plan de coordonnées: quel est-il? Comment marquer un point et construire des figures sur le plan de coordonnées?

Mathématiques – La science est assez compliquée. L'étude, il est nécessaire non seulement pour résoudre des exemples et des problèmes, mais aussi de travailler avec une variété de figures, et même des avions. L'un des plus largement utilisé en mathématiques est un système de coordonnées sur le plan. Le bon fonctionnement de celui-ci, les enfants sont enseignés un certain nombre d'années. Il est donc important de savoir ce qu'il est et comment travailler avec elle.

Voyons quel est le système, que puis-je faire avec et apprendre ses principales caractéristiques et fonctionnalités.

la définition

Plan de coordonnées – est le plan sur lequel un certain système de coordonnées. Ce plan est défini par deux lignes droites se coupant à angle droit. Au point d'intersection de ces lignes est l'origine. Chaque point sur le plan de coordonnées défini par une paire de nombres, appelée coordonnées.

En mathématiques à l'école les étudiants doivent travailler en étroite collaboration avec le système de coordonnées – pour le développer et le point de chiffres pour déterminer quel plan appartient à l'un ou l'autre de coordonner et de déterminer les coordonnées du point et écrire ou les appeler. Donc, nous allons parler plus sur toutes les fonctionnalités des coordonnées. Mais d'abord contact sur l'histoire de la création, et de parler ensuite sur la façon de travailler sur un plan de coordonnées.

informations historiques

L'idée d'un système de coordonnées étaient encore à l'époque de Ptolémée. Même alors, les astronomes et mathématiciens ont réfléchi à la façon d'apprendre à demander la position d'un point sur le plan. Malheureusement, à ce moment-là, il n'a pas été encore identifiés, le système de coordonnées, et les scientifiques ont dû utiliser d'autres systèmes.

Dans un premier temps ils ont demandé point en spécifiant la latitude et la longitude. Pendant longtemps, il a été l'une des méthodes les plus utilisées pour cartographier ce ou ces informations. Mais en 1637 Rene Dekart a créé son propre système de coordonnées plus tard appelé en l' honneur du grand mathématicien « cartésien ».

Après publication de l'ouvrage « Géométrie » système de coordonnées René Dekarta a gagné l'acceptation dans la communauté scientifique.

Déjà à la fin du XVIIe siècle. le terme « plan de coordonnées » est devenu largement utilisé dans le monde des mathématiques. En dépit du fait que, depuis la mise en place de ce système a été plusieurs siècles, il est encore largement utilisé en mathématiques, et même la vie.

Des exemples de coordonnées planes

Avant de parler de la théorie, donner quelques exemples du plan de coordonnées, de sorte que vous pouvez l'imaginer. Le premier système de coordonnées utilisé dans les échecs. Sur la carte, chaque carré a ses coordonnées – une coordonnée de la lettre, la seconde – numérique. Vous pouvez l'utiliser pour déterminer la position d'une pièce particulière sur la carte.

Le deuxième exemple le plus frappant est le jeu bien-aimé de « Battleship ». Rappelez-vous comment, lors de la lecture, vous êtes appelés les coordonnées, comme B3, indiquant ainsi exactement où le réticule. En même temps, en plaçant les navires, vous êtes des points donnés sur le plan de coordonnées.

Ce système de coordonnées est largement utilisé non seulement en mathématiques, jeux de logique, mais aussi dans l'armée, l'astronomie, la physique et bien d'autres sciences.

axes

Comme déjà mentionné, dans le système de coordonnées de deux axes est isolé. Parlons un peu à leur sujet, car ils sont d'une grande importance.

Le premier axe – abscisse – l'horizontale. Il est désigné comme (Ox). Le deuxième axe – ordonnées qui se prolonge verticalement à travers le point de référence et est désigné comme (Oy). Ces deux forment un système de coordonnées de l'axe, en divisant le plan en quatre quartiers. L'origine se trouve au point d'intersection de ces deux axes et est fixé à 0. Seulement si le plan est formé par deux axes perpendiculaires coupant ayant un point de référence, un plan de coordonnées.

Notez également que chacun des essieux a sa direction. En règle générale, lors de la construction d'un système de coordonnées adoptées pour indiquer la direction de l'axe des flèches. En outre, la construction de chacun des axes de coordonnées planes signé.

trimestre

Maintenant, quelques mots sur un tel concept comme un quart du plan de coordonnées. Le plan est divisé par deux axes en quatre quartiers. Chacun d'eux a son propre numéro et la numérotation des plans étant anti-horaire.

Chacun des quartiers a ses caractéristiques propres. Ainsi, au cours du premier trimestre de l'abscisse et l'ordonnée est positive au deuxième trimestre de abscisse négative, ordonnée – est positive dans le troisième et l'abscisse et l'ordonnée du négatif dans le quatrième puits est une abscisse positive et négative – ordonnée.

Rappelez-vous ces fonctionnalités, vous pouvez facilement déterminer à quel trimestre comprennent un ou un autre point. De plus, ces informations peuvent être utiles pour vous et si vous devez faire des calculs à l'aide du système cartésien.

Travailler avec le plan de coordonnées

Lorsque nous avons eu affaire avec le concept de l'avion et a parlé de ses quartiers, vous pouvez aller à un tel problème, comment travailler avec ce système, ainsi que de parler de la façon de mettre son point de vue, les coordonnées des chiffres. Sur le plan de coordonnées pour le rendre pas si difficile que cela puisse paraître à première vue.

il porte principalement construit le système lui-même, toute la désignation importante. Ensuite, travaille déjà directement avec des points ou des formes. Cependant, même dans la construction des chiffres sur le premier plan tracé le point, puis dessiné les chiffres.

Ensuite, nous allons parler plus sur la construction du système et appliqué directement sur les points et les formes.

Règles pour la construction du plan

Si vous décidez de célébrer sur les chiffres de papier et les termes, vous devez plan coordonner. Coordonnées des points est appliquée. Pour construire le plan de coordonnées, ont besoin que la règle et un stylo ou un crayon. Tout d'abord, l'axe des abscisses est dessinée horizontale, puis verticale – ordonnée. Il est important de se rappeler que les axes se croisent à angle droit.

En outre, sur chaque axe indiquer la direction et signer les utilisant la notation conventionnelle x et y. Il est également noté le point d'intersection des axes et signé par le chiffre 0.

La prochaine destination incontournable est la mise en page de l'application. Sur chacun des axes dans les deux sens sont marqués et signés par les segments unitaires. Ceci est fait afin d'être alors en mesure de travailler avec l'avion avec un maximum de confort.

Nous notons le point

Maintenant, nous allons parler de la façon d'appliquer les coordonnées des points sur un plan de coordonnées. Tel est le fondement que vous devez savoir afin de placer avec succès sur le plan d'une variété de formes, et même de célébrer l'équation.

Dans la construction des points devrait se rappeler que leurs coordonnées enregistrées avec précision. Alors, demandant généralement le point, écrire deux chiffres entre parenthèses. Le premier chiffre représente le point de coordonnées sur l'axe des abscisses, la seconde – en ordonnée.

Construire le point devrait être. S'il vous plaît noter à un axe point de Ox donné, puis marquez un point sur l'axe Oy. Ensuite, tracer une ligne imaginaire à partir des données de désignation et trouver un endroit où ils se croisent – ce sera le point de consigne.

Vous ne remarquerez et le signer. Comme vous pouvez le voir, tout est très simple et ne nécessite pas de compétences particulières.

placer la figure

Nous arrivons maintenant à une telle question, que la construction des chiffres sur le plan de coordonnées. Afin de construire sur le plan de coordonnées ne importe quelle forme, vous devez savoir comment placer un point. Si vous savez comment le faire, puis placez une figure sur le plan est pas si difficile.

tout ce que vous devez d'abord les coordonnées des points figure. Il est pour eux , nous appliquerons notre système de coordonnées que vous avez sélectionné des figures géométriques. Pensez à dessiner un rectangle, un triangle et un cercle.

Commençons par un rectangle. Pour mettre tout simplement. Tout d'abord, sur le plan de quatre points représentant appliqué aux coins du rectangle. Ensuite, tous les points sont reliés entre eux en série.

Application du triangle est pas différent. La seule chose – il a trois angles, ce qui signifie que sur le plan sont mis trois points représentant les sommets.

En ce qui concerne la circonférence il doit connaître les coordonnées de deux points. Le premier point – le centre du cercle, la seconde – le point désignant son rayon. Ces deux points sont tracés sur un plan. Ensuite, pris une boussole, mesurer la distance entre deux points. La pointe du compas est placé en un point indiquant le centre et est décrit par un cercle.

Comme vous pouvez le voir, il y a aussi pas grand-chose, aussi longtemps que la main a toujours été la règle et la boussole.

Maintenant que vous savez comment appliquer les coordonnées des chiffres. le faire dans le plan est pas si difficile que cela puisse paraître à première vue.

résultats

Donc, nous avons considéré que vous l'un des concepts mathématiques les plus intéressants et de base, face à chaque élève.

Nous avons tous constaté que le plan de coordonnées – est le plan formé par l'intersection de deux axes. Il peut être utilisé pour définir les coordonnées des points, qui lui est appliquée forme. Le plan est divisé en quartiers, dont chacun a ses propres caractéristiques.

La compétence de base qui devrait être développé en travaillant avec le plan de coordonnées, – la capacité à appliquer correctement, il points donnés. Pour ce faire, vous devez connaître l'emplacement correct des axes, en particulier trimestres, ainsi que les règles qui régissent les coordonnées des points.

Nous espérons que la présentation de notre information est accessible et compréhensible, et était utile pour vous et aider à mieux comprendre ce sujet.