La racine de l'équation – l'information d'introduction

En algèbre, il y a le concept de deux types d'égalité – l'identité et des équations. Identité – ceux-ci sont égales, qui sont réalisables pour toutes les valeurs des lettres qui les font. L'équation – est aussi égale, mais ils ne sont possibles que pour certaines valeurs de leurs lettres constitutives. Les lettres sur les conditions du problème sont généralement inégale. Cela signifie que certains d'entre eux peuvent prendre des valeurs valides, les coefficients appelés (ou paramètres), et d'autres – ils sont inconnus connus – la signification qui se trouvent dans le processus de solution. En règle générale, les inconnues représentent les lettres dans les équations plus récentes dans l'alphabet latin (xyz etc.), ou les mêmes lettres , mais avec l'indice (x _1, x _2, etc.), comme coefficients connus – première lettres du même alphabet.

Selon le nombre d'équation sécrètent inconnu avec un, deux ou plusieurs inconnues. Ainsi, toutes les valeurs des inconnues, pour ce qui résoud l'équation devient une identité appelée les solutions des équations. L'équation peut être considérée comme réglée dans le cas où se trouvent toutes ses solutions ou prouvé qu'il est pas représenté. Tâche « résoudre l'équation » dans la pratique est courante et signifie que vous devez trouver la racine de l'équation.

Définition: Les racines de l'équation sont les valeurs des inconnues de la tolérance, dans lequel pour résoudre l'équation devient une identité.

algorithme pour la résolution des équations de tout à fait tout de même, et le sens de celui-ci est que, avec l'aide de transformations mathématiques ce plomb d'expression à une forme plus simple.
Les équations qui ont les mêmes racines en algèbre sont appelées équivalentes.

Le plus simple exemple 7x-49 = 0, la racine de l'équation x = 7;
x = 0 7, de même, la racine de x = 7, par conséquent, sont équivalentes à l'équation. (Dans des cas particuliers équivalent à l'équation ne peut pas avoir des racines).

Si la racine de l'équation est la racine de l'autre, une simple équation obtenue par transformation de la source, celle – ci est appelée une conséquence de l'équation précédente.

Si ces deux équations on est la conséquence de l'autre, ils sont considérés comme équivalents. Pourtant, ils sont appelés équivalent. L'exemple ci-dessus illustre cela.

La solution de même les équations les plus simples dans la pratique provoque souvent des difficultés. En conséquence, la solution peut obtenir une racine de l'équation, deux ou plus, même un nombre infini – cela dépend du type d'équations. Il y a ceux qui ont pas de racines, ils sont appelés intraitable.

Exemples:
1) 15 x 10 = -20; x = 2. Ceci est la seule racine de l'équation.
2) 7x – y = 0. L'équation a un nombre infini de racines, puisque chaque variable peut être un nombre incalculable de valeurs.
3) x = ² – 16. Le nombre élevé au second degré, donne toujours un résultat positif, il est donc impossible de trouver la racine de l'équation. Ceci est l'une des équations insolubles mentionnées ci-dessus.

Fondé de la décision est vérifiée en remplaçant les racines trouvées au lieu de lettres, et l'exemple de solution résultante. Si l'identité est respectée, la décision est correcte.