sur la façon de traiter les tâches de mouvement? Les solutions technique aux problèmes de circulation

Mathématiques – un sujet assez compliqué, mais au cours de l'école, il devra passer par tout. difficulté particulière chez les élèves a causé le problème sur la motion. Comment résoudre aucun problème et la masse du temps passé, regardez cet article.

Notez que si vous pratiquez, ces emplois ne causera pas de difficultés. Les solutions de traitement peuvent être développées à l'automatisation.

espèce

Qu'est-ce que l'on entend par ce type d'emploi? Il est tout à fait des tâches simples et simples, qui comprennent les variétés suivantes:

• venant en sens inverse du trafic;
• la poursuite;
• Déplacement dans la direction opposée;
• Le trafic sur la rivière.

Nous offrons toutes les options à considérer séparément. Bien sûr, nous allons démonter des exemples. Mais avant de passer à la question de savoir comment résoudre le problème sur la motion, il est nécessaire d'entrer dans une formule que nous avons besoin pour faire face à absolument tous les emplois de ce type.

Formule: S = V * t. Une petite explication: S – est le chemin, la lettre V indique la vitesse, et la lettre t est le temps. Toutes les valeurs peuvent être exprimées en termes de la formule. En conséquence, la vitesse est la voie divisée par le temps, et le temps – est la voie, divisé par la vitesse.

mouvement vers

Il est le type de tâches les plus courantes. Pour comprendre la décision, prenons l'exemple suivant. Conditions: « Deux autres vélos ont voyagé en même temps vers l'autre, le chemin d'une maison à une autre 100 km Quelle est la distance entre 120 minutes, si l'on sait que la vitesse de – 20 km par heure, et le second – quinze ans. ». Nous passons à la question de savoir comment résoudre le problème chez les cyclistes.

Pour ce faire, nous devons introduire un autre terme, « vitesse de fermeture ». Dans notre exemple, il sera égal à 35 km par heure (20 kilomètres par heure + 15 km par heure). Ce sera la première action pour résoudre le problème. Ensuite, multiplier les deux vitesses de fermeture qui se déplacent deux heures: 35 * 2 = 70 km. Nous avons trouvé la distance que les cyclistes se rapprocheront 120 minutes. Il reste la dernière action: 100-70 = 30 kilomètres. Ce calcul, nous avons trouvé la distance entre les cyclistes. Réponse: 30 km.

Si vous ne comprenez pas comment résoudre le problème dans un contre-mouvement, en utilisant la vitesse d'approche, utiliser une autre option.

La deuxième façon

Tout d'abord, nous trouvons un chemin qui a passé le premier cycliste: 20 * 2 = 40 km. Le chemin du 2ème ami: Quinze multiplié par deux, égal à trente kilomètres. Replier la distance parcourue par le premier et le deuxième cycliste: 40 + 30 = 70 km. Nous savons de quelle manière de les surmonter ensemble, donc à gauche de tous les chemins traversâmes Soustraire: 100-70 = 30 km. Réponse: 30 km.

Nous avons examiné le premier type de problèmes de mouvement. Comment les résoudre, il est maintenant clair, passez à la vue suivante.

countermovement

Condition: « D'un vison dans la direction opposée est monté deux lièvres première vitesse – 40 kilomètres par heure, et la seconde – 45 kph dans quelle mesure ils sont de l'autre en deux heures ..? »

Ici, comme dans l'exemple précédent, il y a deux solutions possibles. Dans le premier, nous agirons d'une manière familière:

1. Le chemin du premier lièvre: 40 * 2 = 80 km.
2. Le chemin du second lièvre: 45 * 2 = 90 km.
3. Le chemin qui ils sont allés ensemble: 80 + 90 = 170 km. Réponse: 170 km.

Mais il y a une autre option.

taux d'enlèvement

Comme vous l'avez déjà deviné, dans ce cadre, similaire à la première, il y aura un nouveau mandat. Tenir compte du type de problèmes de mouvement suivant, comment les résoudre avec l'aide du taux d'enlèvement.

Son nous sommes en premier lieu et nous trouvons: 40 + 45 = 85 kilomètres par heure. Il reste à déterminer quelle est la distance qui les sépare, car toutes les données sont déjà connues: 85 * 2 = 170 km. Réponse: 170 km. Nous avons examiné la solution des problèmes sur le mouvement de la manière traditionnelle, ainsi que par la vitesse de fermeture et le retrait.

mouvement après

Regardons un exemple du problème et essayer de le résoudre ensemble. Condition: «Deux écoliers, Cyril et Anton, ont quitté l'école et déplacé à une vitesse de 50 mètres par minute Kostya les a laissé six minutes à une vitesse de 80 mètres par minute Après un certain laps de temps dépassera Konstantin Cyril et Anton.? »

Alors, comment résoudre les problèmes sur le mouvement après? nous avons besoin d'ici la vitesse d'approche. Seulement dans ce cas ne doit pas être ajoutée, et soustraites: 80-50 = 30 m par minute. La deuxième action saura combien de mètres sépare l'école à la sortie de l'os. A cette fin, 50 * 6 = 300 mètres. La dernière action, nous trouvons le temps pendant lequel Kostya rattraper Cyril et Anton. Pour ce mode de 300 mètres doit être divisée par la vitesse de fermeture de 30 mètres par minute: 300: 30 = 10 minutes. Réponse: au bout de 10 minutes.

résultats

Sur la base de la discussion ci-dessus, il est possible de tirer quelques conclusions:

• lors de la résolution du trafic est pratique d'utiliser le taux de convergence et l'élimination;
• si elle est un contre-mouvement ou de déplacement à part, ces valeurs sont en ajoutant les vitesses des objets;
• Si la tâche devant nous sur le mouvement dans la poursuite, puis manger une action opposée à l'addition, qui est la soustraction.

Nous avons examiné quelques-unes des tâches en mouvement, la façon de traiter, compris, fait connaissance avec les concepts de « vitesse de fermeture » et « taux d'élimination », il reste à examiner le dernier point, à savoir, comment résoudre les problèmes sur le mouvement de la rivière?

cours

Où vous pouvez rencontrer à nouveau:

• tâches pour un mouvement vers l'autre;
• mouvement dans la poursuite;
• Déplacement dans la direction opposée.

Mais à la différence des tâches précédentes, la rivière a une vitesse d'écoulement qui ne peut être ignoré. Ici, les objets se déplaceront soit le long de la rivière – alors ce taux devrait être ajouté à la vitesse propre d'objets, ou contre le flux – il est nécessaire de soustraire à la vitesse de l'objet.

Un exemple du problème sur la motion de la rivière

Condition: « Jet est allé avec le débit à une vitesse de 120 kilomètres par heure et est revenu, et le temps passé à moins de deux heures, que contre le flux Quelle est la vitesse de l' eau stagnante de véhicules marins.? » On nous donne un débit égal à un kilomètre par heure.

Nous procédons à une décision. Nous proposons de créer un graphique pour un exemple visuel. Prenons la vitesse de la moto dans l'eau stagnante de x, la vitesse du débit est égal à x + 1 et x-1 contre. Distance aller-retour est de 120 km. Il se trouve que le temps nécessaire pour se déplacer à contre-courant de 120 (x-1), et le flux 120 (x + 1). Il est connu que 120 (x-1) pendant deux heures est inférieur à 120 (x + 1). Maintenant, nous pouvons passer à remplir la table.

Ce que nous avons: (120 / (1-x)) – 2 = 120 / (x + 1) multiplier chaque partie de (x + 1) (x-1);

120 (x + 1) -2 (x + 1) (x-1) -120 (x-1) = 0;

Nous résolvons l'équation:

(X ^ 2) = 121

Notez qu'il ya deux réponses possibles: + -11 et -11 comme 11 et donner la place 121. Mais notre réponse est oui, parce que la vitesse de la moto ne peut pas avoir une valeur négative, par conséquent, peut être écrite réponse: 11 mph . Ainsi, nous avons trouvé le montant requis, à savoir la vitesse dans l'eau calme.

Nous avons examiné toutes les options sur les tâches de mouvement sont maintenant dans leur décision que vous devriez avoir aucun problème et les difficultés. Pour les résoudre, vous devez connaître la formule de base et des termes tels que « taux de fermeture et le retrait. » Soyez patient, a passé ces tâches, et le succès viendra.