triangle rectangle: le concept et les propriétés

La décision des problèmes géométriques nécessite une énorme quantité de connaissances. L'une des définitions fondamentales de cette science est un triangle rectangle.

Selon ce concept , on entend la figure géométrique composée de trois coins et côtés, et l'amplitude de l'un des angles est de 90 degrés. Les parties qui composent l'angle droit sont appelés les jambes, le tiers, qui lui est opposé, est appelé l'hypoténuse.

Si les jambes dans une figure égale, il est appelé un triangle isocèle. Dans ce cas , il y a une appartenance aux deux types de triangles, ce qui signifie que les propriétés observées dans les deux groupes. Rappelons que les angles à la base d'un triangle isocèle sont toujours absolument par conséquent les arêtes vives d'une telle figure comprendrait 45 degrés.

La présence de l'une des propriétés suivantes suggère qu'un triangle rectangle est égal à l'autre:

1. deux branches des triangles sont égaux;
2. figures ont la même hypoténuse et l'une des jambes;
3. est égal à l'hypoténuse, et tous les angles vifs;
4. observé la condition de la jambe de l'égalité et un angle aigu.

La surface du triangle rectangle est calculée en utilisant des formules standard facilement, ou comme une quantité égale à la moitié du produit des deux autres côtés.

les relations suivantes sont observées dans le triangle rectangulaire:

1. jambe est autre chose que la moyenne proportionnelle de l'hypoténuse et sa projection sur elle;
2. si sur le point de décrire un cercle de triangle, son centre sera situé au milieu de l'hypoténuse;
3. hauteur tirée de l'angle droit est proportionnel à la moyenne des projections des branches du triangle à son hypoténuse.

Intéressant est le fait que quel que soit le triangle rectangle, ces propriétés sont toujours respectées.

Le théorème de Pythagore

En plus des propriétés ci-dessus caractéristiques de triangles rectangles aux conditions suivantes: le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des jambes. Ce théorème est le nom de son fondateur – le théorème de Pythagore. Il a ouvert ce rapport lorsqu'il est engagé dans l' étude des propriétés des carrés construits sur les côtés rectangulaires du triangle.

Pour prouver le théorème que nous construisons un triangle ABC, dont les pieds dénotés a et b, et c hypoténuse. Ensuite, nous avons construit deux carrés. Un côté sera l'hypoténuse, les deux autres branches de la somme.

Ensuite, la première zone de la place se trouve sous deux formes: comme la somme des aires des quatre triangles ABC et le deuxième carré, ou en tant que côté carré, bien sûr, que ces rapports sont égaux. C'est:

4 avec ² + (ab / 2) = (a + b) ^2, convertir l'expression résultante:

² 2 ab = a ² + b ² + ab 2

En conséquence, on obtient: c = a ² + b ^{2 2}

Ainsi, la figure géométrique correspondant à un triangle rectangle, non seulement toutes les propriétés caractéristiques des triangles. La présence d'un angle droit conduit au fait que le chiffre a d'autres relations uniques. Leur étude sera utile non seulement dans la science, mais aussi dans la vie quotidienne, comme par exemple la figure comme un triangle se trouve partout.