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l'axe de symétrie. Formes ayant un axe de symétrie. Qu'est-ce que l'axe vertical de symétrie

La vie est pleine de symétrie personnes. Il est confortable, beau, pas besoin d'inventer de nouvelles normes. Mais ce qu'elle est vraiment, et il est beau dans la nature, comme on le croit?

symétrie

Depuis les temps anciens, les gens ont tendance à organiser le monde autour d'eux. Donc, quelque chose est considéré comme beau, mais quelque chose de pas beaucoup. D'un point de vue esthétique attractif et sont considérés comme le rapport d'argent de l'or, ainsi que, bien sûr, la symétrie. Ce terme est d'origine grecque et signifie littéralement « proportionnée ». Bien sûr, il n'y a pas que la coïncidence sur cette base, mais aussi sur un autre. Dans une symétrie de sens général – est une propriété de l'objet, en raison de certaines formations, le résultat est les données d'origine. Il se produit dans la vie et la nature inanimée, ainsi que des objets fabriqués par l'homme.

Tout d'abord, le terme « symétrie » est utilisé en géométrie, mais est utilisé dans de nombreux domaines scientifiques, et sa valeur reste généralement inchangée. Ce phénomène est assez fréquent et est considéré comme intéressant car il diffère de quelques espèces, ainsi que des éléments. En utilisant la symétrie est également intéressante, car elle se trouve non seulement dans la nature, mais aussi dans les motifs sur le tissu, les bords des bâtiments et bien d'autres objets artificiels. Il est utile d'examiner ce phénomène plus en détail, car il est très excitant.

utilisation du terme dans d'autres domaines scientifiques

À l'avenir, la symétrie est considérée du point de vue de la géométrie, mais il convient de mentionner que ce mot est utilisé non seulement ici. Biologie, la virologie, la chimie, la physique, cristallographie – tout cela est une liste non exhaustive des domaines dans lesquels ce phénomène est étudié sous différents angles et dans des conditions différentes. De celui auquel la science se réfère le terme, dépend, par exemple, la classification. Ainsi, la séparation des types de graves Varie, bien que certains restent de base, peut-être le même partout.

classification

Il existe plusieurs types de symétrie de base, dont trois sont les plus courantes:

  • Miroir – est observée par rapport à un ou plusieurs plans. En outre, le terme utilisé pour désigner le type de symétrie, lorsque cette conversion est utilisée comme réflexion.
  • Radiale, axiale ou radiale – il y a plusieurs options différentes sources, dans un sens général – symétrie par rapport à une ligne droite. Il peut être considéré comme un cas particulier de variations de rotation.
  • Central – il y a une symétrie par rapport à un certain point.

De plus, la géométrie distingue également entre les types suivants, ils sont beaucoup moins fréquents, mais pas moins curieux:

  • en mouvement;
  • de rotation;
  • Point;
  • progressive;
  • bobine;
  • fractale;
  • et t. d.

En biologie, tous les types sont appelés un peu différemment, mais en fait peut-être la même chose. La division en certains groupes se produit basé sur la présence ou l'absence et la quantité de certains éléments tels que des points, des avions et axe de symétrie. Ils doivent être considérés séparément et plus en détail.

éléments de base

Dans le phénomène de certaines caractéristiques, point culminant dont un est nécessairement présent. Les éléments dits de base comprennent un plan de symétrie et l'axe central. Il est en fonction de leur présence, l'absence et la quantité est déterminée par le type.

Centre symétrie est appelé un point à l'intérieur des formes ou des cristaux, qui convergent dans les lignes reliant tous deux à deux parallèlement l'un à l'autre main. Bien sûr, il n'existe pas toujours. S'il y a un côté auquel aucune paire parallèle, alors ce point ne peut être trouvé, car il n'est pas. Selon la définition, il est clair que le centre de symétrie – est celle par laquelle la figure peut se refléter sur lui-même. Un exemple est, par exemple, un cercle et un point situé au milieu de celui-ci. Cet élément est communément appelé C.

Le plan de symétrie, bien sûr, imaginaire, mais qu'il divise la figure en deux parties égales les unes aux autres. Il peut passer à travers une ou plusieurs parties, être parallèle, et peut les partager. Pour la même figure peut-être plusieurs plans. Ces éléments sont généralement désignés comme P.

Mais peut-être le plus commun est ce qu'on appelle « l'axe de symétrie ». Ce n'est pas un phénomène rare peut être vu à la fois la géométrie et de la nature. Et il est digne d'une attention particulière.

axe

Souvent, l'élément sur lequel le chiffre peut être appelé symétrique,
agit directement ou segment. Dans tous les cas, il est un point et non sur le plan. discute ensuite l'axe de symétrie des figures. Il peut y avoir beaucoup, et ils se trouvent peut être tout ce que vous voulez: diviser le parti ou être parallèle à eux, ainsi que des coins croisés ou non de le faire. axe de symétrie généralement désignés comme L.

Des exemples sont isocèles et des triangles équilatéraux. Dans le premier cas est l'axe vertical de symétrie, des deux côtés de laquelle sont égaux à bord, et dans la deuxième ligne coupera chaque coin et le même pour tous les bissectrices, les médianes et les hauteurs. Les triangles habituels ne possèdent pas.

Par ailleurs, la collection de tous les éléments ci-dessus dans la géométrie de la cristallographie et solide est appelé le degré de symétrie. Ce taux dépend du nombre d'axes et des centres d'avions.

Des exemples géométrie

Peut être divisé tous les nombreux objets l'étude des mathématiques aux chiffres, ayant un axe de symétrie, et ceux dans lesquels il n'est pas. La première catégorie inclut automatiquement tous les polygones réguliers, des cercles, des ovales, ainsi que certains cas particuliers, les autres tombent dans le second groupe.

Comme dans le cas, quand il a parlé de l'axe de symétrie du triangle, cet élément n'existe pas toujours pour le quadrangulaire. Pour carré, rectangle, ou losange parallélogramme est, mais pour les chiffres erronés, respectivement, non. Pour entourer l'axe de symétrie – un ensemble de lignes droites qui passent par son centre.

De plus, il est intéressant de considérer, et figures à trois dimensions de ce point de vue. Au moins un axe de symétrie, en plus de tous les polygones réguliers et la balle aura des cônes et des pyramides, parallélogrammes, et autres. Chaque cas doit être examiné séparément.

Des exemples de l'état naturel

Symétrie miroir dans la vie est appelée bilatérale, il répond le plus
fréquemment. Tout le monde et de nombreux animaux est un exemple. Axiale aussi appelé radiale et beaucoup plus rare, le plus souvent dans le monde végétal. Et pourtant ils sont. Par exemple, vous devriez considérer le nombre d'axes de symétrie a une étoile, et si elle les a tout? Bien sûr, nous parlons de la vie marine, et non l'objet d'astronomes. Et la bonne réponse sera: il dépend du nombre de points de l'étoile, par exemple cinq, si elle est à cinq branches.

En outre, la symétrie radiale est observée dans beaucoup de fleurs: .. pâquerettes, cornflowers, tournesols, etc. Des exemples d'un grand nombre, ils sont littéralement tout autour.

arythmie

Ce terme est principalement ressemble plus sur la médecine et la cardiologie, mais il a d'abord une signification légèrement différente. Dans ce cas, il serait synonyme de « asymétrie », à savoir, l'absence ou la violation de la régularité sous une forme ou une autre. Il peut être considéré comme une coïncidence, mais parfois il peut être une merveilleuse réception, par exemple, des vêtements ou de l'architecture. Après tout, les bâtiments symétriques beaucoup, mais la célèbre Tour penchée de Pise se penchèrent, et si elle n'a pas été le seul, mais il est l'exemple le plus célèbre. On sait que cela est arrivé par hasard, mais cela a son propre charme.

De plus, il est évident que le visage et le corps des humains et des animaux est également pas complètement symétrique. Même complété des études, selon laquelle la personne « droit » considéré comme un non-vie ou tout simplement peu attrayant. Pourtant, la perception de la symétrie et le phénomène lui-même est incroyable et ne comprend pas encore pleinement, et donc extrêmement intéressant.