La zone d'un trapézoïde

Trapèze mot utilisé pour décrire une géométrie quadrilatère, caractérisé par certaines propriétés. En outre, il a plusieurs significations. L'architecture utilisée pour désigner des portes symétriques, les fenêtres et les bâtiments construits large à la base et effilée vers le haut (dans le style égyptien). Dans les sports – est l'équipement d'exercice, à la mode – robe, manteau ou tout autre type de vêtements est une coupe particulière et le style.

Le mot « trapézoïdal » est dérivé du grec, traduit en langue russe signifie « table » ou « aliments de table ». La géométrie euclidienne dite quadrilatère convexe ayant une paire de côtés opposés qui sont parallèles l'une à l'autre nécessairement. Il est nécessaire de rappeler quelques définitions afin de trouver la zone d'un trapézoïde. côtés parallèles du polygone sont appelées bases, et les deux autres – côté. Hauteur du trapèze est la distance entre les bases. ligne médiane est considérée comme une ligne reliant les points centraux de côté. Tous ces concepts (base, la hauteur de la ligne médiane et les côtés) sont des éléments d'un polygone, qui est un cas particulier d'un quadrilatère.

affirmation donc compétente que la zone du trapézoïde se trouve de la formule, conçue pour quadrilatérale: S = ½ • (a + Ƀ) • ħ. Où S – est la zone, et un Ƀ – est la déformation inférieure et supérieure, H – est la hauteur abaissée du coin adjacent à la base supérieure, perpendiculaire à la base inférieure. Autrement dit, S est égal à la moitié du produit de la somme de la hauteur des bases. Par exemple, si la base de trapèze – 6 et 2 mm, et sa hauteur – 15 mm, sa superficie est égale à: S = ½ • (6 + 2) • 15 = 60 mm².

En utilisant les propriétés connues de la tétragone, il est possible de calculer l'aire d'un trapèze. Dans l'une des déclarations les plus importantes, il dit que la ligne médiane (notée par la lettre M, et la base des lettres a et Ƀ) égale à la moitié de la somme des bases, qu'elle toujours parallèle. -À-dire μ = ½ (a + Ƀ). Ainsi, en remplaçant quadrilatérale ligne médiane formule de calcul connue, on peut écrire une formule de calcul sous une forme différente: S = μ • ħ. Pour le cas où la ligne médiane – 25 cm, hauteur – 15 cm, l'aire d'un trapèze est égal à: S = 25 • 15 = 375 cm².

Selon une propriété connue d'un polygone ayant deux côtés parallèles étant une base, pour inscrire un cercle de rayon r dans il peut être prévu que la quantité de base requise est égale à la somme de ses côtés latéraux. Si, par ailleurs, le trapèze est un isocèle (à savoir, l'égalité de ses côtés: c = d), et est également angle connu à l'α de base, il peut être trouvé, qui est la zone de formule trapézoïdal: S = 4r² / sin, et pour cas particulier où α = 30 °, S = 8r². Par exemple, si l'angle à l'une des bases est de 30 °, et le cercle inscrit ayant un rayon de 5 dm, cette zone du polygone est égale à: S = 8 • 5² = 200 dm².

Vous pouvez également trouver la zone d'un trapèze, brisant en morceaux, calculer la superficie de chacun et de l'ajout de ces valeurs. Il est préférable d'examiner trois options possibles:

1. Les côtés et les angles de base sont égaux. Dans ce cas, le trapézoïde est appelé isocèle.
2. Si l'on forme des côtés latéraux des angles droits avec la base, qui est perpendiculaire à elle, puis ce sera appelé un trapèze rectangulaire.
3. Quadrilatérale dont deux côtés sont parallèles. Dans ce cas, le parallélogramme peut être considéré comme un cas particulier.

Pour isocèle zone trapézoïdale est la somme des deux aires égales de triangles rectangles S1 = S2 (leur hauteur est la hauteur h de trapèze, et les bases des triangles de base demi – trapèze de différence ½ [a – Ƀ]) et de la zone de rectangle S3 (un seul côté est le Ƀ de base supérieure, et l'autre – la hauteur de ħ). D'où il résulte que l'aire du trapèze S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a – Ƀ) • H + ¼ (a – Ƀ) • H + (Ƀ • H) = ½ (a – Ƀ) • H + (Ƀ • ħ). Pour une zone de trapèze rectangle est la somme des carrés du triangle et le quadrangle: S = S1 + S3 = ½ (a – Ƀ) • H + (Ƀ • H).

trapèze curviligne dans le cadre de cet article, la zone de trapèze dans ce cas, est calculée à partir des intégrales.