hexagone régulier: ce qu'il était intéressé, et comment le construire

Y at-il un crayon près de chez vous? Jetez un oeil à sa section – il est un hexagone régulier, ou comme on l'appelle, l'hexagone. Cette forme a également un écrou-section, un champ hexagonal d'échecs, le réseau cristallin de certaines molécules complexes de carbone (par exemple, le graphite en paillettes), nids d' abeilles et d' autres objets. hexagone régulier géant a récemment été détecté dans l'atmosphère de Saturne. Est-il semble étrange que l'usage fréquent de la nature pour leurs créations dessins de cette forme particulière? Regardons ce chiffre en détail.

hexagone régulier est un polygone à six côtés égaux et des angles égaux. Depuis le parcours de l'école nous savons qu'il a les propriétés suivantes:

• La longueur de ses côtés correspond au rayon du cercle circonscrit. De toutes les formes géométriques , cette propriété est un hexagone régulier.
• Les angles sont égaux, et chaque valeur est de 120 °.
• Le périmètre de l'hexagone peut être trouvé à partir de la formule P = 6 * R, si le rayon connu du cercle circonscrit autour d'elle, ou R = 4 * √ (3) * r, lorsqu'un cercle est inscrit dans celle-ci. R et r – les rayons du cercle circonscrit et inscrit.
• La surface occupée par l'hexagone régulier est définie comme suit: S = (3 * √ (3) * R ²⁾ / 2. Si le rayon est inconnue, substituer à la place de la longueur de l'un des côtés – comme on le sait, il correspond à la longueur du rayon du cercle circonscrit.

Dans l'hexagone régulier a une caractéristique intéressante, à travers lequel il a reçu dans la nature est largement répandue – il est en mesure de remplir dans un plan de surface sans chevauchements et lacunes. Il y a même une dite lemme Pala, moyennant quoi côté hexagonal correct est égale à 1 / √ (3), le pneu est universel, à savoir peut couvrir tout ensemble ayant un diamètre dans une seule unité.

Considérons maintenant la construction d'un hexagone régulier. Il y a plusieurs façons, la plus simple qui implique l'utilisation de compas, crayon et une règle. Dans un premier temps, nous tirons une boussole cercle arbitraire, alors tout lieu sur ce cercle fait un point. Sans changer la solution de la boussole, mettre la pointe à ce point, notez le cercle de premier ordre, continuez donc jusque-là, jusqu'à ce que vous obtenez tous les 6 points. Il ne reste plus qu'à les relier par des segments de ligne droite et obtenir le chiffre requis.

Dans la pratique, il y a des moments où vous voulez dessiner un grand hexagone. Par exemple, sur un plafond de plâtre à deux niveaux, autour du site de fixation du lustre central, devrait être fixé au niveau inférieur de six petites lampes. La boussole de cette découverte de taille sera très, très difficile. Que faire dans ce cas? Comment pourrait dessiner un grand cercle? Très simple. Nous devons prendre un fil solide de la longueur désirée et attacher une de ses extrémités devant un crayon. Maintenant, il ne reste plus qu'à trouver un partenaire qui avait épinglé au plafond au point où la seconde extrémité du fil. Bien sûr, dans ce cas, il y a des erreurs mineures, mais ils sont peu susceptibles d'être encore perceptible à un étranger.