Histoire de la trigonométrie: émergence et le développement

l'histoire de trigonométrie est inextricablement liée à l'astronomie, parce qu'il est de relever les défis de cette science ancienne, les scientifiques ont commencé à explorer la relation entre les différentes variables dans un triangle.

À ce jour, la trigonométrie est un micro-mathématiques, l'étude de la relation entre les valeurs des angles et les longueurs des côtés des triangles, ainsi que les relations avec l'analyse des identités algébriques des fonctions trigonométriques.

Le terme « trigonométrie »

Le terme, qui a donné son nom à cette section des mathématiques, a été trouvé dans le titre du livre écrit par le mathématicien allemand Pitiskusa en 1505. Le mot « trigonométrie » est d'origine grecque et signifie « pour mesurer un triangle. » Pour être plus précis, il est une dimension littérale de ce chiffre, mais de sa décision, qui est, la détermination des valeurs de ses éléments inconnus en utilisant connus.

Informations générales sur la trigonométrie

l'histoire de trigonométrie a commencé il y a plus de deux millénaires. Dans un premier temps, sa présence a été associée à la nécessité de déterminer les angles d'un triangle et le rapport d'aspect. Au cours de la recherche, il est devenu clair que l'expression mathématique de ces relations nécessite l'introduction de fonctions trigonométriques spéciales, qui étaient à l'origine comme une table numérique.

Pour de nombreuses sciences connexes avec les mathématiques impulsion au développement de la trigonométrie était précisément l'histoire. unités de mesure angle d' origine (degrés) associés aux chercheurs de l' ancienne Babylone, est basée sur le système sexagésimal de calcul, ce qui a donné lieu à la moderne la décimale, utilisée dans de nombreuses sciences appliquées.

On suppose que existait à l'origine dans le cadre de l'astronomie trigonométrie. Puis elle a commencé à être utilisé dans l'architecture. Et au fil du temps, il y avait l'utilité de cette science dans divers domaines de l'activité humaine. Ceci, en particulier, l'astronomie, la navigation maritime et de l'air, l'acoustique, l'optique, l'électronique, l'architecture et d'autres.

Trigonométrie au début des siècles

Guidée par des données scientifiques sur les vestiges survivants, les chercheurs ont conclu que l'histoire de l'émergence de la trigonométrie est associée aux travaux de l'astronome grec Hipparque, qui a d'abord pensé à trouver des moyens de résoudre des triangles (sphériques). Ses œuvres appartiennent au 2ème siècle avant JC.

Il est également l'une des plus importantes réalisations de cette époque est de déterminer le rapport des jambes et l'hypoténuse dans un triangle qui est devenu plus tard connu sous le nom du théorème de Pythagore.

L'histoire du développement de la trigonométrie dans la Grèce antique est associé au nom de l' astronome Ptolémée – l'auteur du système géocentrique du monde qui prévalait avant Copernic.

les astronomes grecs ne sont pas connus sinus, cosinus et la tangente. Ils ont utilisé des tables pour trouver la valeur de la corde du cercle en utilisant un arc contractile. Les unités de mesure étaient degrés accord, minutes et secondes. Un degré est égal au rayon du soixantième partie.

En outre, des études des anciens Grecs favorisé le développement de la trigonométrie sphérique. En particulier, Euclide dans son théorème « Éléments » conduit sur les ratios de régularités volume de balles de différents diamètres. Ses œuvres dans ce domaine sont devenus une sorte d'impulsion au développement des zones adjacentes et plus de connaissances. Ceci, en particulier, la technologie des instruments astronomiques, la théorie des projections cartographiques, système de coordonnées célestes, et ainsi de suite. D.

Moyen Age: l'étude des scientifiques indiens

des progrès importants accomplis médiévaux astronomes indiens. La mort de l'ancienne science au IV siècle a conduit au changement dans le développement des mathématiques en Inde.

L'histoire de l'émergence de la trigonométrie dans une section distincte des exercices mathématiques a commencé au Moyen Age. C'est alors que les scientifiques ont remplacé les sinus accords. Cette découverte a permis d'entrer dans les fonctions relatives aux côtés des études et des angles d'un triangle rectangle. À savoir, ce fut alors le début d'une séparation trigonométrie de l'astronomie, devenant une branche des mathématiques.

La première table de sinus étaient en Aryabhata, ils ont eu lieu en 3 4 5 ^sur. Plus tard, il y avait des versions détaillées des tableaux: en particulier, conduit à travers Bhaskara table sinus 1 ^sur.

Le premier traité spécialisé sur la trigonométrie est apparu dans X-XI siècle. Son auteur était le savant d'Asie centrale al-Biruni. Un auteur médiéval plus approfondit dans son œuvre principale « Le Canon Mas'ud » (Livre III), à la trigonométrie, une table de Sines (par incréments de 15 « ) et une table de tangentes (par incréments de 1 °).

L'histoire du développement de la trigonométrie en Europe

Après le transfert des traités arabes en latin (XII-XIII c) la plupart des idées de scientifiques indiens et persans ont été empruntés la science européenne. La première mention de la trigonométrie appartiennent au XII siècle en Europe.

Selon les chercheurs, l'histoire de la trigonométrie en Europe associé au nom de l'Anglais Richard de Wallingford, qui était l'auteur des œuvres « Quatre du traité sur les accords directs et inversés. » Que son travail a été le premier ouvrage entièrement consacré à la trigonométrie. Par XVe siècle, de nombreux auteurs dans leurs écrits mentionnent les fonctions trigonométriques.

Histoire de la trigonométrie: Nouveau temps

Dans les temps modernes, la plupart des scientifiques ont pris conscience de l'importance critique de la trigonométrie, non seulement dans l'astronomie et l'astrologie, mais aussi dans d'autres domaines de la vie. Il est, d'abord et avant tout, l'artillerie, l'optique et la navigation sur longs voyages en mer. Par conséquent, dans la seconde moitié du XVIe siècle, ce sujet a intéressé beaucoup de gens importants de cette époque, y compris Nikolaya Kopernika, Ioganna Keplera, Fransua Vieta. Copernic a trigonométrie plusieurs chapitres de son traité « Sur les révolutions des sphères célestes » (1543). Plus tard, dans les années 60 du XVIe siècle, Retik – un disciple de Copernic – entraînant sa « partie optique de l'astronomie » pyatnadtsatiznachnye tables trigonométriques.

Fransua Viet dans « canon mathématique » (1579) donne une caractéristique de la trigonométrie plane et sphérique détaillée et systématique, bien que non prouvée. Et Albrecht Dürer était celui par qui est né sinusoïde.

Les mérites Leonarda Eylera

Donner trigonométrie contenu moderne et le type de crédit était Leonarda Eylera. Son traité « Introduction à l'analyse de l'infini » (1748) contient une définition du terme « fonctions trigonométriques », ce qui équivaut à la moderne. Ainsi, le scientifique a pu déterminer les fonctions inverses. Mais ce n'est pas tout.

Définition des fonctions trigonométriques sur la ligne réelle a été rendue possible grâce à la recherche Euler non seulement des angles négatifs admissibles, mais les angles Bole 360 °. Ce fut la première fois qu'il a prouvé dans ses écrits que le cosinus et la tangente d'un angle droit sont négatifs. L'expansion de cosinus et sinus ensemble a également le mérite de ce scientifique. La théorie générale des séries trigonométriques et l'étude de la convergence de la série obtenue ne sont pas des objets des enquêtes d'Euler. Cependant, travailler sur la solution des problèmes connexes, il a fait de nombreuses découvertes dans ce domaine. Il a été par son travail a été poursuivi par l'histoire de la trigonométrie. En bref dans ses écrits, il a traité des questions et trigonométrie sphérique.

applications trigonométrie

Trigonométrie est pas liée aux sciences appliquées, dans la vraie vie quotidienne, il est rarement utilisé des tâches. Cependant, ce fait ne diminue en rien son importance. Il est très important, par exemple, une technique de triangulation qui permet aux astronomes de mesurer assez précisément la distance des étoiles et d'esprit de surveiller les systèmes de navigation par satellite.

En outre, la trigonométrie est utilisée dans la navigation, la théorie musicale, l'acoustique, l'optique, l'analyse des marchés financiers, l'électronique, la théorie des probabilités, les statistiques, la biologie, la médecine (par exemple, dans le déchiffrage échographie échographie et la tomodensitométrie), Pharmaceutics, la chimie, la théorie des nombres, la sismologie, la météorologie , l'océanographie, la cartographie, de nombreux domaines de la physique, de la topographie et de la géodésie, l'architecture, phonétiques, économie, génie électronique, génie mécanique, l'infographie, la cristallographie, et ainsi de suite. d. l'histoire de la trigonométrie et son rôle dans l'étude sciences naturelles et mathématiques Enii sont étudiés à ce jour. Peut-être à l'avenir, ses applications seront encore plus.

Les origines des concepts de base

L'histoire de l'émergence et le développement de la trigonométrie a plus d'un siècle. L'introduction des concepts qui forment la base de cette section des mathématiques, n'a pas été aussi momentanée.

Ainsi, le concept de « péché » a une très longue histoire. La mention des différents segments de la relation des triangles et des cercles se trouvent même dans les ouvrages scientifiques, datant du IIIe siècle avant notre ère. Les œuvres de ces grands savants anciens comme Euclide, Archimède, Apollonius de Perge, contiennent déjà la première étude de ces relations. De nouvelles découvertes ont demandé un certain changement de terminologie. Ainsi, le scientifique indien Aryabhata donne le nom de l'accord de « Jiva », ce qui signifie « bowstring ». Lorsque des textes mathématiques arabes traduits en latin, le terme proche remplacé par le sinus de la valeur (m. E. « Bend »).

Le mot « cosinus » est apparu beaucoup plus tard. Ce terme est une abréviation de l'expression latine « sine supplémentaire ».

tangentes occurrence associée à décoder le problème de la détermination de la longueur de l'ombre. Le terme « tangente » a été introduit dans le Xe siècle mathématicien arabe Abu al-Wafaa, une partie des premières tables pour déterminer la tangente et cotangente. Mais les scientifiques européens ne savaient pas au sujet de ces réalisations. mathématicien et astronome allemand Regimontan redécouvre ces concepts en 1467, la preuve du théorème de tangentes – à son crédit. A traduit le terme « toucher ».