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L'opération logique. Les opérations logiques de base

Informatique en tant que science de techniques de collecte, d' organiser et de traiter une variété de données commence à se développer au milieu du XXe siècle. Bien que certains historiens pensent que le début de la formation de la science informatique a été mis au 17ème siècle, l'invention de la première calculatrice mécanique, la majorité associer à l'âge de plus avancé technologie informatique. Dans les années 40 du 20ème siècle, avec l'avènement des premiers ordinateurs, de l'informatique a reçu un nouvel élan au développement.


Le sujet d'étude informatique

Il était avec l'arrivée des premiers ordinateurs est devenu nécessaire de développer de nouvelles méthodes de systématisation, de calcul et de traitement des grands ensembles de données, ainsi que dans le développement d'algorithmes qui permettraient tout le potentiel de nouveaux ordinateurs. Informatique a reçu le statut d'une discipline scientifique indépendante et déplacé hors du plan de calculs mathématiques pour étudier le calcul en général.

Toute science informatique moderne repose sur des opérations logiques. Ils peuvent être appelés la composante fondamentale. Dans la programmation, les systèmes informatiques, le concept d'opération logique – il est une action qui est généré après avoir effectué un nouveau concept ou une valeur formée sur la base des concepts existants. Un ensemble de ces actions peut varier en fonction de l'élément de processeur pour exécuter des commandes. Cependant, il y a des opérations qui sont communes à pratiquement tous les systèmes existants. Cette opération, qui fonctionnent avec un contenu eux-mêmes des valeurs, telles que le déni, ou ceux qui modifient les concepts de caractérisation quantitative – ajouter, soustraire, multiplier et diviser.

Opérandes d'opérations logiques

Puisque la logique d'algèbre signifie un travail sur des notions abstraites, puis comme opérandes toutes les opérations logiques sont les types de données généralisées. éléments classiques, travaille avec des déclarations d'algèbre sont des déclarations, fausses ou vraies. L'électronique et de programmation pour la description de ces termes est utilisé des variables Boolean true et la valeur fausse ou entier de 1 (true) et 0 (false). Sur une combinaison de ces valeurs, aussi incroyable que cela puisse paraître, le travail est lié les plus complexes et les systèmes à grande échelle. Tout code de programme qui est exécuté sur un ordinateur ou tout autre dispositif numérique se traduit de manière dynamique en une séquence de uns et de zéros – le code universel qui peut être traité par un traitement.

Types d'opérations logiques

Comme mentionné précédemment, dans le classique algèbre de Boole , il existe 2 types de fonctions. Les principales opérations logiques sur les types de données binaires – sont des actions qui affectent la déclaration elle-même (unaire, ou seule opération). Ceci est également les opérations qui génèrent de nouvelles déclarations sur la base des valeurs existantes (opérations binaires ou double). L'ordre des opérations logiques est le même que lors de l'exécution de calculs mathématiques de gauche à droite, en raison des crochets.

Le plus simple et l'une des fonctions les plus connues de la fonction logique booléenne est le déni. Cette simple opération logique est une valeur inverse de l'opérande d'entrée. Dans l'électronique, cette action est parfois appelé une inversion. Par exemple, si vous inversez la proposition « vérité », le résultat est « faux ». Et vice-versa – la négation des valeurs « false » se traduira par une valeur « true ». Cette programmation d'opération logique est souvent utilisé pour le branchement des algorithmes et la mise en œuvre du « choix » d'un ensemble ultérieur de commandes sur la base des résultats actuels ou des conditions modifiées.

opération binaire

Dans la programmation informatique et d' utiliser un nombre limité de binaires (binaires) opérations. Ils ont obtenu leur nom du mot latin bi, ce qui signifie « deux », et sont le genre de fonctions qui prennent deux arguments d'entrée et renvoient un résultat dans une nouvelle valeur. Pour obtenir une description de toutes les fonctions de l'algèbre booléenne utilise des tables de vérité.

Qu'est-ce dont ils ont besoin

Ce système est composé d'un certain nombre d'opérandes d'entrée et décrit toutes les valeurs résultantes, qui peut renvoyer une opération logique prédéterminée sur ledit ensemble de paramètres d'entrée.

Les fonctions les plus fréquemment utilisées dans l' ordinateur et la technologie informatique sont plus logique (disjonction) et la multiplication logique (conjonction).

conjonction

L'opération logique « ET » – est fonction du choix du moindre de deux entrées ou n opérandes. En entrant dans cette fonction peut avoir deux (fonction binaire), les trois valeurs (ternaires), ou un nombre illimité d'opérandes (opération n-aire). Lors du calcul du résultat de la fonction, il sera la plus petite des valeurs d'entrée fournies.

Analogique en algèbre ordinaire est fonction de multiplication. , L'opération de liaison est donc souvent appelé une multiplication logique. Lorsque le signe de l'acte d'enregistrement de fonction ou signe de multiplication (point) ou une esperluette. Si nous faisons la table de vérité pour cette fonction, on voit que la fonction est réglée sur « true » ou 1, seulement avec la vérité de tous les opérandes d'entrée. Si au moins l'un des paramètres d'entrée est égal à zéro, ou la valeur « false », le résultat de la fonction sera également « false ».

Cela reflète l'analogie avec la multiplication arithmétique: multiplication, et un certain nombre d'ensembles de nombres à 0 à la suite retourne toujours 0. Cette opération logique est commutatif: l'ordre dans lequel il reçoit des paramètres d'entrée ne sera pas affecter le résultat final du calcul.

Une autre caractéristique de cette fonction est associativité, ou associativité. Cette propriété permet le calcul de la séquence binaire d'opérations ne prend pas en compte l'ordre d'évaluation. Par conséquent, pour 3 ou plus opération de multiplication logique consécutive n'est pas nécessaire de prendre en compte les supports. Dans la programmation, cette fonction est souvent utilisée pour faire en sorte que les commandes spécifiques exécutées que si l'ensemble de certaines conditions.

disjonction

L'opération logique « OU » – sous la forme d'une fonction booléenne, qui est similaire à l'addition algébrique. D'autres noms pour cette fonction – plus logique, la disjonction. De même, l'opération de multiplication logique disjonction peut être binaire (pour le calcul de la valeur sur la base de deux arguments), ternaire ou n-aire.

La table de vérité pour cette opération logique est une sorte d'alternative à la conjonction. L'opération logique « OU » calcule le meilleur résultat parmi les arguments fournis. Disjonction reçoit la valeur de sortie « faux », ou 0 uniquement lorsque tous les paramètres d'entrée reçu avec les valeurs 0 ( « faux »). Dans tout autre cas, la sortie sera obtenue par la valeur « true » ou 1. Pour enregistrer cette fonction est signe mathématique le plus souvent utilisé l'addition ( « plus ») ou deux bandes verticales. La deuxième variante est largement répandue dans la plupart des langages de programmation et préféré car il vous permet de séparer clairement l'opération logique de l'arithmétique.

Les propriétés générales des opérations logiques

opérations logiques de base, que ce soit unaire, binaire, ternaire ou d'autres fonctions, sont soumises à certaines règles et propriétés qui décrivent leur comportement. L'une de ces propriétés fondamentales que possède les fonctions logiques décrites ci-dessus sont commutative.

Cette fonction assure que la fonction de permutation met la valeur d'opérande ne change pas. Tous les opérateurs ont cette propriété. Contrairement à la conjonction et disjonction qui satisfont aux exigences de commutativité, la fonction de la multiplication de la matrice n'est pas, et la réorganisation des facteurs dans cette opération entraînera le résultat du changement, ainsi que exponentiation.

Un autre aspect de

Une autre caractéristique importante, qui est souvent utilisé dans l'électronique et des circuits, est la subordination des paires d'opérations logiques lois De Morgan.

Ces lois lient des paires d'opérations logiques en utilisant la fonction de négation logique, qui est utilisé pour exprimer une opération logique en utilisant l'autre. Par exemple, une fonction de négation de liaison peut être exprimée par les disjonctions négations des opérandes séparés. Avec ces lois l'opération logique « ET », « OU » et vzaimovyrazheny peut être mis en œuvre avec un coût minimum de matériel. Cette fonctionnalité est extrêmement utile dans la conception de circuits, car il vous permet d'économiser des ressources dans le calcul et la formation de puces.