séquence numérique: concept, propriétés et méthodes de travail

séquence numérique et sa limite est l'un des problèmes les plus importants en mathématiques tout au long de l'histoire de cette science. Constamment mis à jour avec la connaissance, formulé de nouvelles théorèmes et preuves – tout cela nous permet d'envisager ce concept à de nouveaux postes et à différents angles.

séquence numérique, selon l'une quelconque des déterminations les plus courantes est la fonction mathématique dont la base est l'ensemble des nombres naturels, sont disposées selon un motif particulier.

Cette fonction peut être considérée comme certaine, si vous connaissez la loi, selon laquelle pour chaque nombre naturel peut déterminer le nombre réel clairement.

Il y a plusieurs options pour la création de séquences numériques.

Tout d'abord, cette fonction peut être réglée soi-disant « évidente » façon, quand il y a une certaine formule par laquelle chaque membre remplaçant simplement le numéro de séquence dans la séquence peut être déterminée.

La deuxième méthode est appelée « rekkurentnogo ». Son essence réside dans le fait que nous sommes donné les premiers termes d'une séquence numérique, ainsi que la formule spéciale rekkurentnaya qui, sachant l'ancien membre, vous pouvez trouver la suivante.

Enfin, la façon la plus commune pour définir la séquence est la soi-disant « méthode analytique », quand il est possible non seulement d'identifier un membre particulier d'un certain numéro de série facilement, mais connaissant quelques membres successifs viennent à la formule générale de la fonction.

La séquence numérique peut être croissante ou décroissante. Dans le premier cas, chacun suivi par ses membres est inférieur au précédent, et le second – au contraire, plus.

Compte tenu du sujet, nous ne pouvons pas répondre à la question sur les limites des séquences. Limiter le nombre de séquences est appelée lorsque l'un quelconque, y compris pour la valeur infiniment petite, il y a un numéro de séquence, après quoi l'écart des termes consécutifs de la séquence à partir d'un point donné sous forme numérique devient inférieure à la valeur de consigne, même lors de la formation de cette fonction.

Le concept de limite activement séquence numérique utilisée au cours de l'une ou l'autre notation intégrale et différentielle.

séquences mathématiques possèdent un ensemble des propriétés suffisamment intéressantes.

Tout d'abord, toute séquence numérique est un exemple d'une fonction mathématique, par conséquent, les propriétés qui sont caractéristiques des fonctions peuvent être appliqués en toute sécurité pour les séquences. L'exemple le plus frappant de telles propriétés est la fourniture d'augmentation et de la série arithmétique décroissante, qui sont combinés avec un concept général – séquence monotone.

En second lieu, il y a un groupe assez important de séquences qui ne peut être attribué à l'augmentation ni diminution, – il est la séquence périodique. En mathématiques, ils sont considérés comme étant une fonction dans laquelle il y a la longueur de la période dite, qui est, à un certain point (n) commence à fonctionner à l'équation suivante y _n = y _{n + T,} où T et seront de la même longueur de période.