La méthode Seidel-Gauss. Méthode internationale

La méthode Seidel (le second nom est Gauss-Seidel) est une méthode internationale classique par laquelle différents systèmes d' équations linéaires peuvent être résolus . Maintenant, nous en parlerons plus en détail.

L'essence du travail

Cette méthode est une sorte de modification simplifiée de la méthode Jacobi. L'innovation est que la nouvelle valeur ^{( i)} Il est utilisé immédiatement après la réception, et non après la prochaine itération. De plus, les conditions de convergence et de terminaison sont clairement définies, dont la violation entraîne une réponse incorrecte de l'équation. La méthode Seidel, dont nous avons fourni l'image, simplifie non seulement le processus de décision, mais aussi l'accélère. Par conséquent, les programmeurs l'utilisent activement pour créer et résoudre des systèmes complexes.

Méthode de Seidel. "Pascal"

Aucun programmeur ne peut se passer de formules et d'équations mathématiques. Et cela signifie que la méthode de Seidel est activement utilisée dans le programme "Pascal" pour acquérir de l'expérience avec des robots avec des éléments de base. Il semble assez simple: un nouveau document est créé dans la feuille de programme, dès le début, l'état de l'équation et ses limites sont introduites, puis des éléments amovibles supplémentaires sont expliqués (sous réserve de disponibilité), un test de compatibilité est prescrit. Si elle est positive, alors l'algorithme de solution lui-même est sorti, et seulement alors la dérivation des racines. Les équations peuvent inclure plusieurs étapes de décision, chacune d'elles ayant son propre algorithme, ses composantes comptables obligatoires, ses éléments remplaçables et ses formules de base. Tout cela est enregistré exclusivement en anglais, sans analogues possibles. La solution de l'équation sera sortie en tant que formule ou numéro terminé après avoir enregistré toutes les données.

"Avec ++"

La méthode de Seidel est également largement utilisée dans le programme «C ++», mais ici tout est très différent de celui de «Pascal». L'équation dans "C ++" ne commence pas avec l'état de l'ensemble de la tâche, mais avec l'état de la fin, qui est prescrit en trois ou quatre étapes avec une sortie finale du résultat. En outre, le cours de la solution elle-même est prescrit en utilisant cette méthode, décrivant en détail toutes les inconnues, après quoi une formule est dérivée afin de prouver l'égalité entre les deux résultats de l'équation. La condition est que chaque valeur de la précédente est nécessaire pour résoudre la prochaine. Les comptes sont également maintenus en anglais, qui ne peuvent être remplacés. "C ++" est beaucoup plus compliqué que "Pascal", donc, sans connaissances de base, il ne devrait pas être utilisé initialement.

Résumons les résultats

Ainsi, la méthode de Seidel est une manière spéciale, grâce à laquelle il est possible de résoudre des systèmes d'équations linéaires de toute complexité. Le plus souvent, c'est une base pour des programmes tels que «Pascal» et «C ++». Il s'agit d'une sorte de modification améliorée de la méthode Jacobi, qui élimine l'utilisation de formules supplémentaires, mais elle a des conditions claires de convergence et de terminaison. Des critères strictement établis simplifient tout le processus de travail, car si l'une des conditions n'est pas remplie, le programme, soit «Pascal», soit «C ++», refuse simplement de résoudre le problème.