changer un seul bit d'information. L'erreur lors de la lecture de données conduit à une transition d'une position à l'autre avec un léger décalage dans le temps. Cependant, l'obtention d'un résultat complètement incorrects lorsque la position angulaire d'un tel procédé est complètement éliminé. L'avantage de ce code est sa capacité à refléter les informations. Par exemple, en inversant les bits de poids fort, vous pouvez simplement changer la direction de référence. Cela est dû à l'entrée de commande de Complement. Lorsque peut être délivré en sortie cette valeur comme le front montant et descendant à un axe de rotation physique. Étant donné que les informations enregistrées dans la clé grise est exclusivement de caractères codés, qui ne porte pas les données numériques réelles, avant que le travail supplémentaire est nécessaire pour le convertir au préalable en une notation binaire ordinaire. Cela se fait à l'aide d'un capteur spécial – décodeur gris Binar. Ce dispositif est facile à réaliser sur des éléments logiques élémentaires matériels et de logiciels.

Gris Code-Express

Gris standard clé en une seule étape des solutions qui sont présentées sous la forme de nombres, élevé à la puissance de deux. Dans les cas où il est nécessaire de mettre en œuvre d'autres solutions, de cette forme d'enregistrement coupé et utiliser uniquement la partie médiane. En conséquence, la clé en une seule étape est stockée. Cependant, dans cette plage numérique code de départ est zéro. Il se déplace à la valeur spécifiée. Au cours du traitement des données sur l'impulsion générée par la consommation de la moitié de la différence entre la résolution initiale et réduite.

Présentation d'un nombre fractionnaire dans la clé de point fixe binaire

Dans le processus, nous devons utiliser non seulement des nombres entiers, mais aussi fractionnelle. Ces numéros peuvent être enregistrés par directe, inverse et des codes supplémentaires. la construction du principe clé mentionnée est la même que celle de l'ensemble. Jusqu'à présent, nous pensions que le point binaire doit être le droit du bit de poids faible. Mais ce n'est pas le cas. Il peut être situé sur la gauche et le bit le plus significatif (dans ce cas, la variable peut être écrite que des nombres fractionnaires), et la variable du milieu (valeurs mixtes peuvent être enregistrées).

Représentation de virgule flottante binaire

Ce formulaire est utilisé pour enregistrer un grand nombre, ou vice versa – est très faible. À titre d'exemple, les distances ou la taille des atomes et des électrons interstellaire. Dans le calcul de ces valeurs devrait appliquer un code binaire avec une décharge très importante. Cependant, nous ne devons pas prendre en compte la distance cosmique au millimètre près. Par conséquent, la forme du point fixe dans ce cas est inefficace. Pour afficher de tels codes utilisés sous forme algébrique. Autrement dit, le nombre est écrit comme mantisse multiplié par dix à la puissance d'afficher le numéro d'ordre souhaité. S'il vous plaît être conscient que la mantisse ne doit pas être supérieur à un, et après la virgule ne doit pas être écrite à zéro.

il est intéressant

On croit que le calcul binaire a été inventé au début du mathématicien du 18ème siècle Gottfried Leibniz en Allemagne. Cependant, les scientifiques ont récemment découvert, bien avant cela , les indigènes de l'île polynésienne de Mangareva d'utiliser ce genre d'arithmétique. Malgré le fait que la colonisation a détruit presque complètement le système de numérotation d'origine, les chercheurs ont restauré le binaire complexe et types de comptes décimaux. De plus, le cognitiviste Nunez affirme que le codage de code binaire a été utilisé dans l'ancienne Chine aussi loin que le 9ème siècle avant notre ère. e. D'autres civilisations anciennes comme les Mayas également utilisé décimal combinaison complexe et des systèmes binaires pour le suivi des créneaux horaires et des événements astronomiques.