La preuve n'est pas nécessaire: l'exemple de l'axiome

Ce qui se cache derrière le mot mystérieux « axiome », d'où il est venu et ce que cela signifie? Schoolboy 7-8 qualité facilement répondre à cette question parce que récemment, avec le développement du cours de base de la géométrie plane, il a été confronté à la tâche: « Quelles déclarations sont appelés axiomes, donnent des exemples. » Une question similaire un adulte est susceptible de conduire à l'embarras. Plus le temps passe depuis l'étude, plus il est difficile de se rappeler les bases de la science. Cependant, est souvent utilisé le mot « axiome » dans l'usage quotidien.

la définition

Alors, que l'on appelle axiomes d'approbation? Des exemples de axiomes sont très diverses et ne se limite pas à un seul domaine de la science. Ce terme vient de la langue grecque et signifie littéralement « prise de position ».

Une définition stricte du terme indique cet axiome – la thèse principale de toute théorie qui ne nécessite pas une preuve. Il y a une notion très répandue en mathématiques (en particulier la géométrie), la logique, la philosophie.

Plus ancien Aristote grec a dit que les faits évidents, les éléments de preuve ne sont pas nécessaires. Par exemple, personne ne doute que la lumière du soleil est visible pendant la journée. J'ai développé cette théorie par d'autres mathématiciens – Euclide. Un exemple de l'axiome sur les lignes parallèles qui se croisent jamais son.

Au fil du temps, la définition a changé. Maintenant axiome perçue non seulement comme le début de la science, et l'intermédiaire résultant en un certain résultat, qui sert de point de départ pour la théorie plus loin.

L'approbation du cours de l'école

Les élèves sont initiés aux postulats ne nécessite pas de confirmation sur les leçons de mathématiques. Par conséquent, lorsque les diplômés du secondaire étant donné une mission: « Donner des exemples d'axiomes », ils pensent souvent plus des cours de géométrie et de l'algèbre. Voici des exemples de réponses communes:

• le point directement là-bas, qu'il est traité (c.-à-se trouvent sur une ligne droite) et ne concerne pas (ne mentez pas sur une ligne droite);
• vous pouvez tracer une ligne droite par deux points quelconques;
• à rompre le plan en deux demi-plan, il est nécessaire de tenir une ligne droite.

Algèbre et l'arithmétique sous une forme explicite de ces affirmations ne sont pas administrés, mais un exemple de l'axiome se trouvent dans ces sciences:

• un nombre égal à lui-même;
• unité précède tous les nombres naturels;
• si k = l, alors l = k.

Ainsi, grâce à des thèses simples sont introduits des concepts plus avancés, a fait l'enquête et retiré le théorème.

Construire une théorie scientifique basée sur des axiomes

Pour construire une théorie scientifique (peu importe quel genre de recherche en question), au besoin – les blocs de construction dont elle sortira. L'essence de la méthode axiomatique: la création d'un glossaire des termes, par exemple, de l'axiome est formulée sur la base des postulats qui affiche les restants.

Glossaire scientifique doit contenir les concepts de base, à savoir ceux qui ne peuvent pas être définies par d'autres:

• expliquant chaque terme Séquentiellement, présentant sa valeur, atteindre les bases scientifiques.
• L'étape suivante – l'identification d'un ensemble de base de revendications, qui doit être suffisante pour que la preuve des assertions restantes de la théorie. Sami mêmes postulats de base sont acceptés sans justification.
• La dernière étape – la construction et la conclusion logique de la théorie.

Postula des diverses sciences

L'expression sans preuve est non seulement dans les sciences exactes, mais aussi dans ceux qui sont habituellement attribués aux sciences humaines. Un exemple frappant – une philosophie qui définit un axiome comme une déclaration que vous pouvez apprendre sans connaissance pratique.

Un exemple de l'axiome est aussi dans la jurisprudence: « vous ne pouvez pas juger votre propre conduite. » Sur la base de cette approbation, sortie droit civil – l'impartialité judiciaire, à savoir, un juge ne peut entendre une affaire si elle est directement ou indirectement intéressé.

Pas tous pris pour acquis

Pour comprendre la différence entre les vrais axiomes et expressions simples, qui ont déclaré la vérité, il est nécessaire d'analyser l'attitude envers eux. Par exemple, en matière de religion, où tout est pris pour acquis, il est principe généralisé de la pleine conviction que quelque chose est vrai parce qu'il est impossible de prouver. Et dans la communauté scientifique disent qu'il est impossible de vérifier jusqu'à une certaine position, respectivement, ce sera un axiome. Volonté de doute, vérifier en arrière – c'est ce qui distingue un vrai scientifique.