Comment trouver l'hypoténuse d'un triangle droit

Parmi les nombreux calculs effectués pour calculer diverses quantités de figures géométriques différentes , on retrouve l'hypoténuse du triangle. Rappelons qu'un triangle est un polyèdre à trois angles. Vous trouverez ci-dessous plusieurs façons de calculer l'hypoténuse de différents triangles.

Au départ, voyons comment trouver l'hypoténuse d'un triangle rectangle. Pour ceux qui ont oublié, un triangle s'appelle rectangulaire, ayant un angle de 90 degrés. Le côté du triangle, situé sur le côté opposé de l'angle droit, s'appelle l'hypoténuse. De plus, c'est le côté le plus long du triangle. En fonction des valeurs connues, la durée de l'hypoténuse est calculée comme suit:

• Les longueurs des jambes sont connues. L'hypoténuse est calculée en utilisant le théorème de Pythagore, qui se lit comme suit: le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des jambes. Si l'on considère un triangle droit BKF, où BK et KF sont des jambes, et FB est une hypoténuse, alors FB2 = BK2 + KF2. De ce qui précède, il s'ensuit que, dans le calcul de la longueur de l'hypoténuse, il faut élever chacune des tailles des jambes à tour de rôle. Ajoutez ensuite les chiffres digérés et extrayez la racine carrée du résultat.

Considérons un exemple: un triangle à angle droit est donné. Une chatte mesure 3 cm, l'autre est de 4 cm. Trouvez l'hypoténuse. La solution est la suivante.

FB2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4cm) 2 = 9cm2 + 16cm2 = 25cm2. Extrayez la racine carrée et obtenez FB = 5cm.

• Connu est la cathette (BK) et l'angle adjacent, formé par l'hypoténuse et cette jambe. Comment trouver l'hypoténuse d'un triangle? Nous désignons l'angle connu α. Selon la propriété d'un triangle droit, qui indique que le rapport de la longueur de la jambe à la longueur de l'hypoténuse est égal au cosinus de l'angle entre cette jambe et l'hypoténuse. Compte tenu d'un triangle, cela peut être écrit comme suit: FB = BK * cos (α).
• Connu est le cathe (KF) et le même angle α, seulement maintenant il sera en face. Comment trouver l'hypoténuse dans ce cas? Nous allumons tous les mêmes propriétés d'un triangle droit et découvrons que le rapport de la longueur de la jambe à la longueur de l'hypoténuse est égal au sinus de l'angle opposé à la jambe. C'est-à-dire, FB = KF * sin (α).

Considérez l'exemple. Le même triangle rectangulaire BKF avec hypoténuse FB est donné. Supposons que l'angle F soit de 30 degrés, le deuxième angle B correspond à 60 degrés. Toujours connu, la catéarité BK, dont la longueur est de 8 cm. Vous pouvez calculer la valeur requise comme suit:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Il existe un rayon connu d'un cercle (R), décrit près d'un triangle à angle droit. Comment trouver une hypoténuse lorsqu'on envisage un tel problème? De la propriété d'un cercle décrite autour d'un triangle à angle droit, on sait que le centre d'un tel cercle coïncide avec le point de l'hypoténuse qui le divise en deux. En mots simples, le rayon correspond à la moitié de l'hypoténuse. D'où l'hypoténuse est égale à deux rayons. FB = 2 * R. Si un problème analogue est donné dans lequel la médiane n'est pas connue, mais la médiane, alors on doit faire attention à la propriété d'un cercle circonscrit autour d'un triangle à angle droit, qui dit que le rayon est égal à la médiane tirée par l'hypoténuse. En utilisant toutes ces propriétés, le problème est résolu de la même manière.

S'il y a une question, comment trouver l'hypoténuse d'un triangle rectangle isocèle, alors tout doit être tourné vers le même théorème de Pythagore. Mais, tout d'abord, rappelons qu'un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés identiques. Dans le cas d'un triangle droit, les mêmes côtés sont les jambes. Nous avons FB2 = BK2 + KF2, mais puisque BK = KF nous avons ce qui suit: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Comme vous pouvez le voir, en connaissant le théorème de Pythagore et les propriétés d'un triangle droit, il est très simple de résoudre les problèmes dans lesquels il est nécessaire de calculer la longueur de l'hypoténuse. Si toutes les propriétés sont difficiles à retenir, apprenez les formules prêtes, en remplaçant les valeurs connues par la durée souhaitée de l'hypoténuse.