Comment calculer l'aire d'un triangle?

Parfois, dans la vie, il y a des situations où il est nécessaire de se plonger dans la mémoire à la recherche de la connaissance de l'école oubliée depuis longtemps. Par exemple, il est nécessaire de définir la zone de terre ou une forme triangulaire est venu la prochaine réparation dans un appartement ou une maison privée, et il est nécessaire de calculer la quantité de matériel de quitter la surface avec une forme triangulaire. Il fut un temps où l'on pouvait résoudre ce casse-tête en quelques minutes, et essaie maintenant désespérément de se rappeler comment déterminer la zone d'un triangle?

Il ne faut pas en raison de cette expérience! Après tout, il est tout à fait normal, lorsque le cerveau humain décide de transférer les connaissances à long utilisé quelque part dans un coin reculé, dont ils ne sont parfois pas si facilement enlevés. Donc, vous ne devez pas souffrir avec la recherche de la connaissance de l'école oublié de résoudre ce problème, cet article contient une variété de méthodes qui le rendent facile de trouver la surface nécessaire du triangle.

Il est bien connu que ce genre de triangle est appelé un polygone, qui est limitée au nombre minimum de côtés. En principe, tout polygone peut être divisé en triangles, reliant ses sommets des segments qui ne se croisent pas lui. Par conséquent, connaître la formule de calcul de la surface d'un triangle, vous pouvez calculer la zone de pratiquement toutes les formes.

Parmi tous les triangles possibles qui se produisent dans la vie, suite à des types spécifiques sont: équilatéraux, isocèles et à angle droit.

La meilleure façon de l'aire du triangle est calculée lorsque l'un de ses angles est droit, qui est, dans le cas d'un triangle rectangle. Il est facile de remarquer qu'il est la moitié du rectangle. Par conséquent, une superficie égale à la moitié du produit des parties qui forment entre eux un angle droit.

Si l'on connaît la hauteur du triangle, abaissée à partir de l'un de ses sommets dans la direction opposée, et la longueur de ce côté, qui est appelé la base, la zone est calculé comme le produit de la moitié de la hauteur de la base. Il est enregistré au moyen de cette formule:

S = 1/2 * b * h, dans lequel

S – la zone souhaitée du triangle;

b, h -, respectivement, la hauteur et la base du triangle.

Si facile à calculer l'aire d'un triangle isocèle, puisque la hauteur divisera le côté opposé de la moitié, et il peut facilement mesurer. Si la zone déterminée d'un triangle rectangle avec une hauteur commode de prendre la longueur de l' un des côtés formant l'angle droit.

Tout cela est bien sûr bon, mais comment déterminer si l'un des angles d'un triangle droit ou non? Si la taille de notre chiffre est petit, vous pouvez utiliser l'angle du bâtiment, le triangle dessin, cartes ou autres objets avec une forme rectangulaire.

Mais si nous avons un terrain triangulaire? Dans ce cas, procéder comme suit: à compter de l'angle droit en haut potentiel sur un côté du multiple de la distance de 3 (30 cm, 90 cm, 3 m), tandis que l'autre est mesurée à la même distance de la proportion multiple de 4 (40 cm, 160 cm, 4 m). Maintenant, vous devez mesurer la distance entre les extrémités de ces deux segments. Si la valeur 5 fois tourné (50 cm, 250 cm, 5 m), on peut affirmer que l'angle de la ligne.

Si vous connaissez la longueur de chacun des trois côtés de notre figure, la surface d'un triangle peut être déterminée en utilisant la formule de Héron. Afin d'avoir une forme plus simple, appliquer la nouvelle valeur, qui est appelée semiperimeter. Il est la somme de tous les côtés de notre triangle est divisé en deux. Après semiperimeter compté, vous pouvez passer à la zone de détermination selon la formule:

S = sqrt (p (pa) (pb) (PC)), où

sqrt – racine carrée;

p – valeur semiperimeter (p = (a + b + c) / 2);

a, b, c – les bords (côtés) du triangle.

Mais si le triangle a une forme irrégulière? Il y a deux façons possibles. Le premier d'entre eux est d'essayer de diviser une figure en deux triangles rectangles, la somme des zones qui comptent séparément puis ajoutés ensemble. En variante, si l'angle connu entre les deux côtés et la taille de ces côtés, utilise la formule:

S = 0,5 * ab * sinC, dans lequel

a, b – côté du triangle;

c – l'angle entre ces côtés.

Le dernier cas dans la pratique est rare, mais néanmoins, dans tout ce que la vie est possible, de sorte que la formule ne sera pas superflue donnée ci-dessus. Bonne chance dans vos calculs!