méthode de dichotomie

La dichotomie dans la traduction du grec signifie « à subdivisent en deux » ou « dualité ». Dichotomie utilisé avec succès en mathématiques et logique pour la classification des éléments, et dans la philosophie et la linguistique – pour former un sous-terme, mutuellement exclusifs.

méthode de dichotomie doit être distinguée de division normale. Par exemple, le mot « personne » peut être divisé dans le concept de « mâle » et « femelle », et peut être divisé en « mâle » et « pas un homme ». Ainsi, dans le premier cas, les deux concepts ne sont pas contradictoires, donc il n'y a pas de dichotomie. Dans le second cas, « l'homme » et « pas un homme » – deux définitions qui se contredisent et ne se croisent pas, ce qui est la définition de dichotomie.

méthode dichotomie est attrayante sa simplicité, car il est toujours présent que deux classes qui sont épuisés montant du concept de dividende. En d'autres termes, la division est toujours présente la proportionnalité dichotomique. Une autre caractéristique de base est l'élimination d'un autre élément de séparation en raison du fait que chaque ensemble divisible est accessible seulement dans l'une des classes « b » ou « non B », et la division est réalisée seulement une base associée à la présence ou l'absence d'une caractéristique particulière.

Pour tous ses mérites méthode dichotomie a l'inconvénient d'incertitude qu'une partie de celui-ci qui a une particule « non ». Par exemple, si tous les scientifiques divisés en mathématiciens et mathématiciens, puis par rapport au deuxième groupe, il y a une certaine ambiguïté. En plus de cet inconvénient, il y a un autre, qui consiste à établir un concept difficile, contrairement à la première valeur, le degré d'élimination de la première paire.

Comme mentionné ci-dessus, la dichotomie est souvent utilisé comme une aide à la classification de réception des concepts. méthode de dichotomie est utilisée activement pour trouver un sens par certaines valeurs de critères des fonctions (par exemple, une comparaison du maximum ou minimum).

Tout à fait méthode algorithme de dichotomie souvent utilisé sans le savoir qui peut être décrit littéralement étapes. Par exemple, le jeu « Devinez le numéro » un joueur pense à un nombre allant de 1 à 100, et l'autre fait tente de deviner en fonction des notes « moins » ou « supérieur » en premier. Si vous méditez logiquement, comme le premier numéro est toujours appelé 50, et dans le cas du caché moins – 25 plus – 75. Par conséquent, toutes les étapes de l'incertitude du nombre caché est réduit de moitié, et même le devine l'homme malchanceuse est inconnu en 7 tentatives.

Lorsque vous utilisez la méthode de dichotomie dans la résolution des équations différentes pour trouver la bonne solution est possible que quand on sait que pour trouver la racine sur l'intervalle donné. Cela ne signifie pas que l'utilisation de cette méthode , il est possible de trouver les racines que les équations linéaires. A la décision d'une équation d'ordre supérieur en utilisant la méthode de bissection doit d'abord diviser les racines des segments. Le procédé de séparation de celle-ci est réalisée en trouvant les dérivées première et seconde de la fonction dérivée des équations et en égalant à zéro (f « (x) = 0, f » « (x) = 0). L'étape suivante consiste à déterminer les valeurs de f (x) dans la limite et les points critiques. Le résultat des calculs est l'intervalle | a, b |, qui ont des valeurs des changements de la fonction signe et où f (a) * f (b) <0.

Lors de l'examen de la méthode graphique pour résoudre l'équation en utilisant la solution de l'algorithme de dichotomie est assez simple. Par exemple, il y a un segment | a, b |, dans lequel il y a une racine de x.

La première étape est le calcul de la moyenne algébrique x = (a + b) / 2. ci-après a calculé la valeur de la fonction en ce point. Si f (x) <0, alors [a, x], sinon – [x, b]. Ainsi, le rétrécissement d'intervalle est effectuée, dans laquelle est formée une certaine séquence x. Le calcul arrête quand la différence en cas d'erreur de ba.