critères de similarité des triangles: le concept et la portée

Un concept important dans la géométrie en tant que science, est la similitude des chiffres. La connaissance de ces propriétés permet de résoudre un grand nombre de tâches, y compris dans la vie réelle.

concepts

formes similaires sont celles qui peuvent se transformer en l'autre en multipliant tous les côtés par un certain facteur. Angles respectifs où doivent être égaux.

Considérons plus en détail les signes de similitude des triangles. Il y a trois règles qui nous permettent d'affirmer que ces chiffres ont cette propriété.

Le premier signe de triangles semblables exige que l'égalité des deux paires d'angles correspondants.

Selon un deuxième principe, vu les chiffres sont considérés comme similaires lorsque les deux parties sont proportionnels aux segments correspondants de l'autre. Les angles qui sont formés par eux, devraient être égaux.

Et enfin, le troisième signe: triangles sont semblables quand tout leur côté en conséquence proportionnelle.

Il y a quelques chiffres que dans certaines propriétés peuvent être attribués à un type spécifique (équilatéral, isocèle, rectangulaire). Pour approbation, ces triangles sont semblables, doivent effectuer moins de conditions. Nous avons par exemple, considérons la similitude des signes d'une forme rectangulaire triangles:

1. hypoténuse et l'une des branches d'une proportionnelles aux côtés correspondants de l'autre;
2. tout angle aigu d'une figure est la même dans l'autre.

Si vous observez des signes de triangles semblables, nous avons les propriétés suivantes:

1. rapport des éléments linéaires (médianes bissectrices, les hauteurs, périmètres) correspondant au coefficient de similitude;
2. si vous trouvez un espace en divisant le résultat, on obtient le carré de ce nombre.

application

Les propriétés ci-dessus nous permettent de résoudre un grand nombre de problèmes géométriques. Ils sont largement utilisés dans la vie réelle. Connaissant les signes de la similitude des triangles, on peut déterminer la hauteur d'un objet ou pour calculer la distance au point éloigné.

Pour le savoir, par exemple, la hauteur d'un arbre, sur une distance pré-définie mesurée verticalement pôle sur laquelle est fixée la sangle en rotation. Il est orienté vers l'objet et la marque haut sur le terrain au point où la ligne, continue son intersection avec la surface horizontale. Il obtient similaires triangles à angle droit. La mesure de la distance d'un point au pôle, puis à l'objet, on trouve coefficient similitude. Connaissant la hauteur du poteau, vous pouvez facilement calculer le même paramètre pour l'arbre.

Pour trouver la distance entre deux points sur le terrain de choisir un autre plan. Ensuite, mesurer la distance de celui-ci à la disposition. Connecter tous les points sur le terrain et mesurer les angles qui sont adjacents au côté connu. En construisant un triangle sur le papier et la détermination du rapport des côtés de deux figures, calculer facilement la distance entre les points.

Ainsi, des signes de triangles semblables – l'un des concepts les plus importants de la géométrie. Il est largement utilisé non seulement à des fins de recherche, mais aussi à d'autres fins.