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Le cylindre, la zone de cylindre

Cylindre (dérivé du grec, à partir des mots « rouleau », « rouleau ») – un corps géométrique défini par la surface extérieure cylindrique appelée, et les deux plans. Ces plans se coupent la forme de la surface et sont parallèles l'une à l'autre.

Une surface cylindrique – une surface qui est obtenue mouvement de translation d' une ligne droite dans l' espace. Ces mouvements sont telles que le point sélectionné de la ligne droite fait un mouvement le long de la courbe du type plat. Cette ligne droite est appelé un générateur, mais une courbe – le guide.

Le cylindre est constitué d'une paire de bases et la surface latérale cylindrique. Les cylindres se présentent sous plusieurs formes:

1. circulaire, d'un cylindre droit. Lors d' une base du cylindre et perpendiculaire à la ligne de guidage génératrice, et possède un axe de symétrie.

2. Le cylindre incliné. angle Il entre la génératrice et le sol n'est pas simple.

3. Cylinder une certaine forme. Hyperboliques, elliptiques, paraboliques et autres.

La surface du cylindre, et la surface totale de chaque cylindre est trouvée en ajoutant les zones des bases de la figure et la surface latérale.

La formule permettant de calculer la surface totale du cylindre d'une circulaire, d'un cylindre droit:

Sp = Rh + 2n 2n 2n R2 = R (H + R).

la surface latérale est demandée est légèrement plus compliquée que toute la surface du cylindre, il est calculé en multipliant la longueur de la ligne de génération au niveau du périmètre de la section transversale formée par un plan qui est perpendiculaire à la ligne génératrice.

Cette surface d'un cylindre circulaire, un cylindre droit reconnu par le balayage de l'objet.

Scan – un rectangle qui a une hauteur h et une longueur P, qui est égal au périmètre de base.

Cela implique que la surface latérale du cylindre est égale à la surface de balayage et peut être calculée par la formule suivante:

Sb = Ph.

Si vous prenez une circulaire, cylindre droit, puis pour lui:

P = 2n R, et Sb = 2n Rh.

Si le cylindre incliné, la zone de la surface latérale doit être égale au produit de la longueur de ses génératrices et la section transversale du périmètre qui est perpendiculaire à cette ligne de production.

Malheureusement, il n'y a pas de formule simple pour l'expression de la zone de la surface latérale du cylindre incliné par sa hauteur et les paramètres de sa base.

Pour calculer la superficie de la section cylindrique, vous devez connaître quelques faits. Si la base section de son plan croix traverse, la coupe est toujours un rectangle. Mais ces rectangles seront différents, en fonction de la position de la section. Un côté de la coupe axiale de la figure, qui est perpendiculaire à la base égale à la hauteur, et l'autre – le diamètre de la base du cylindre. Une section transversale de ce fait, respectivement, est égal au produit d'un côté du rectangle à l'autre, perpendiculaire à la première, ou le produit de la hauteur de la figure pour le diamètre de sa base.

Si la section transversale est perpendiculaire à la figure de base, mais ne passera pas par l'axe de rotation, la zone de cette section sera égale au produit de la hauteur du cylindre, et un certain accord. Pour obtenir l'accord, il est nécessaire de construire un cercle au fond du rayon du cylindre pour maintenir et écarter, ce qui est une vue en coupe. Et de ce point vous avez besoin d'une perpendiculaire au rayon de l'intersection avec le cercle. Les points d'intersection sont reliés au centre. Une base du triangle – est nécessaire corde, la longueur qui est recherchée par le théorème de Pythagore. Le théorème de Pythagore est la suivante : « La somme des carrés des deux branches est égale à l'hypoténuse au carré »:

C2 = A2 + B2.

Si la section ne modifie pas la base du cylindre et le cylindre lui-même, et une ligne circulaire, la zone de cette section se trouve que la zone du cercle.

L'aire d'un cercle est égale à:

S env. 2n = R2.

Pour trouver le rayon du cercle R, il est nécessaire de diviser la longueur de la 2n C:

R = C 2n, où n – pi, la constante mathématique calculée pour les données et la circonférence égale 3,14.