303 Shares 7308 views

La principale propriété de fractions. Règlement. La principale propriété de fractions algébriques

En parlant de mathématiques, on ne peut pas oublier fraction. Leur étude a payé beaucoup d'attention et de temps. Rappelez-vous combien d'exemples que vous décidez d'apprendre certaines règles pour travailler avec des fractions, vous devez vous rappeler et d'appliquer la propriété des fractions de base. Combien de nerfs ont été dépensés pour trouver un dénominateur commun, surtout s'il y avait plus d'exemples de deux termes!

Souvenons-nous qu'il est, et un peu la brosse sur les bases et les règles pour travailler avec des fractions.

Détermination des fractions

Commençons par le plus important – la détermination. Fraction – un nombre qui se compose d'une ou plusieurs parties de l'unité. Fraction enregistrée sous forme de deux nombres séparés par une barre oblique même horizontale. La partie supérieure (ou premier) est le numérateur et le plus faible (seconde) – dénominateur.

Il convient de noter que le dénominateur indique le nombre de parties de l'unité divisée, et le numérateur – le nombre d'actions prises ou parties. Souvent, les fractions, si elles sont correctes, moins d'un.

Maintenant, regardons les propriétés de ces chiffres et les règles de base qui sont utilisés lorsque vous travaillez avec eux. Mais avant que nous analyserons une chose telle que « la propriété de base des fractions rationnelles », parlera des types de fractions et leurs caractéristiques.

Quelles sont les fractions

plusieurs types de numéros peuvent être identifiés. Le premier est commun et décimal. Les premiers sont déjà ledit enregistrement de type à contact nombre rationnel en utilisant une horizontale ou une barre oblique. Les deuxièmes fractions de type désignées par la soi-disant enregistrement de position lorsqu'une indication est la première partie entière, puis, après la virgule indique la partie fractionnaire.

Il est intéressant de noter que dans le même calcul utilisé à la fois et les fractions décimales communes. La principale propriété de fractions en même temps est valable uniquement pour la deuxième option. En outre, des fractions communes isolées nombres bien et le mal. Dans le premier numérateur est toujours inférieur au dénominateur. Notez également que cette fraction est inférieure à un. Les fractions inappropriées – contraires numérateur sur le dénominateur, et elle est plus d'un. Ainsi, on peut choisir un nombre entier. Dans cet article, nous considérerons que des fractions ordinaires.

les propriétés des fractions

Tout phénomène, chimique, physique ou mathématique, a ses propres caractéristiques et propriétés. Pas d'exception, et des nombres fractionnaires. Ils ont une caractéristique importante par laquelle certaines opérations peuvent être effectuées sur eux. Quelle est la principale propriété de fractions? La règle stipule que si le numérateur et le dénominateur est multiplié ou divisé par le même nombre rationnel, nous aurons une nouvelle prise de vue, dont la valeur est égale à l'original. C'est, en multipliant deux nombres fractionnaires 3/6-2, on obtient une nouvelle fraction 6/12, et ils sont égaux.

Sur la base de cette propriété, il est possible de réduire la fraction, ainsi que dénominateurs communs choisir une paire particulière de nombres.

opérations

Malgré le fait que la fraction nous semble plus compliquée par rapport à de simples chiffres, avec eux , vous pouvez également effectuer des opérations mathématiques de base telles que l' addition et la soustraction, la multiplication et la division. De plus, il y a une action spécifique, comme la réduction des fractions. Bien entendu, chacune de ces actions est effectuée selon certaines règles. La connaissance de ces lois, il est plus facile de travailler avec des fractions, rend plus facile et plus intéressant. Voilà pourquoi nous continuons à considérer avec vous les règles de base et de l'algorithme d'actions lorsqu'ils traitent avec ces chiffres.

Mais avant de parler de ces opérations mathématiques comme l'addition et la soustraction, nous expliquons une opération de nature à apporter un dénominateur commun. nous venons de faire ici, et des connaissances utiles, une propriété de base de fractions existons.

dénominateur commun

Afin de porter le nombre à un dénominateur commun, vous devez d'abord trouver le plus petit commun multiple des deux dénominateurs. C'est le plus petit nombre qui est divisible par deux dénominateur sans laisser de trace. La meilleure façon de choisir le LCM (multiple moins commun) – écrite en ligne multiples pour un seul dénominateur, puis la deuxième et trouver parmi eux le match numéro. Dans le cas où le CNO ne se trouve pas, qui est, ces chiffres ne sont pas un multiple commun du nombre doit les multiplier, et la valeur résultante est considérée comme un AC.

Nous avons donc trouvé les CNO doivent maintenant trouver un facteur supplémentaire. Pour ce faire, à son tour divisé dénominateurs CNP et écrire sur chacun d'eux numéro reçu. Ensuite, multiplier le numérateur et le dénominateur par le multiplicateur supplémentaire résultant et enregistrer les résultats comme un nouveau coup. Si vous doutez que vous avez reçu le même nombre se souviennent encore de la propriété des fractions de base.

addition

Nous allons maintenant procéder directement aux opérations mathématiques sur des nombres fractionnaires. Commençons par le plus simple. Il y a plusieurs options fractions plus. Dans le premier cas, les deux nombres ont le même dénominateur. Dans ce cas, ne peut être plié numérateurs. Mais le dénominateur ne change pas. Par exemple, 1/5 + 3/5 = 4/5.

Dans le cas où des fractions de différentes dénominateurs, vous devez les porter au total, et seulement ensuite effectuer une addition. Comment faire, nous démontons légèrement plus élevé. Dans cette situation, vous venez juste propriété des fractions de base à portée de main. Règle apporterait le nombre à un dénominateur commun. La valeur ne change pas.

Sinon, il peut arriver qu'une fraction mixte. Ensuite, vous devez d'abord être plié entre une partie de l'ensemble, puis les fractions.

multiplication

La multiplication des fractions nécessite pas de trucs, et pour exécuter cette action, nécessaire de connaître la propriété des fractions de base. Il suffit de multiplier les premiers numérateurs et dénominateurs interconnectés. Le produit du numérateur sera le nouveau numérateur et le dénominateur – le nouveau dénominateur. Comme vous pouvez le voir, rien de bien compliqué.

La seule chose que vous devez faire – la connaissance de la table de multiplication, ainsi que des soins. En outre, après avoir reçu les résultats, assurez-vous de vérifier si vous pouvez réduire ce nombre ou non. Pour en savoir comment réduire une fraction, nous allons vous expliquer un peu plus tard.

soustraction

Exécution d'une soustraction de fractions, doit être guidée par les mêmes règles que pour l'addition. Ainsi, dans les chiffres avec le même dénominateur du numérateur de la réduction prendre suffisamment numérateur soustractif. Dans ce cas, si les différentes fractions dénominateurs, ils devraient conduire à un général puis exécuter l'opération. Comme dans un cas similaire avec l'addition, vous aurez besoin d'utiliser les propriétés de base des fractions algébriques, ainsi que des compétences dans la recherche de la CNP et les facteurs communs pour les fractions.

division

Et le dernier, l'opération la plus intéressante lorsque l'on travaille avec ces chiffres – division. Il est assez simple et ne pose pas de difficultés, même pour ceux qui ne comprennent pas exactement comment travailler avec des fractions, en particulier pour réaliser les opérations d'addition et de soustraction. Lors de la division d'une règle agit comme multiplication par la fraction inverse. La principale propriété de fractions, comme dans le cas de la multiplication, sont impliqués pour cette opération ne sera pas. Examinons plus en détail.

Lorsque l'on divise les entiers dividende reste inchangé. Fraction-séparateur tourne dans le sens opposé, à savoir, le numérateur des endroits de commutation du dénominateur. Une fois ce nombre multiplié ensemble.

réduction

Ainsi, nous avons déjà démonté la définition et la structure des fractions, leurs types, règles de fonctionnement sur le nombre de données, ont trouvé une propriété de base des fractions algébriques. Maintenant, nous allons parler d'une opération comme une réduction. La réduction de la fraction est le processus de sa transformation – la division du numérateur et le dénominateur par le même numéro. Ainsi, une fraction est réduite, sans changer ses propriétés.

Normalement, lors de l'opération mathématique devrait examiner de près le résultat obtenu dans le résultat et déterminer si de réduire la fraction résultant, ou peut-être pas. Rappelez-vous que le résultat final est toujours écrit ne nécessite pas une réduction fractionnée.

d'autres opérations

Enfin, nous notons que nous avons dressé la liste, toutes les opérations avec des nombres fractionnaires, en mentionnant que le plus connu et nécessaire. Les fractions peuvent également égaliser, convertir en décimal et vice versa. Mais dans cet article, nous ne considérons pas ces opérations, ainsi que dans les mathématiques, ils ont joué beaucoup moins souvent que ceux qui ont été donnés par nous ci-dessus.

résultats

Nous parlerons des nombres fractionnaires et des opérations avec eux. Nous avons également analysé la propriété de base des fractions, ce qui réduit les fractions. Mais notez que toutes ces questions ont été abordées par nous en passant. Nous avons donné que les règles les plus connues et employés, a donné le plus important, à notre avis, des conseils.

Cet article vise plutôt à actualiser les informations sur les fractions oubliées vous, plutôt que de fournir de nouvelles informations et la « note » la tête des règles et des formules sans fin, qui, très probablement, vous n'avez pas utile.

Nous espérons que le matériel présenté dans l'article simplement et succinctement, est devenu utile pour vous.