Modèle GPAO: formule de calcul

Peu importe la façon dont les investissements diversifiés, il est impossible d'éliminer tous les risques. Les investisseurs méritent un taux de rendement qui aurait compensé pour leur adoption. modèle d'immobilisations de prix (CAPM) permet de calculer le risque d'investissement et retour sur investissement attendu.

idées nettes

l' évaluation du modèle CAPM a été développé comme économiste, puis reçu le prix Nobel d'économie , William Sharpe et partit dans son livre 1970 « théorie du portefeuille et les marchés financiers. » L'idée commence par le fait que certains investissements comprennent deux types de risques:

1. Systématique. Ce risque de marché, qui ne peuvent être diversifiées. Les exemples sont taux d'intérêt, les récessions et les guerres.
2. Non systématique. Aussi connu sous le nom spécifique. Ils sont spécifiques à des actions individuelles et peuvent être diversifiées augmentation du nombre de titres dans le portefeuille de placements. Techniquement parlant, ils représentent un stock composant est arrivé, qui ne sont pas en corrélation avec l'ensemble des mouvements du marché.

la théorie moderne du portefeuille suggère que le risque spécifique peut être éliminé par la diversification. Le problème est qu'il ne résout pas le problème du risque systémique. Même un portefeuille composé de la totalité des actions sur le marché boursier, ne peut pas l'éliminer. Par conséquent, lors du calcul d'un risque systématique de revenu équitable des investisseurs les plus contrariants. Cette méthode est une méthode pour mesurer.

Modèle CAPM: formule

Sharpe a constaté que les bénéfices de titres individuels ou d'un portefeuille doit être égal au coût du capital. Un modèle de calcul de CAPM norme décrit la relation entre le risque et le rendement attendu:

_{r a = r f + β a} (r m – r f), dans laquelle R _f – un taux sans risque, la ß _a – valeur bêta de la sécurité (le rapport de son risque pour le risque sur le marché dans son ensemble), r _m – le rendement attendu ( r _m – r _f) – échange de prix.

Le point de départ est un CAPM taux sans risque. Il est, en règle générale, le rendement des obligations d'État à 10 ans. Pour il est ajouté de bonus aux investisseurs pour compenser le risque supplémentaire auquel ils vont. Il se compose des bénéfices attendus du marché dans son ensemble, moins le taux de rendement sans risque. La prime de risque multiplié par un coefficient Sharpe appelé « bêta ».

mesure du risque

La seule mesure de risque dans le CAPM est un β-indice. Il mesure la volatilité relative, qui est, montre comment un prix des actions fluctue en particulier et vers le bas par rapport au marché boursier dans son ensemble. Si elle se déplace précisément selon le marché, la β _a = 1. CB avec β _a = 1,5 à croître de 15%, si le marché va augmenter de 10%, et tombe à 15% si elle tombe à 10%.

« Beta » est calculée par une analyse statistique des stocks individuels ratios de rentabilité quotidienne par rapport au rendement quotidien du marché pour la même période. Dans son étude classique en 1972 appelé « modèle d'évaluation des actifs financiers CAPM: certains tests empiriques » économistes Fischer Black, Maykl Yensen et Mayron Shoulz ont confirmé une relation linéaire entre le rendement des portefeuilles de titres et de leurs bêta-indices. Ils ont étudié le mouvement du prix des actions à la Bourse de New York en 1931-1965, respectivement.

La signification de « bêta »

« Beta » indique le montant de l'indemnité qui devrait attirer des investisseurs pour prendre des risques supplémentaires. Si β = 2, le taux sans risque est de 3% et le taux de marché de rendement – 7%, le rendement excédentaire du marché est égal à 4% (7% – 3%). En conséquence, le stock excessif renvoie 8% (2 x 4%, le marché du rendement en produit et β-index), et le rendement total souhaité est de 11% (8% + 3% de rendement en excès ainsi que le taux sans risque).

Cela donne à penser que les investissements risqués devraient fournir une prime sur le taux sans risque – ce montant est calculé en multipliant le marché des actions prime sur son β-indice. En d'autres termes, il est tout à fait possible, connaître les différentes parties du modèle, afin de déterminer si le cours de l'action de sa rentabilité probable, qui est, si l'investissement en capital rentable ou trop cher.

Qu'est-ce que le CAPM?

Ce modèle est très simple et fournit un résultat simple. Selon elle, la seule raison pour que l'investisseur gagne plus que l'achat d'un partage, pas l'autre, il est plus risqué. Sans surprise, ce modèle a commencé à dominer dans la théorie financière moderne. Mais ça marche vraiment?

Il est pas tout à fait clair. Le grand bloc d'achoppement est la « bêta ». Lorsque une enquête stock de rentabilité Professeur Yudzhin Fama et Kenneth French sur la Bourse de New York, et l'Américain et le NASDAQ en 1963-1990 ans, ils ont constaté que la différence des indices ß pour une si longue période n'explique pas le comportement des différents titres. La dépendance linéaire entre le coefficient « bêta » et le rendement des actions individuelles pour de courtes périodes de temps n'est pas observée. Ces données suggèrent que le modèle CAPM peut être incorrect.

outil populaire

Malgré cela, la méthode est encore largement utilisé dans la communauté des investisseurs. Bien que β-indice est difficile de prédire comment les stocks individuels réagiront à certains mouvements du marché, les investisseurs sont susceptibles d'être sûr de tirer la conclusion qu'un portefeuille avec une « bêta » élevée se déplace plus que le marché, dans toutes les directions, et faible fluctuent moins.

Ceci est particulièrement important pour les gestionnaires de fonds, car ils ne veulent pas (ou ne peuvent pas les payer) pour maintenir l'argent si elles estiment que le marché est susceptible de tomber. Dans ce cas, ils peuvent détenir des actions à faible β-indice. Les investisseurs peuvent créer un portefeuille en fonction de leurs besoins spécifiques pour le risque et la rentabilité, qui cherchent à acheter le papier avec β _a> 1, lorsque le marché est en croissance, et β _a <1 quand il tombe.

Sans surprise, le CAPM a stimulé l'utilisation de l'indexation pour la formation du portefeuille d'actions, simulant un marché spécifique, ceux qui cherchent à minimiser les risques. Ceci est largement dû au fait que, selon le modèle, pour obtenir un rendement plus élevé que le marché dans son ensemble, il est possible, d'aller à un risque plus élevé.

Imparfait, mais correct

Modèle d'évaluation des rendements des actifs financiers (CAPM) dans tous les cas ne sont pas une théorie parfaite. Mais son véritable esprit. Il aide les investisseurs à déterminer quels bénéfices qu'ils méritent pour ce risquer leur argent.

CONTEXTE théorie du marché des capitaux

comprennent des hypothèses à la théorie de base:

• Tous les investisseurs par leur nature ont tendance à éviter les risques.
• Ils ont la même quantité de temps pour évaluer les informations.
• Il y a un capital illimité que vous pouvez emprunter au taux de rendement sans risque.
• Les investissements peuvent être divisés en un nombre illimité d'unités de taille illimitée.
• Pas de taxes, l'inflation et les coûts d'exploitation.

En raison de ces conditions préalables aux investisseurs des portefeuilles sélectionnés à risque réduit et un rendement maximal.

Dès le début, ces hypothèses ont été traitées comme irréelle. Comment les conclusions de cette théorie pourrait avoir au moins une certaine valeur dans ces locaux? Bien que se ils peuvent facilement être la cause de résultats erronés, l'introduction du modèle a également été difficile.

critique de la CAPM

En 1977, une étude menée Imbarinom Budzhangom et Annuarom Nassir, coups de poing un trou dans la théorie. Les économistes ont trié l'action par le rapport du résultat net au prix. D'après les résultats, les titres avec un taux de rendement plus élevé, en règle générale, donnent plus de profit que prévu par le CAPM. D'autres preuves ne sont pas en faveur de la théorie est apparue dans quelques années (y compris les travaux de Rolf Banz, 1981), quand on a découvert l'effet de taille que l'on appelle. La recherche a montré que les petites actions de capitalisation boursière se sont comportés mieux que prévu par le CAPM.

et il a été effectué d'autres calculs, le thème général était le fait que les résultats financiers, si soigneusement surveillés par les analystes, en fait, contiennent certaines informations prospectives, qui ne sont pas pleinement reflétée dans β-indice. En fin de compte , le cours de l' action est que la valeur actuelle des flux de trésorerie futurs sous forme de profit.

explications possibles

Alors, pourquoi un si grand nombre d'études, en attaquant la validité de la CAPM, la méthode est encore largement utilisé, étudié et accepté partout dans le monde? Une explication possible peut être contenue dans l'œuvre de 2004 Peter Chang, Herb Johnson et Michael Scilla qui a été analysé à l'aide d'un modèle CAPM Fama et en français, 1995. Ils ont constaté que les stocks à faible rapport entre le prix et la valeur comptable, généralement détenues par des sociétés qui ont récemment eu un résultat pas très en suspens, et peut-être, temporairement impopulaires et bon marché. D'autre part, les entreprises plus que le marché, peuvent être surestimés temporairement le rapport, car ils sont en phase de croissance.

entreprises Trier sur des indicateurs tels que le rapport entre le prix et la valeur comptable ou la rentabilité, ont révélé une réaction subjective des investisseurs, ce qui a tendance à être très bonne au moment de la croissance et trop négative dans une récession.

Les investisseurs ont également tendance à surestimer les performances passées, ce qui conduit à des prix élevés pour les actions de sociétés avec un ratio élevé de prix aux bénéfices (croissance) et trop faible dans les entreprises à faible (pas cher). Après l'achèvement des résultats du cycle montrent souvent un taux de rendement plus élevé pour les titres bon marché et plus faible pour la croissance.

des tentatives de remplacement

Des tentatives ont été faites pour créer la meilleure méthode d'évaluation. modèle intertemporelle pour déterminer la valeur des actifs financiers Merton (ICAPM) 1973, par exemple, est une extension de la CAPM. Il se distingue par l'utilisation d'autres conditions préalables à la formation de l'investissement en capital cible. Les investisseurs CAPM ne se soucient que de la richesse qu'ils produisent leurs portefeuilles à la fin de la période actuelle. En ICAPM ils sont concernés non seulement un revenu périodique, mais aussi la possibilité de consommer ou investir ses profits.

Lors de la sélection du portefeuille au moment (t1) ICAPM-investisseurs apprennent leur richesse au temps t peut dépendre de variables telles que le revenu d'emploi, les prix des biens de consommation et la nature du portefeuille d'opportunités. Bien que ICAPM était une bonne tentative pour résoudre les défauts de CAPM, il a aussi ses limites.

trop irréel

Bien que le modèle CAPM est encore l'un des plus largement étudié et accepté, ses locaux ont été critiquées dès le départ trop irréaliste pour les investisseurs dans le monde réel. De temps en temps mené méthode de recherche empirique.

Des facteurs tels que la taille, les rapports et différents momentum de prix, indiquent clairement le modèle imparfait. Cela ne tient pas trop d'autres classes d'actifs, afin qu'il puisse être considéré comme une option viable.

Étrangement, qui a mené tant de recherches pour réfuter le modèle CAPM que la théorie standard des prix du marché, et personne ne semble aujourd'hui ne prend plus le modèle pour lequel le prix Nobel a été attribué.