Quel est le plus grand nombre? Le plus grand et le plus petit nombre

Quand une personne en train d'apprendre à le croire assez de doigts pour déterminer que les deux mammouths marche dans une grotte, il est moins d'un troupeau de montagne. Mais dès qu'il a réalisé qu'un tel nombre de position (le nombre a une place particulière dans une longue ligne), il a commencé à se demander: quelle est la prochaine étape, ce qui est le plus grand nombre?
Depuis lors, les meilleurs esprits ont commencé à chercher, comment calculer ces valeurs, et surtout, comment les doter de sens.

Les points à la fin de la série

Lorsque les élèves sont initiés au concept original des nombres naturels, les bords des chiffres mis à bon escient les points et expliquent que le plus grand et le plus petit nombre – une catégorie de sens. Il est toujours possible au plus grand nombre en ajouter un, et il ne sera pas le plus grand. Mais le progrès n'aurait pas été possible s'il n'y avait pas ceux qui veulent trouver un sens dans des endroits où il ne devrait pas être.

Infinity série de numéros, en plus des valeurs philosophiques de refroidissement et non définis, a créé une des difficultés purement techniques. Je devais demander une désignation pour un très grand nombre. Au début, cela a été fait séparément pour les grands groupes linguistiques, et avec le développement de la mondialisation est apparu mots, il est le plus grand nombre, commun dans le monde entier.

Dix, cent, mille

Chaque langue pour nombre d'importance pratique, a trouvé son propre nom.

En russe, il est d'abord et avant tout un nombre de zéro à dix. Jusqu'à des centaines de numéros supplémentaires sont appelés et sur leur base, avec peu de changement dans les racines – « vingt » (deux sur dix), « trente » (trois sur dix), etc., ou sont des composants de « vingt et un », « cinquante-quatre .. ». Exception – au lieu de « chetyredtsat » nous avons un plus pratique, « quarante ».

Le plus grand nombre à deux chiffres – « quatre vingt dix neuf » – un nom composé. En outre, à partir de leurs propres noms traditionnels – « cent » et « mille », le reste est formé à partir des bonnes combinaisons. La situation est similaire dans d'autres langues communes. Il est logique de penser que les noms établis ont reçu des chiffres et des chiffres, qui traitent de la majorité des gens ordinaires. Même c'est un millier de têtes de bétail pourrait présenter un paysan ordinaire. Avec un million était plus difficile, et la confusion a commencé.

Million, trillion, detsilliard

Au milieu du XVe siècle Français Nikolya Shuke pour désigner le nombre le plus grand, le nom a été suggéré par le système sur la base des chiffres communs entre les scientifiques latins. En russe, ils ont subi une modification pour faciliter la prononciation:

• 1 – Unus – Univ.
• 2 – Duo, Bi (double) – duo, bi.
• 3 – Tres – trois.
• 4 – Quattuor – Quadri.
• 5 – Quinque – cinquièmes.
• 6 – Sexe – Sexten.
• 7 – septem – Sept.
• 8 – Octo – octy.
• 9 – Novem – noni.
• 10 – décem – deci.

La base des noms devait être -illion, de la « millions » – « plus d'un millier. » -. Ie 1 000 000-1000 ^ 2 – mille sur la place. Ce mot, mentionner le plus grand nombre, a inventé le célèbre marin Marco Polo et scientifique. Ainsi, un millier dans le troisième degré est devenu un billion de 1000 ^ 4 – quadrillions. Un autre Français – Pelletier – offert pour les numéros qui ont Shyuke appelé « mille millions » (10 ^ 9), « mille milliards » (10 ^ 15) et ainsi de suite. e., utiliser la fin "-illiard". Il est avéré que un milliard – c'est milliards, 10 ^ 15 – billard, une unité avec 21 zéro – trilliards et ainsi de suite.

Terminologie mathématiciens français ont commencé à être utilisé dans de nombreux pays. Mais peu à peu, il est devenu clair que 10 ^ 9 Dans certains écrits est devenu connu des milliards et des milliards. Et aux États-Unis ont adopté un système par lequel le -illion final obtenu diplôme à un million, comme les Français, mais des milliers. En conséquence, aujourd'hui, il y a deux échelles dans le monde, « long » et « court ». Pour comprendre ce nombre est entendu par le nom, par exemple, quadrillions, il est préférable de préciser quel degré de nombre intégré 10. Si le 15 – est « court » l'échelle adoptée par les États-Unis, au Canada, au Royaume-Uni et plusieurs autres pays, y compris en Russie (bien que nous ne l'avons pas 10 ^ 9 milliards et un milliard), si le 24 – est « long », adoptée dans la plupart des régions du monde.

Tredetsillion, vigintilliard et milleillion

Deci et formé detsillion – – Après le dernier numéro est le plus grand nombre des plus utilisés sans mot-formations sophistiquées – 10 ^ 33 court échelle, pour les combinaisons suivantes de bits utilisés sont pertinents préfixes. Les noms composés obtenus complexes comme tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion – 10 ^ 48 et ainsi de noms informulé propres chez les Romains honorés: .. Vingt – viginti, cent – et mille CENTUM – Mille. En suivant les règles Shyuke peut indéfiniment pour former les noms des monstres. Par exemple, le numéro 10 ^ 308 760 appelé dutsentduomilianongentnovemdetsillion.

Mais ces constructions ne sont intéressants à un nombre limité de personnes – ils ne sont pas utilisés dans la pratique, et ces valeurs elles-mêmes ne sont pas liés même à des problèmes ou théorèmes théoriques. Il est pour des constructions purement théoriques sont le nombre de géants, parfois traité des noms très ou sonores désigné par le nom de l'auteur.

Légion obscurité asamkhyeya

Question grand nombre de troubles et de la génération « pré-ordinateur ». Les Slaves , il existe plusieurs systèmes numériques, dans certains , ils arrivent à de grandes hauteurs: le plus grand nombre – 10 ^ 50. Les noms des chiffres de la hauteur de notre époque semblent être la poésie, et tout qu'ils avaient une signification pratique, connue seulement aux historiens et linguistes: 10 ^ 4 – « l'obscurité », 10 ^ 5 – « Légion », 10 ^ 6 – « leodr » 10 ^ 7 – Vranje, corbeau, 10 ^ 8 – "plate-forme."

Pas moins belle par numéro de titre asamkhyeya mentionné dans les textes bouddhistes dans les anciennes collections chinoises et indiennes anciennes de sutras. La valeur quantitative de chercheurs asamkhyeya cité comme 10 ^ 140. Pour comprendre le sens pleinement divin: c'est ainsi des cycles cosmiques beaucoup doivent passer l'âme qui se purifie de toute chair, accumulées sur un long chemin de la renaissance et d'atteindre l'état de béatitude du nirvana.

Googol, googolplex

Un mathématicien à l'Université de Columbia (USA) Edward Kasner depuis le début des années 1920, a commencé à penser à un grand nombre. En particulier, il était intéressé par le nom sonore et expressif pour un beau numéro 10 ^ 100. Un jour, il se promenait avec ses neveux et leur a parlé de ce nombre. Neuf ans Milton a suggéré mot googol Sirotta – googol. L'oncle a obtenu de neveux et un bonus – un nouveau numéro, qu'ils expliquent comme suit: une unité et autant de zéros que vous pouvez écrire, mais pas du tout fatigué. Nommez ce nombre était googolplex. Après réflexion, Kashner a décidé que ce sera le numéro 10 ^ googol.

Signification dans ces chiffres Kashner vu plus d'enseignement: la science ne savait pas quoi que ce soit dans un tel montant à futurs mathématiciens de leur exemple, il a expliqué comment le plus grand nombre peut stocker contrairement à l'infini.

bonne idée de nommer les petits génies apprécié les fondateurs de la société pour promouvoir le nouveau moteur de recherche. domaine googol était occupé et avait la lettre o, mais il y avait un nom, dont le nombre d'éphémère peut devenir toujours réelle – autant d'actions vaudront la peine.

Numéro Shannon, le nombre de Schiusa, Medzon, Megiston

Contrairement à des physiciens, en cours d'exécution périodiquement dans les limites imposées par la nature, les mathématiciens continuent le chemin vers l'infini. Un amoureux du jeu d'échecs Klod Shennon (1916-2001) rempli d'un sens du nombre 10 ^ 118 – donc des positions beaucoup d'options peuvent se produire dans les 40 mouvements.

Stanley Schiusa d'Afrique du Sud a été engagé dans l'une des sept tâches incluses dans la liste des « Millennium Challenge » – hypothèse de Riemann. Elle vient de trouver des modèles dans la distribution des nombres premiers. Au cours du raisonnement qu'il a utilisé le premier de la 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, ont indiqué qu'ils Sk ₁ suivi de 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 – le second nombre Schiusa – Sk _2.

Pour utiliser ces chiffres ne correspondent même pas le système d'enregistrement habituelle. Gugo Shteyngauz (1887-1972) a proposé l'utilisation de formes géométriques: n dans un triangle – il n à la puissance n, n au carré – n en triangles n, n dans un cercle – un n en n carrés. Il a expliqué que le système des numéros d'exemple des méga – 2 dans un cercle, Medzon – 3 dans un cercle, Megiston – 10 dans le cercle. Il est donc difficile d'identifier, par exemple, le plus grand nombre à deux chiffres, mais fonctionnent avec des quantités énormes tranquillisai.

Le professeur Donald Knuth a suggéré la notation de flèche, dans laquelle la re- construction de la puissance indiquée par une flèche, qui est tirée de la pratique des programmeurs. Googol dans ce cas ressemble à un 10 ↑ 10 ↑ 2 et googolplex – 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

nombre de Graham

Ronald Graham (. P 1935) est un mathématicien américain, dans une étude de la théorie Ramsey associée à hypercubes – corps géométriques multidimensionnels – ont introduit numéro spécial G ₁ – G ₆₄ dans lequel il décrit la limite de décision, où la limite supérieure était le plus grand multiple du nombre, reçu son nom. Il a même figuré les 20 derniers numéros, et les données initiales ont été les valeurs suivantes:

– G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8,7 x 10 ^ 115.

– G = ₂ 3 ↑ ↑ … 3 (flèches plus rapide que tout nombre = G _1).

– G ₃ = 3 ↑ ↑ … 3 (nombre = G ₂ plus vite que toutes les flèches).

…

– G = ₆₄ 3 ↑ ↑ 3 … (plus rapide que tout nombre de flèches ₆₃ = G)

G _64, G représente un seul, et est le plus grand nombre du monde utilisé dans le calcul mathématique. Il est enregistré dans le livre des records. Soumettez – le à l'échelle est pratiquement impossible, étant donné que la totalité du volume de l'univers connu de l' homme a exprimé dans la plus petite unité de volume (un cube avec le bord de la longueur de Planck (10 ^-35 m)), exprimée en nombre 10 ^ 185.