Quel est le cercle comme une figure géométrique: les propriétés de base et caractéristiques

Pour décrire d'imaginer qu'un tel cercle, regardez l'anneau ou d'un cerceau. Vous pouvez également prendre un bol en verre rond et mettre à l'envers sur un morceau de papier et un crayon pour le cercle. Lorsqu'une augmentation multiple de la ligne résultante sera épaisse et pas très lisse, et ses bords sont flous. Circonférence comme une figure géométrique comporte des caractéristiques telles que l'épaisseur.

Circonférence: définition et description des moyens de base

Circonférence – une courbe fermée consistant en une pluralité de points situés dans un plan et équidistants du centre du cercle. Cependant, le centre est dans le même plan. En règle générale, il est désigné par la lettre O.

La distance d'un point quelconque de la circonférence vers le centre est appelé le rayon et indiqué par la lettre R.

Si vous connectez deux points du cercle, le segment résultant est appelé un accord. La corde passant par le centre du cercle, – un diamètre représenté par la lettre D. Le diamètre divise la circonférence en deux arcs égaux et la longueur est deux fois le rayon de la résolution. Ainsi, D = 2R, ou R = D / 2.

propriétés des accords

1. Si deux points de la circonférence pour maintenir la corde, et ensuite perpendiculairement à ce dernier – le rayon ou le diamètre, ce segment se rompre et la corde et l'arc coupé en deux parties égales. Inverse est également vrai: si le rayon (diamètre) de la corde se divise en deux, il est alors perpendiculaire.
2. Si, dans la même circonférence de tenir deux accords parallèles, puis l'arc les couper, et enfermé entre eux sont égaux.
3. Dessinez deux accords PR et QS, se croisent dans le cercle au point T. Le produit d'une longueur de corde sera toujours égal au produit des autres longueurs de corde, à savoir x PT TR = QT x TS.

Circonférence: concept général et formule de base

L'une des caractéristiques de base de cette forme géométrique est une circonférence. La formule est obtenue en utilisant des valeurs telles que le rayon, le diamètre et « π » constant, ce qui traduit la constance du rapport de la circonférence à son diamètre.

Ainsi, L = nD, ou L = 2πR, où L – est une longueur circonférentielle, D – diamètre, R – rayon.

Formule longueur circonférentielle peut être considérée comme la source lorsque le rayon ou le diamètre de la circonférence suivant: D = L / π, R = L / 2π.

Quel est le cercle: postulats de base

1. directe et de la circonférence peuvent être disposés sur un plan de la façon suivante:

• ont pas de points en commun;
• ont un point commun, la ligne est appelée la tangente: si vous êtes titulaire d'un rayon passant par le centre et le point de contact, il est perpendiculaire à la tangente;
• ont deux points en commun, et la ligne est appelée la coupe.

2. Après trois points arbitraires se trouvant dans un même plan, ne peut pas détenir plus d'une circonférence.

3. Deux cercles peuvent entrer en contact en un seul point, qui est situé sur le segment de ligne reliant les centres de ces cercles.

4. Dans tous les rotations autour du centre du cercle en lui-même.

5. Quel est le cercle du point de vue de symétrie?

• la même courbure de la ligne en un point quelconque;
• une symétrie centrale par rapport au point O;
• symétrie miroir par rapport au diamètre.

6. Si vous construisez des deux angles inscrits, basés sur le même arc de cercle, ils seront égaux. Angle sous – tendu par un arc de cercle égal à la moitié de la circonférence, à savoir la corde de diamètre sectionné, est toujours de 90 °.

7. En comparant les lignes courbes fermées de la même longueur, il se trouve que la portion de circonférence délimite plan de la plus grande zone.

Un cercle inscrit dans un triangle et décrire autour de lui

L'idée selon laquelle un tel cercle ne serait pas complet sans une description des caractéristiques de la relation de la forme géométrique avec des triangles.

1. Dans la construction d'un cercle inscrit dans un triangle, son centre sera toujours coïncider avec le point d'intersection des bissectrices des angles d'un triangle.
2. Le cercle central décrit au sujet d'un triangle, situé à l'intersection des médianes perpendiculaires de chaque côté du triangle.
3. Si vous décrivez un cercle autour du triangle, puis son centre sera situé au milieu de l'hypoténuse, qui est, ce dernier sera de diamètre.
4. Les centres des cercles inscrits et circonscrits serait un seul point, si la base est de construire un triangle équilatéral.

Les principales allégations du cercle et quadrilatères

1. Autour du quadrilatère convexe est possible de décrire un cercle seulement lorsque la somme des angles intérieurs opposés est égale à 180 °.
2. Construire les inscrit dans le cercle quadrilatère convexe est possible si la même somme des longueurs des côtés opposés.
3. Décrivez un cercle autour d'un parallélogramme peut être si ses angles.
4. Inscrite dans un cercle de parallélogramme peut être si tous ses côtés sont égaux, qui est, il est un losange.
5. Construire un cercle à travers les coins trapézoïdaux peut être que si elle est isocèle. Cependant, le centre du cercle circonscrit est situé à l'intersection de l'axe de symétrie du quadrilatère et la médiane perpendiculaire tracée sur le côté.