Le travail du champ électrique sur le transfert de charge

Toute force qui se trouve dans un champ électrique est affectée par la force. À cet égard, lorsque la charge se déplace dans le champ, un certain travail du champ électrique a lieu. Comment calculer ce travail?

Le travail du champ électrique consiste à transférer des charges électriques le long du conducteur. Ce sera égal au produit de la tension, du courant et du temps consacré au travail.

En appliquant la formule de la loi d'Ohm, nous pouvons obtenir plusieurs variantes différentes de la formule pour calculer le fonctionnement du courant:

A = U˖I˖t = I²R˖t = (U² / R) ˖t.

Conformément à la loi de conservation de l'énergie, le travail du champ électrique est égal à la variation de l'énergie d'une partie individuelle de la chaîne, et donc l'énergie libérée par le conducteur sera égale au travail du courant.

Exprimons-nous dans le système SI:

[A] = В˖А˖с = Вт˖с = J

1 kWh = 3 600 000 J.

Nous allons faire une expérience. Considérons le mouvement d'une charge dans le domaine du même nom, qui est formé par deux plaques parallèles A et B et des charges chargées de charges opposées. Dans ce domaine, les lignes de force sont perpendiculaires à ces plaques tout au long de leur longueur, et lorsque la plaque A est chargée positivement, la force de champ E sera dirigée de A à B.

Supposons que la charge positive q se déplace du point a au point b le long d'un chemin arbitraire ab = s.

Puisque la force qui agit sur la charge qui est dans le champ sera égale à F = qE, alors le travail effectué lorsque la charge se déplace dans le champ selon le chemin donné sera déterminé par l'égalité:

A = Fs cos α, ou A = qFs cos α.

Mais s cos α = d, où d est la distance entre les plaques.

Par conséquent, suit: A = qEd.

Supposons maintenant que la charge q passe de a et b à acb en essence. Le travail du champ électrique, accompli sur ce chemin, est égal à la somme du travail effectué sur ses sections distinctes: ac = s₁, cb = s₂, c'est-à-dire

A = qEs₁ cos α₁ + qEs₂ cos α₂,

A = qE (s₁ cos α₁ + s₂ cos α₂,).

Mais s₁ cos α₁ + s₂ cos α₂ = d, et donc, dans ce cas, A = qEd.

En outre, supposons que la charge q se déplace de a à b le long d'une courbe arbitraire de la ligne. Pour calculer le travail effectué sur un chemin curviligne donné, il est nécessaire de coller le champ entre les plaques A et B par un certain nombre de plans parallèles qui sont si proches l'un de l'autre que des sections individuelles du chemin s entre ces plans peuvent être considérées comme des droites.

Dans ce cas, le travail du champ électrique produit sur chacun de ces segments de trajet sera égal à A₁ = qEd₁, où d₁ est la distance entre deux plans contigus. Et le travail total sur tout le chemin d sera égal au produit qE et la somme des distances d₁ égales à d. Ainsi, et à la suite du chemin curviligne, le travail parfait sera égal à A = qEd.

Les exemples considérés par nous montrent que le travail d'un champ électrique sur le transfert d'une charge d'un point à l'autre ne dépend pas de la forme du chemin de déplacement, mais dépend uniquement de la position de ces points dans le champ.

En outre, nous savons que le travail effectué par la force de gravité lorsque le corps se déplace le long d'un plan incliné ayant une longueur l sera égal au travail effectué par le corps lorsqu'il tombe d'une hauteur h et de la hauteur du plan incliné. Par conséquent, le travail de la gravité, ou en particulier, fonctionne lorsque le corps se déplace dans le champ de gravité, ne dépend pas non plus de la forme du chemin, mais dépend uniquement de la différence de hauteur des premier et dernier points du chemin.

On peut donc montrer qu'une propriété aussi importante peut posséder non seulement un champ homogène, mais aussi tous les champs électriques. Une propriété similaire est également possédée par gravité.

Le travail du champ électrostatique sur le déplacement d'une charge ponctuelle d'un point à l'autre est déterminé par une intégrale linéaire:

A₁₂ = ∫ L₁₂q (Edl),

Lorsque L₁₂ est la trajectoire du mouvement de charge, dl est un déplacement infinitésimal le long de la trajectoire. Si le contour est fermé, le symbole для est utilisé pour l'intégrale; Dans ce cas, on suppose que la direction de dérivation du circuit est sélectionnée.

Le travail des forces électrostatiques ne dépend pas de la forme du chemin, mais uniquement sur les coordonnées du premier et du dernier point de déplacement. Par conséquent, les points forts du champ sont conservateurs, et le champ lui-même est potentiellement. Il convient de noter que le travail d'une force conservatrice sur un chemin fermé sera nul.