Procédé Simplex et son application

Tous les objectifs de la solution graphique de la programmation linéaire détermine que la solution la plus appropriée (optimale) de l' un des problèmes associés à point extrême intégralement (point d'angle ou de l' espace). Cette idée est basée méthode simplex générale algébrique pour résoudre les problèmes qui peuvent résoudre absolument toutes les tâches de programmation.

Pour passer de la méthode géométrique pour résoudre des problèmes aux solutions qui utilisent la méthode simplex de la programmation linéaire, il est nécessaire d'effectuer une description de tous les points extrêmes de l'espace, en utilisant des méthodes algébriques. Pour effectuer cette transformation est nécessaire d'apporter un problème de programmation sous forme standard (également appelé canonique).

Pour ce faire, procédez comme suit:

• converti en capitaux propres à toutes les contraintes d'inégalité (mis en œuvre par l'introduction de nouvelles variables supplémentaires);
• problème maximisation de se convertir à minimiser le problème;
• doivent obtenir des variables non-négatives, en les convertissant tous libres.

Obtenu en raison de tous les changements de la forme des types standard de tâches déterminera la solution de base. Ce qui, à son tour, définit clairement tous les coins de l'espace. Par la suite, la méthode simplex vous aidera à trouver la meilleure solution de tous base reçue.

La principale chose qui effectue une méthode similaire de la résolution des tâches algébriques dans la pratique – il est l'amélioration constante et continue de la performance du plan, dont le résultat est la réalisation des objectifs avec des enjeux d'efficacité maximale. La principale chose à faire pour obtenir le résultat souhaité – il est juste de le mettre en œuvre sous la forme de mathématiques et de logiciels.

Le résultat de tout développement devrait être la méthode simplex, qui est une procédure de traitement spécial, basé sur l'amélioration continue de chaque décision ultérieure. Cela se produit par comparaison par paires de tous les points dans le plan, et de trouver l'optimum.

Il a été prouvé depuis longtemps que toute la recherche de la solution optimale (le cas échéant) est achevée en nombre entier et fini d'étapes. La seule exception, qui ne peut pas gérer la méthode simplex – un « problème dégénéré ». Ainsi, il y a un soi-disant « boucle », ce qui conduit à une répétition constante du même nombre infini de tâches fois.

méthode Simplex a été développé en 1947. Son « parent » était un mathématicien des États-Unis Dzhordzh Dantsig. Compte tenu du fait que la méthode simplex a une longue histoire, aujourd'hui, il est l'un des plus étudiés et les plus efficaces pour rechercher des solutions optimales à tous les problèmes rencontrés par l'homme.

méthode d'optimisation par étapes simplifie grandement toutes les activités de la société. Il peut être utilisé aussi bien dans les domaines scientifiques et industriels. Son utilisation généralisée aidera à faire des solutions raisonnables mathématiquement correctes à des problèmes complexes.