Comment trouver la surface d'un carré sur le côté et ses diagonales?

Aujourd'hui, quelques – uns qui ne savent pas comment trouver la zone de la place. Bien qu'il y ait, il était déjà dans le lointain hier … qui est, à un moment où tout le monde savait comment calculer la surface d'un carré, parce qu'aujourd'hui, comme il peut sembler absurde, ces questions étaient constamment leur apparition sur Internet. Il est étrange, pour le moins – il est terrible.

Même à l'école primaire apprennent à trouver la zone carrée. Mais vous devez d'abord apprendre à identifier la zone du rectangle (un carré – tout le même rectangle, mais avec des côtés égaux).

Il est proposé de construire sur une certaine mesure carrée de la surface de mesure – centimètre carré ou au mètre carré. Cet espace de mesure est un carré avec des côtés égaux ou un centimètre ou un mètre. En fonction de la taille de la zone à mesurer, il peut être un hectare (kilomètre carré), ou ar (un carré de 100 mètres, autrement dit – « tissage »). Ces carrés et disposés en silence sur le rectangle mesuré.

Pour l'expérience, devrait prendre un petit rectangle avec des côtés, par exemple, égal à 3 et 5 centimètres. Pour plus de clarté jeunes élèves il sert à dessiner une figure sur une feuille dans une cage, puis en divisant le rectangle lignes parallèles le long de la longueur et de la largeur, en les plaçant dans la zone de deux cellules. On peut supposer que les deux cellules dans un cahier scolaire normal correspond à un centimètre. Ainsi, il apparaît que le rectangle est divisé en centimètres carrés, qui est placé en elle centimètres carrés – la zone des mesures de mesure.

L'étape suivante consiste à compter les carrés ensemble en un rectangle avec un côté d'un centimètre. Vous pouvez les compter d'abord de la manière habituelle, en montrant chaque bâton. Ensuite, assurez-vous d'utiliser une table de multiplication désapprendre: reçu cinq colonnes, chacune avec trois places. les multipliant, on obtient facilement 15 centimètres carrés. En termes simples, l'aire de chaque rectangle est en multipliant sa longueur et sa largeur.

Remplacement du numéro 5 sur le « a » et le numéro 3 sur le «b», les enfants trouvent facile d'en déduire la formule de zone rectangulaire. , Il se Alors que S = ax b. Mais il est – une formule pour le rectangle. Nous devons également mettre en règle, ce qui explique comment trouver la surface d'un carré!

Il est très simple! Côté de la place sont égaux, cela signifie que vous pouvez remplacer le côté « b » dans la formule dans le « a ». Ensuite, vous voyez l'expression suivante: S = ax bien. La multiplication d'un nombre par lui-même obtient le carré du nombre ou le nombre du second degré.

Cependant, il existe d'autres façons de trouver la zone de la place. Ceci, bien sûr, ont plus de problèmes de mathématiques. Mais leur décision semble certaine formule. Par exemple, définissez pour savoir comment trouver la surface d'un carré pas sur le côté et sur la diagonale.

Pour résoudre ce problème, il y a peu de connaissances de l'école primaire. Nous aurons besoin du théorème de Pythagore. Tout d'abord, on construit un carré, par exemple, en diagonale NMOP NO = m. Nous obtenons deux égaux isocèle triangle rectangulaire avec le m de base.

L'application du théorème mentionné ci-dessus, on trouve le côté d'un triangle. NM carré + MO = NO dans le carré de la place. Mais comme NM = MO, nous obtenons au carré + NM NM = NO dans la place sur la place. Par conséquent NM 2 au carré = NO dans le carré. NM Trouver la place peut être NO diviser le carré en deux.

Mais NM sur la place – c'est juste la réponse à la question de savoir comment trouver la surface d'un carré! Une NO – est la diagonale d'un carré. Ainsi, nous pouvons apporter une nouvelle formule qui dit que la surface du carré est égale à la moitié de ses diagonales, érigés dans le second degré.

Il est possible de déduire une formule de trouver une zone carrée le long du rayon d'un cercle inscrit dans celui-ci ou circonscrite autour de lui. Mais peu importe ce problème que nous n'avons pas résolu, la fondation régnera pour toujours que nous apprenons à l'école primaire – que la multiplication de deux côtés du rectangle, vous pouvez trouver sa zone.