L'histoire des nombres et le système numérique, système de position (brièvement)

L'histoire de chiffres et de système numérique sont étroitement liés, parce que le système numérique, et est un moyen d'enregistrer ces concepts abstraits comme des nombres. Cette rubrique ne porte pas exclusivement sur le domaine des mathématiques, parce que tout cela est une partie importante de la culture de la population dans son ensemble. Parce que quand comprend l'histoire des nombres et des systèmes numériques, touche brièvement de nombreux aspects de l'histoire des civilisations qui les ont créés. Les systèmes sont généralement divisés en nonpositional position et mixte. De leur alternance est toute l'histoire des nombres et des systèmes numériques. Système de positionnement – est telle que la valeur désignée par la référence numérique dans le numéro d'enregistrement, en fonction de sa position. Dans les systèmes nepozitsionnyh, respectivement, aucune dépendance. L'humanité créé et les systèmes mixtes.

L'étude des systèmes numériques dans les écoles

Aujourd'hui, la leçon « L'histoire des nombres et des systèmes numériques » se tiendra à la 9e année du cours en informatique. Plus important encore sa valeur pratique – d'apprendre à traduire les numéros d'un système de numéro à un autre (en particulier de la décimale en binaire). Cependant, l'histoire des nombres et des systèmes numériques fait partie intégrante de l'histoire dans son ensemble et il compléterait également l'objet du programme scolaire. Il pourrait aussi améliorer préconisé aujourd'hui une approche multidisciplinaire. Dans le cadre du cours général de l'histoire, en principe, il pourrait être étudié non seulement l'histoire du développement économique, les mouvements sociaux et politiques, les conseils et les guerres, mais aussi dans une faible mesure l'histoire des nombres et des systèmes numériques. 9 au cours de la classe informatique dans ce cas, pourrait être en termes de nombre de traduction d'un système à un autre système pour fournir un plus grand nombre d'exemples de la matière étudiée précédemment. Mais ces exemples ne sont pas sans enthousiasme, comme on le verra ci-dessous.

L'émergence de systèmes numériques

Il est difficile de dire quand, et surtout, comment les gens ont appris à compter (comme il est impossible de savoir pour savoir quand et, surtout, comment la langue est originaire). Il sait seulement que toutes les civilisations anciennes ont eu leur système de compte, puis, l'histoire des nombres et le système de numérotation son origine dans dotsivilizatsionnoe temps. Les pierres et les os ne sont pas en mesure de nous dire ce qui se passait dans l'esprit humain, et les sources écrites n'avaient pas encore créé. Peut-être que le projet de loi avait besoin d'un homme dans la division de la production, ou bien plus tard, au cours de la révolution néolithique, à savoir, la transition vers l'agriculture, de la section des parcelles de terrain. Toutes les théories sur ce sujet seront également sans fondement. Mais certaines hypothèses peuvent encore se faire en étudiant l'histoire des différentes langues.

Des traces d'un système ancien numéro

Le système de comptage de départ le plus logique – l'opposition des concepts de « un » – « beaucoup ». Parce qu'il est logique pour nous que dans la langue russe moderne, il n'y a singulier et pluriel. Mais dans beaucoup de langues anciennes, il a également été double pour faire référence à deux choses. Il existait dans les premières langues indo-européennes, y compris l'ancienne russe. Ainsi, l'histoire de chiffres et de système numérique a commencé avec la séparation des concepts de « un », « deux », « beaucoup ». Cependant, les systèmes de numérotation plus détaillés ont été mis au point dans les civilisations les plus anciennes que nous connaissons.

un nombre record mésopotamiennes

Nous sommes habitués au système de nombre décimal. Cela est compréhensible: dans les mains des 10 doigts. Néanmoins, l'histoire de l' apparition des nombres et le système de nombre est passé par une phase difficile. numeration system mésopotamienne – sexagésimal. Parce que jusqu'à présent en une heure 60 minutes et une minute – 60 secondes. Parce que l'année est divisé par le nombre de mois, un multiple de 60, et le jour est divisé en le même nombre d'heures. Initialement, il était un cadran solaire, qui est, chacun d'eux était 1/12 du jour (en Irak aujourd'hui, sa durée n'est pas très variée). Seulement a commencé beaucoup plus tard pour déterminer la durée d'une heure est pas le soleil, et a également ajouté 12 heures de la nuit.

Il est intéressant de noter que les marques d'enregistrement du système sexagésimal, si elle est une décimale – il n'y avait que deux signes (se référer à un et dix, pas six ou soixante, à savoir dix), les chiffres ont été obtenus en combinant ces signes. Il est terrible même imaginer combien il était difficile d'écrire tout grand nombre de cette façon.

L'ancien système numérique égyptien

Et l'histoire des nombres dans le système de nombre décimal, et l'utilisation de plusieurs icônes pour indiquer les chiffres ont commencé avec les anciens Égyptiens. Ils ont combiné les caractères, ce qui signifie une, cent, mille, dix mille, cent mille, et dix millions, ce qui indique le nombre souhaité. Un tel système était beaucoup plus pratique que la Mésopotamie, qui a utilisé deux chiffres. Mais elle avait une limite évidente: il était difficile d'enregistrer le nombre, beaucoup plus de dix millions. Cependant, l'ancienne civilisation égyptienne, comme la plupart des civilisations du monde antique, ces chiffres ne sont pas rencontrés.

lettres helléniques en notation mathématique

L'histoire de la philosophie européenne, la science, la pensée politique, et plus largement commence en Grèce antique ( « Hellas » – un soi-même, il est préférable de « Grèce » inventé par les Romains). Mis au point dans cette civilisation étaient des connaissances mathématiques. Le nombre de Grecs a enregistré des lettres. Les lettres individuelles sont chacun un nombre de 1 à 9, chaque décennie de 10 à 90 et chaque cent de 100 à 900. Seul un millier désigné par la même lettre que l'unité, mais avec un autre signe à côté de la lettre. Le système permet un nombre encore plus dénotent des inscriptions relativement courtes.

système de numérotation slave comme le successeur de la République hellénique

L'histoire des nombres et des systèmes de numéro ne serait pas complet sans quelques mots au sujet de nos ancêtres. Cyrillique, comme nous le savons, il est basé sur l'alphabet grec, et donc les chiffres slaves système d'enregistrement a également été basé sur le hellénistique. Ici aussi, les lettres individuelles représentent chacun un nombre de 1 à 9, chacun des dix 10 à 90 et chacun une centaine de 100 à 900. Seulement utilisés pas les lettres grecques et cyrilliques ou Glagolitsa. Il y avait aussi une caractéristique intéressante: malgré le fait que les textes grecs à l'époque, et slave dès le début de leur histoire écrite de gauche à droite, les numéros slaves ont été écrits comme de droite à gauche, à savoir les lettres désignant des dizaines placés à droite des lettres unité de désignation, lettres désignant des centaines de lettres à droite de désigner des dizaines et ainsi de suite. d.

simplification grenier

les scientifiques helléniques ont atteint des sommets. La conquête romaine n'a pas interrompu leurs études. Par exemple, à en juger par une preuve circonstancielle, Aristarh Samossky 18 siècles avant Copernic a développé le héliocentrique système du monde. Dans tous ces calculs complexes scientifiques grecs ont aidé à leur système de numéros d'écriture.

Mais pour les gens ordinaires, comme les commerçants, le système est souvent trop difficile: pour l'utiliser, il est nécessaire de se rappeler les valeurs numériques de 27 lettres (au lieu des valeurs numériques de 10 caractères qui enseignent aux élèves avancés). Parce qu'il y avait un système simplifié appelé Attique (Attique – région Grèce, à un moment donné a été le leader dans la région en général, et en particulier dans le commerce maritime, comme la capitale de l'Attique de la région étaient la célèbre Athènes). Dans ce système, les lettres individuelles ont été désignés des chiffres un, cinq, dix, cent, mille et dix mille. Un total de six personnages – ils sont beaucoup plus faciles à retenir et à des calculs trop complexes commerçants toujours pas produit.

chiffres romains

Et le système numérique, et l'histoire des numéros des anciens Romains, et essentiellement l'histoire de la science est une continuation de l'histoire hellénique. En tant que système de Grenier base a été prise, juste les lettres grecques remplacé latine et ajouté une désignation distincte cinquante et cinq cents. Dans ce calcul complexe dans ses traités scientifiques ont continué à produire des documents du système hellénique de 27 lettres (et ils le font habituellement traités écrits en grec).

chiffres romains système d'enregistrement ne peut pas être appelé très parfait. En particulier, il est beaucoup plus primitive que l'ancien russe. Mais historiquement, il survit encore sur un pied d'égalité avec l'arabe (soi-disant) chiffres. Et rappelez-vous ce système alternatif, il est nécessaire de cesser de l'utiliser. En particulier, ce qui est souvent désigné par des chiffres arabes nombres cardinaux, et romaine – la séquence.

Plus ancienne invention indienne

Les chiffres que nous utilisons aujourd'hui, est apparu à l'origine en Inde. On ne sait pas quand l'histoire de chiffres et de système numérique fait ce retournement de situation remarquable, mais, très probablement, au plus tard le V siècle après Jésus-Christ. souvent elle a souligné que ce sont les Indiens ont développé le concept de zéro. Ce concept était connu des mathématiciens et d'autres civilisations, mais il est vraiment juste un système a permis aux Indiens d'inclure pleinement dans la notation mathématique, et donc dans le calcul.

Répartition du système indien de la Terre numeration

Vraisemblablement au IXe siècle les chiffres indiens empruntés Arabes. Alors que les Européens dénigrent l'héritage antique, et dans certaines régions, à un moment donné même délibérément détruit comme un Arabes païens des réalisations chéris anciens Grecs et les Romains. Dès le début de leurs conquêtes est devenu une traduction de matières premières chaudes des auteurs anciens en arabe. Principalement par des tracts de scientifiques arabes médiévaux européens ont retrouvé l'héritage des anciens penseurs. En plus de ces traités sont venus et chiffres indiens, qui est devenu connu sous le nom arabe en Europe. Ils ne sont pas immédiatement accepté, parce que la plupart des gens étaient moins claires que les Romains. Mais peu à peu la facilité des calculs mathématiques utilisant ces signes de l'ignorance de la victoire. Le leadership des pays européens industrialisés a conduit au fait que les soi-disant chiffres arabes répartis dans le monde et sont maintenant utilisées presque universellement.

système numérique binaire des ordinateurs modernes

Avec l'avènement des ordinateurs ont fait un virage important de nombreux domaines d'expertise. Est pas d'antécédents d'exception des numéros et des systèmes numériques. Photos du premier ordinateur n'a que peu de ressemblance avec appareil moderne, le moniteur que vous lisez cet article, mais le travail des deux d'entre eux est basé sur le binaire notation, le code ne comportant que des zéros et des uns. reste néanmoins surprenant pour la connaissance ordinaire qui avec une combinaison de seulement deux caractères (en fait un signal ou de l'absence de celui-ci) peut produire des calculs très complexes et automatiquement (si le programme correspondant) traduit un certain nombre dans le système de nombre décimal en nombre en binaire, hexadécimal, shestidesyatishestirichnoy et tout autre système. Et avec l'aide d'un tel code binaire sur l'écran représenté cet article, ce qui reflète l'histoire des nombres et le système numérique pour les différentes civilisations de l'histoire.