Sont premiers. fondation

Les manuels de mathématiques parfois difficile à comprendre. langue les auteurs sec et clair ne sont pas toujours faciles à comprendre. Et il y a toujours des sujets étroitement liés, vzaimovytekayuschie. Pour le développement d'un thème, il est nécessaire de lever un certain nombre de précédent et retourner parfois à travers l'ensemble du manuel. Compliqué? Oui. Osons contourner ces difficultés et essayer de trouver le sujet est pas tout à fait l'approche standard. Nous faisons une sorte d'excursion dans le nombre de pays. Définition, cependant, nous restons toujours le même, parce que les règles des mathématiques ne peuvent pas être annulées. Ainsi, nombres premiers – le nombre de naturel, avec un diviseur commun égal à un. Est-ce compris? Il est.

Pour un exemple plus graphique, nous allons prendre le numéro 6 et 13. Et puis, et plus – sont divisibles par un (relativement premier). Mais les numéros 12 et 14 – en tant que tels ne peuvent pas être, car la chute est non seulement 1, mais aussi sur les 2 numéros suivants – 21 et 47 également ne correspondent pas à la catégorie « relativement prime »: ils peuvent être divisés non seulement 1, mais aussi 7.

On note que les nombres premiers (a, y) = 1.

On peut dire encore plus simplement: diviseur commun (le plus élevé) est égal à un.
Pourquoi avons-nous ces connaissances? assez raisons.

Mutually nombres premiers inclus dans un système de cryptage. Ceux qui travaillent avec les systèmes de réécriture de chiffrement Colline ou César, comprendre que sans cette connaissance – nulle part. Si vous avez entendu parler d'un générateur de nombres aléatoires, il est peu probable d'oser nier: nombres premiers sont utilisés et là.

Maintenant , nous allons parler de la façon d'obtenir ces chiffres. Le nombre de simple, comme vous le savez, peut – être que deux diviseurs: ils se divisent eux – mêmes et par un. Dites, 11, 7, 5, 3 – le nombre de simple, mais 9 – non, il est déjà le nombre est divisible et 9, et 3 et 1.

Et si un – un nombre premier, alors que – dans l'ensemble {1, 2, … et – 1}, puis garanti (a, y) = 1, ou des nombres premiers entre eux – a et y.

Il est plutôt, même pas une explication et la répétition ou résumer ce qui a été dit.

Obtenir des nombres premiers peut – être crible d'Eratosthène, mais pour les chiffres impressionnants (milliards, par exemple), cette méthode est trop long, mais, contrairement à la super-formule, qui font parfois des erreurs, plus fiables.

Vous pouvez travailler en sélectionnant> a. Pour ce faire, il est choisi pour que le nombre de sur et non divisé. A cet effet, un nombre premier est multiplié par un nombre naturel et est ajouté (ou, en variante, soustrait) valeur (par exemple, p), ce qui est moins bien:

y = p + k et

Si, par exemple, a = 71, p = 3, q = 10, puis, en conséquence, il y aura égale à 713. Une autre sélection possible, avec des degrés.

numéros composés, par opposition aux premiers entre eux, et la part, et 1, et d'autres numéros (également sans reste).

En d' autres termes, les nombres naturels (sauf un) sont divisés en composants et simple.

Les nombres premiers – le nombre de naturel, non trivial (différent des nombres et des unités) séparateurs. Il est particulièrement important de leur rôle dans la cryptographie moderne, trépidant d'aujourd'hui, grâce à laquelle la théorie des nombres, le pensait discipline très abstraite, est devenu si la demande: les algorithmes de protection des données sont constamment améliorées.

Le plus grand nombre premier a trouvé un médecin ophtalmologiste Martin Novak, qui a participé au projet GIMPS (calcul distributive) ainsi que d'autres amateurs, qui étaient environ 15 mille. Dans les calculs ont six longues années. deux et une demi-douzaine d'ordinateurs dans la clinique des yeux Novak ont été impliqués. Le résultat d'un travail titanesque et de persévérance a été le nombre 225964951-1, écrit sur un décimaux 7,816,230-in. Soit dit en passant, le record du plus grand nombre a été livré six mois avant l'ouverture. Et il y avait des signes sur la moitié inférieure.

Nous génie qui veut appeler un numéro, où la durée de la virgule « saut » marque dix-millionième, il y a une chance d'obtenir non seulement une renommée internationale, mais aussi 100 000 $. Soit dit en passant, le nombre millionième étape marque vaincu Nayan Hayratval a reçu un montant inférieur (50 000 dollars).