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méthode de la section d'or dans les œuvres musicales

« Section d'or » – un concept plutôt mathématique et étudier – la tâche de la science. Cette division certaine ampleur en deux parties dans un tel rapport, lorsque la partie de Bolchaïa donc se référera à abaisser dans son ensemble à élevé. Ce ratio est égal au nombre transcendantale F = 1,6180339 … avec des propriétés surprenantes.

méthode or section – une des valeurs de la fonction de recherche à un intervalle donné. Cette méthode est basée sur le principe de la division du segment dans le rapport que l'on appelle d'or. Le plus largement qu'il avait reçu de trouver des valeurs extrêmes dans la résolution de problèmes liés à l'optimisation. En plus des mathématiques, la méthode de la section d'or est utilisé dans divers domaines allant de l'architecture, l'art et se terminant par l'astronomie. Par exemple, le célèbre réalisateur soviétique Sergueï Eyzenshteyn utilisé dans son film « Le Cuirassé Potemkine » et Leonardo da Vinci – lors de l' écriture de leur célèbre « Mona Lisa ».

La méthode de la section d' or est utilisé dans la musique. Il est avéré que les œuvres musicales est cette proportion dorée très courante. Au début du 20e siècle, lors d'une réunion du cercle musical de Moscou a été faite par un message contenant des informations sur ce qui est l'utilisation de l'or section en musique. Un message avec grand intérêt a écouté les membres des compositeurs de musique cercle Rachmaninov, Taneyev, R. Glier et autres. Rapport musicologue Rozenova EK « La loi de la section d'or dans la musique et de la poésie « , a jeté les bases pour l'étude des modèles mathématiques liés au nombre d'or, de la musique. Il a analysé la comédie musicale des œuvres de Mozart, Bach, Beethoven, Wagner, Chopin, Glinka et d' autres compositeurs, et a montré que , dans leurs œuvres , il y a cette « divine proportion ».

Le point culminant de nombreux morceaux de musique ne sont pas au centre, mais légèrement décalé au produit final dans un rapport de 62:38 – il est le point du ratio d' or. Docteur en Arts, Professeur L. Mazel a remarqué étudier la musique de vosmitaktnye de Chopin, Beethoven, Scriabine, dans de nombreuses œuvres de ces compositeurs point culminant, tombe généralement sur le temps faible de la cinquième, qui est le point de la section d'or – 5/8. L. Mazel pense que presque tous les compositeurs – suiveur de style harmonique, vous pouvez trouver une telle structure musicale: cinq bars et trois temps de descente de levage. Cela suggère que la méthode de la section d'or a été activement utilisé par des compositeurs consciemment ou inconsciemment. Probablement, un tel arrangement structurel des moments forts d'un morceau de musique donne un ton harmonieux et émotionnel.

Une étude sérieuse des œuvres musicales pour l'affichage dans leur rapport d'or a pris un compositeur et musicologue L. Sabaneev. Il a appris environ deux mille œuvres de différents compositeurs et est venu à la conclusion que 75% de la section d'or est présent dans un morceau de musique au moins une fois. Le plus grand nombre de produits dans lesquels se réunit le nombre d'or, il est noté à partir de compositeurs tels que Arenskii (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Mozart (91%), Skryabin (90%), Chopin ( 92%), Schubert (91%). Le plus près, il a étudié les études de Chopin, et est venu à la conclusion que le rapport d'or a été déterminé dans 24 croquis de 27. Seulement trois par nombre d'or études Chopin n'a pas été trouvée. Parfois, la structure de la pièce musicale comprenait à la fois la symétrie et le ratio d'or. Par exemple, de nombreuses œuvres de Beethoven divisé en parties symétriques, et le rapport d'or présentés dans chacun d'eux.

Donc, on peut dire que la présence de la section d'or dans un morceau de musique est l'un des critères d'harmonie d'une composition musicale.