triangle obtus: la longueur des côtés, la somme des angles. Décrit triangle obtus

Même les enfants d'âge préscolaire savent ce qu'il ressemble à un triangle. Mais alors, quels sont les gars, ils commencent déjà à comprendre l'école. Un type est un triangle obtus. Comprendre ce qu'il est plus facile de voir si une photo avec son image. En théorie, ce que l'on appelle « polygone simple » avec trois côtés et les sommets, dont l'un est un angle obtus.

Nous comprenons les concepts

La géométrie de distinguer ces types de formes avec trois côtés: les triangles à angle aigu, à angle droit et à angle obtus. Les propriétés de ces polygones simples sont les mêmes pour tout le monde. Donc, pour toutes ces espèces seront observées cette inégalité. La somme des longueurs de tous les deux côtés est sûr d'avoir plus d'une extension tiers.

Mais pour être sûr que nous parlons d'une figure complète, plutôt que d' un ensemble de pics individuels, vous devriez vérifier pour se conformer à l'exigence de base que la somme des angles obtus d'un triangle est égale à ^180. La même chose est vrai pour d'autres types de figures avec trois côtés. Cependant, dans un triangle obtus, un coin sera encore plus ^90, et les deux autres sont tenus d'être forte. Dans ce cas, il sera le plus grand angle opposé du côté le plus long. Cependant, ce n'est pas toutes les propriétés d'un triangle à angle obtus. Mais tout en sachant que ces caractéristiques, les élèves peuvent résoudre de nombreux problèmes de géométrie.

Pour chaque polygone avec trois sommets est vrai aussi que, tout en continuant de chaque côté, on obtient l'angle, dont la taille est égale à la somme des deux sommets intérieurs non adjacents avec lui. Périmètre triangle obtus est calculée de la même manière que pour les autres figures. Il est la somme des longueurs de tous ses côtés. Pour déterminer la zone du triangle mathématiciens formules différentes ont été établies, selon lesquels les données sont présents à l' origine.

marque correcte

Un facteur important dans la résolution des problèmes de géométrie est le chiffre exact. Souvent, professeur de mathématiques disent que cela aidera non seulement de visualiser ce qui est donné et ce qui vous est demandé, mais 80% plus proche de la bonne réponse. Il est donc important de savoir comment construire un triangle obtus. Si vous avez juste besoin d' un chiffre hypothétique, vous pouvez dessiner un polygone quelconque avec trois côtés pour un coin était plus ^90.

Si un certain nombre de valeurs déterminées de la longueur des côtés ou angles degrés, le dessin doit être triangle obtus en conformité avec eux. Il faut essayer de décrire avec précision les angles maximum, les calculer à l'aide d'un rapporteur, et la mise proportionnellement les données en termes de côté d'affichage.

ligne principale

Souvent, les petits écoliers savent à quel point vous aimez ceux ou d'autres chiffres. Ils peuvent non seulement limiter les informations sur la façon dont le triangle obtus et un rectangle. cours de mathématiques à condition que devrait être plus complète leur connaissance des caractéristiques de base des chiffres.

Ainsi, chaque élève doit être une définition claire de la bissectrice, médiane et la hauteur perpendiculaire. En outre, il doit connaître leurs propriétés de base.

Ainsi, la bissectrice de l'angle est divisée en deux et la direction opposée – en segments qui sont proportionnels aux côtés adjacents.

La médiane divise chaque triangle en deux parties égales. A l'endroit où ils se croisent, dont chacune est divisée en deux tronçons dans le rapport 2: 1, vue de dessus, d'où elle provient. Une grande médiane tient toujours à sa face inférieure.

Aucune attention moins est accordée à l'altitude. Elle est perpendiculaire au côté opposé de l'angle. La hauteur du triangle obtus a ses propres caractéristiques. Si elle est réalisée à partir de la pointe acérée, il ne tombe pas sur le côté d'un polygone simple, et dans son prolongement.

La perpendiculaire – un segment qui va du centre du bord du triangle. En même temps il est situé à un angle droit.

Travailler avec des cercles

Au début de l'étude de la géométrie des enfants assez pour comprendre comment dessiner un triangle obtus, apprendre à distinguer d'autres espèces, et rappelez-vous ses propriétés de base. Mais les élèves du secondaire que la connaissance ne suffit pas. Par exemple, dans l'examen Foire aux questions sur les cercles circonscrits et inscrits. Le premier concerne les trois sommets d'un triangle, et l'autre a un point commun avec toutes les parties.

Construire le triangle obtus inscrit ou circonscrite est beaucoup plus difficile, car pour cela, vous devez commencer à comprendre où vous voulez que le centre du cercle et son rayon. Soit dit en passant, sera un outil essentiel dans ce cas est non seulement un crayon avec une règle, mais aussi une boussole.

Les mêmes difficultés se posent dans la construction des polygones inscrits avec trois côtés. Mathématiciens ont été dérivées diverses formules qui nous permettent de déterminer leur emplacement aussi précisément que possible.

triangles inscrits

Comme mentionné précédemment, si un cercle passe par les trois sommets, il est alors appelé le cercle circonscrit. Sa principale caractéristique est qu'il est unique. Pour savoir comment être positionné cercle circonscrit triangle obtus, il faut se rappeler que son centre est situé à l'intersection de trois médiatrices qui vont aux côtés de la figure. Si un polygone à angle aigu avec trois sommets, ce point sera à l'intérieur de lui, dans un obtus – au-delà.

Sachant, par exemple, que l'un des côtés d'un triangle à angle obtus est égale à son rayon, il est possible de trouver l'angle qui se trouve en face des grandes faces. Son sinus est égal au résultat de la division de la longueur du côté bien connu de 2R (où R – est le rayon du cercle). C'est l'angle de péché est égale à ½. Par conséquent, l'angle est égal à ^150.

Si vous avez besoin de trouver le rayon du cercle triangle obtus, alors vous des informations utiles sur la longueur de ses côtés (c, v, b) et sa zone S. Parce que le rayon est calculé comme suit: (c x v x b): 4 x S. Par ailleurs, il n'a pas d'importance ce que vous sorte de figure: un triangle obtus polyvalent, isocèle, à angle aigu droit ou. Dans toute situation, grâce à la formule, vous pouvez apprendre une zone donnée d'un polygone à trois côtés.

le triangle

Il est également fréquent de travailler avec les cercles inscrits. Selon l'une des formules, le rayon d'un tel chiffre, ½ multiplié par le périmètre sera égale à l'aire du triangle. Cependant, pour conclure que vous devez savoir la partie d'un triangle à angle obtus. Après tout, afin de déterminer ½ périmètre, il est nécessaire de fixer leur longueur et divisée en deux.

Pour comprendre où vous voulez que le centre du cercle inscrit dans le triangle obtus, il est nécessaire de passer trois bissectrice. Cette ligne, qui divisent les angles de moitié. Il est à l'intersection et sera le centre du cercle. Dans ce cas, il sera à égale distance de chacune des parties.

Le rayon d'un cercle inscrit dans le triangle à angle obtus est égal à la racine carrée de x privés (PC) (PV) x (PB): p. Dans ce cas, p – est un demi-périmètre du triangle, c, v, b – côté de celui-ci.