Fondements théoriques du génie électrique: Procédé de tensions de noeud

tensions de noeud de méthode – un calcul des circuits électriques dans lequel les valeurs de tension sont des chaînes de nœuds variables par rapport à l'ensemble de base. Les équations sont établies sur la base de la première loi de Kirchhoff, qui permet de réduire le nombre d'équations à une valeur k-1, où k – le nombre de noeuds de circuit. Cette méthode est mieux utilisé lorsque le nombre de branches du circuit plus de deux. tensions de noeud de méthode trouve application dans les simulations des programmes informatiques de circuits électriques, en raison de la facilité de formation de noeuds équations de l'algorithme.

les tensions nodales sont appelés tension arbitraire entre un noeud de référence (il est mis au potentiel zéro) et chacun des noeuds. Les diagrammes représentent l'ensemble de support mis à la terre.

Tenir compte des différentes méthodes de calcul des circuits électriques

L'essence de ce procédé consiste à résoudre un système d'équations à l'aide des potentiels déterminés lequel chaque circuit de noeud par rapport au noeud de référence. Après cela, les circuits de calcul en utilisant la loi d'Ohm, qui est déterminé par les valeurs actuelles de toutes les branches.

des circuits de calcul complexe dans l'ordre suivant:

1. Schéma de compise avec tous les éléments.

2. Il doit y avoir un nœud de référence arbitraire. De plus, il est recommandé de sélectionner un noeud dans lequel le plus grand nombre de branches convergent.

3. Régler l'arbitraire sens des courants dans toutes les branches, qui est notée dans le diagramme.

4. Pour le calcul des potentiels des noeuds restants par rapport au noeud de référence sélectionné est constitué du système d'équations.

L'égalité d'un tel système aura la forme suivante:

U1G11 – U2G12 – … – UsG1s – UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 – … – UsG2s – UnG2n = Σ2EG + Σ2J

…………………………………………………………………………….

U1Gn1 – U2Gn2 – … – UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, où:

• G – la quantité des branches de conduction connectée au noeud;
• U – la valeur des tensions de noeud;
• ΣEG – la somme algébrique des produits de la FEM de branches, qui sont adjacentes à l'emplacement, leur conductivité. (Dans le cas où agit la force électromotrice dans la direction de montage tandis que le produit se voit attribuer un signe « + » dans le cas contraire – « – »).

Le système d'équation ci-dessus permet de calculer facilement les valeurs requises des tensions de noeud. Elle a un nom – le système d'équations nodales. Dans le cas où un circuit électrique complexe est composé d'un nombre n-ième de noeuds est nécessaire pour que l'équation nodal est un de moins que le nombre de noeuds. Étant donné que toutes les équations sont écrites sur la base de la première loi de Kirchhoff, la chaîne calculée doit comporter uniquement des sources indépendantes de courant électrique. Dans le cas où le circuit comprend une source de tension, doivent être remplacés par des équivalents des sources de courant. De plus, l'équation nodale peut être écrit sous forme matricielle.

5. Le système d'équations est résolu pour les tensions nodales, la détermination de leurs valeurs.

6. Par la suite, pour chaque branche, toutes les valeurs du courant électrique dans le circuit est calculé séparément par la loi d'Ohm.

I = (Ua – Ub + ΣEab) / ΣRab, dans lequel:

• I – valeur actuelle des branches de la chaîne;
• Ua – le potentiel du noeud ainsi;
• Ub – le potentiel du noeud B;
• ΣEab – la somme algébrique de la branche;
• ΣRab – somme arithmétique de la résistance de la branche.

Procédé noeud de tensions de circuits constitués de deux ensembles

Dans le calcul des circuits électriques qui ne contiennent que deux noeuds, le système d'équations se compose d'une seule équation, à partir duquel il est possible de calculer directement la valeur des tensions de noeud:

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm, dans lequel:

• ΣnEnGn – la somme algébrique des produits des branches des champs électromagnétiques sur la conductivité de ces branches;
• ΣnJn – somme algébrique des sources de courant;
• ΣmGm – la somme arithmétique des conductivités de toutes les branches entre les noeuds.

Procédé de tensions de noeud présente les avantages suivants: facilité mathématiques de calcul et une réduction significative du nombre d'opérations arithmétiques.