Les conclusions de Dirac. équation de Dirac. théorie quantique des champs

Cet article se concentre sur le travail de l'équation Paul Dirac qui a grandement enrichi la mécanique quantique. Il décrit les concepts de base nécessaires pour comprendre la signification physique de l'équation, ainsi que des méthodes de son application.

La science et les scientifiques

La personne n'est pas associée à la science, il est le processus de production de connaissances dans un effet magique. Les scientifiques, de l'avis des personnes – ce qui parlent une manivelles langue étrange et un peu arrogant. Se familiariser avec le chercheur, loin d'être l'homme de la science une fois qu'il a dit qu'il ne comprenait pas la physique à l'école. Ainsi, l'homme de la rue est clôturée des connaissances scientifiques, et les demandes plus instruits interlocuteur pour parler plus facile et plus intuitive. Certes, l'équation Paul Dirac, nous envisageons, a accueilli aussi bien.

particules élémentaires

La structure de la matière est toujours excité les esprits curieux. Dans la Grèce antique, les gens ont remarqué que les marches de marbre, qui a pris beaucoup de la jambe, la forme de changement au fil du temps, et suggéraient: chaque pied ou sandale porte avec un petit peu de matière. Ces éléments ont décidé d'appeler des « atomes », qui est « indivisible ». Nom reste, mais il est apparu que les atomes et les particules qui composent les atomes – le même composé, complexe. Ces particules sont appelées élémentaires. Il est dédié au travail qu'ils équation de Dirac qui a permis non seulement d'expliquer le spin d'un électron, mais aussi suggèrent la présence de positron.

la dualité onde-particule

Le développement de photos de la technologie à la fin du XIXe siècle, impliquait non seulement la mode elle-même imprinting, la nourriture et les chats, mais aussi favorisé les possibilités de la science. Après avoir reçu un tel outil pratique comme une image rapide (rappel exposition plus tôt a atteint environ 30-40 minutes), les scientifiques ont commencé en masse pour fixer une variété de spectres.

Existant à cette théorie du temps de la structure des substances ne pouvait pas expliquer clairement ou de prédire les spectres de molécules complexes. Tout d'abord, l'expérience célèbre de Rutherford a montré que l'atome est pas indivisible: son cœur était lourd noyau positif autour qui offre facilement des électrons négatifs. Puis la découverte de la radioactivité a prouvé que le noyau n'est pas un monolithe, et est composé de protons et de neutrons. Et puis la découverte presque simultanée du quantum d'énergie, le principe d'incertitude de Heisenberg et de la nature probabiliste de la localisation des particules élémentaires donner une impulsion au développement d'une approche scientifique fondamentalement nouvelle à l'étude du monde qui l'entoure. Une nouvelle section – la physique des particules élémentaires.

La question principale à l'aube de l'ère des grandes découvertes à très petite échelle était d'expliquer la présence de masses des particules élémentaires et les propriétés des ondes.

Einstein prouvé que même photon imperceptible a une masse, sous forme de solide transmet une impulsion, qui se trouve sur le (phénomène d'une légère pression). Dans ce cas, de nombreuses expériences sur la diffusion des électrons dans les crevasses de ladite au moins ils ont la diffraction et des interférences, il est seulement propre à la vague. En conséquence, je devais admettre: les particules élémentaires en même temps un objet avec une masse et une vague. Autrement dit, la masse, par exemple, un électron comme il était « barbouillé » dans le paquet d'énergie aux propriétés des ondes. Ce principe de la dualité onde-particule a permis d'expliquer d'abord pourquoi l'électron ne tombe pas dans le noyau, et pour quelles raisons existent dans l'orbite d'un atome, et les transitions entre eux sont brusques. Ces transitions et génèrent un spectre unique de toute substance. Ensuite, la physique des particules élémentaires doivent expliquer était propriétés des particules elles-mêmes, ainsi que leurs interactions.

La fonction d'onde des nombres quantiques

Erwin Schrödinger a fait une surprenante et jusque – là obscur l'ouverture (sur la base de sa suite Pol DIRAK construit sa théorie). Il a prouvé que l'état de toute particule élémentaire, par exemple, décrit une fonction d'onde d'électrons ψ. En soi, cela ne signifie rien, mais il carré probabilité de trouver l'électron à un point donné de l'espace. Dans cet état de particules élémentaires dans un atome (ou un autre système) est décrite par quatre nombres quantiques. Ce principal (n), orbital (l), le nombre magnétique (m) et de spin (m _s). Ils montrent les propriétés des particules élémentaires. Par analogie, vous pouvez apporter le bloc pétrolier. Ses caractéristiques – poids, taille, couleur et teneur en matière grasse. Cependant, les propriétés qui décrivent des particules élémentaires, ne peuvent pas être compris intuitivement, ils doivent être conscients à travers la description mathématique. l'équation travail Dirac est – l'objet de cet article est consacré à ce dernier, le nombre de rotation.

tourner

Avant de procéder directement à l'équation, il est nécessaire d'expliquer ce qui représente le nombre de spin m _s. Il montre propre moment angulaire de l'électron, et d'autres particules élémentaires. Ce nombre est toujours positif et peut prendre une valeur entière, zéro ou de la valeur de la moitié (M _s = 1/2 électrons). vecteur de taille et la seule qui décrit l'orientation de l'électron – Spin. théorie quantique des champs met tourner la base de l'interaction d'échange, qui n'a pas d'équivalent en mécanique générale intuitive. numéro de Spin montre comment le vecteur doit tourner pour venir à son état d'origine. Un exemple serait un stylo à bille ordinaire (partie écriture laissera le sens positif du vecteur). Qu'elle est venue à l'état d'origine, il est nécessaire de tourner à 360 degrés. Cette situation correspond à l'arrière de 1. Lorsque la moitié arrière, comme la rotation électronique doit être 720 degrés. Ainsi, en plus de l'intuition mathématique, doit avoir développé la pensée spatiale pour comprendre cette propriété. Juste au-dessus traite de la fonction d'onde. Il est le principal « acteur » équation de Schrôdinger qui décrit l'état et la position des particules élémentaires. Mais cette relation dans sa forme originale est destinée à particules sans spin. Décrire l'état de l'électron ne peut contenir que si la généralisation de l'équation de Schrödinger, qui a été fait dans les travaux de Dirac.

Bosons et fermions

Fermion – particules ayant une valeur de spin demi-entier. Fermions sont disposés dans des systèmes (par exemple des atomes) selon le principe d'exclusion de Pauli: dans chaque état doit pas être supérieure à une particule. Ainsi, chaque électron dans l'atome est un peu différent de tous les autres (un nombre quantique a un sens différent). la théorie du champ quantique décrit un autre cas – bosons. Ils ont un spin, et tous peuvent être en même temps dans le même état. La mise en œuvre de ce cas appelé la condensation de Bose-Einstein. En dépit de l'assez bien confirmé la possibilité théorique de l'obtenir, il est essentiellement réalisée en 1995 seulement.

équation de Dirac

Comme nous l'avons dit ci-dessus, Pol DIRAK dérivée d'une équation d'électrons de champ classique. Il décrit également l'état des autres fermions. Le sens physique de la relation est complexe et multiforme, et en raison de sa forme devrait être beaucoup de conclusions fondamentales. Forme de l'équation est la suivante:

– (mc ² α _{0 + c Σ k p k {} k = 0 à 3}) ψ (x, t) = i H {ψ ∂ / ∂ t (x, t)},

où m – masse de fermions ( en particulier les électrons), c – vitesse de la lumière, p _k – trois opérateurs composantes de quantité de mouvement (les axes x, y, z), H – paré la constante de Planck, x et t – trois coordonnées spatiales (correspondant aux axes X , Y, Z) et de temps, respectivement, et ψ (x, t) – chetyrohkomponentnaya fonction d'onde complexe, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) – matrice de Pauli. Ces derniers sont des opérateurs linéaires agissant sur la fonction d'onde et son espace. Cette formule est assez compliquée. Pour comprendre au moins ses composants, il est nécessaire de comprendre les définitions de base de la mécanique quantique. Vous devez également posséder une connaissance mathématique remarquable au moins savoir ce qu'est un vecteur, matrice, et l'opérateur. forme spécialisée de l'équation de dire encore plus que ses composants. Un homme versé dans la physique nucléaire et la mécanique quantique connaissent, comprennent l'importance de cette relation. Cependant, il faut admettre que l'équation de Dirac et Schrödinger – seuls les principes élémentaires de la description mathématique des processus qui se produisent dans le monde des quantités quantiques. Les physiciens théoriciens, qui ont décidé de se consacrer aux particules élémentaires et leurs interactions, doivent comprendre l'essence de ces relations sur le premier et le second degré. Mais cette science est fascinante, et il est dans ce domaine peut faire une percée ou de perpétuer son nom, lui attribuant à l'équation, la conversion ou la propriété.

La signification physique de l'équation

Comme promis, nous disons quelles conclusions cache l'équation de Dirac pour l'électron. Tout d'abord, cette relation devient clair que le spin électronique est ½. D'autre part, conformément à l'équation, l'électron a un moment magnétique intrinsèque. Il est égal à la magneton Bohr (un moment magnétique élémentaire). Mais le résultat le plus important de l' obtention de ce rapport se situe dans l'opérateur discret α _k. Conclusion de l'équation de Dirac de l'équation de Schrödinger a pris beaucoup de temps. Dirac a d'abord pensé que ces opérateurs entravent la relation. Avec l'aide de différentes astuces mathématiques, il a essayé de les exclure de l'équation, mais il n'a pas réussi. En conséquence, l'équation de Dirac pour les particules libres comprend quatre α de l'opérateur. Chacun d'eux représente une matrice [4×4]. Deux correspondent à la masse de l'électron positif, ce qui prouve qu'il y a deux dispositions de son spin. D'autres deux donnent une solution pour les particules de masse négative. La plupart des connaissances de base de la physique fournissent une personne de conclure qu'il est impossible dans la réalité. Mais en raison de l'expérience, il a été constaté que les deux dernières matrices sont les solutions aux particules existantes, d'électrons opposés – anti-électron. Comme électrons, positrons (que l'on appelle cette particule) a une masse, mais la charge est positive.

positron

Comme souvent à l'époque des découvertes de Dirac quantique d'abord ne pas croire leurs propres conclusions. Il n'a pas osé publier ouvertement la prédiction d'une nouvelle particule. Toutefois, dans un certain nombre de documents et de colloques sur divers chercheurs ont mis l'accent sur la possibilité de son existence, bien qu'il ne soit pas postulée. Mais peu de temps après le retrait de ce fameux positons rapport a été découvert dans le rayonnement cosmique. Ainsi, son existence a été confirmée de manière empirique. Positons – le premier élément ont trouvé l'antimatière. Positron né comme une paire de jumeaux (l'autre jumeau – est un électron) dans l'interaction des photons avec des noyaux très élevés de la substance de l'énergie dans un champ électrique. Donner des chiffres nous pas (et le lecteur intéressé se trouvera toutes les informations nécessaires). Cependant, il convient de souligner que c'est une échelle cosmique. Pour produire les photons d'énergie nécessaires ne peuvent explosions de supernova et les collisions galactiques. ils sont aussi dans un nombre contenu dans le noyau des étoiles chaudes, y compris le soleil. Mais une personne a toujours tendance à son avantage. L'anéantissement de la matière et l'antimatière donne beaucoup d'énergie. Pour freiner ce processus et de le mettre pour le bien de l'humanité (par exemple, les moteurs seraient efficaces des navires interstellaires à l'anéantissement), les gens ont appris à faire les protons dans le laboratoire.

En particulier, les grands accélérateurs (tels que le LHC) peuvent créer des paires électron-positron. Auparavant, il a aussi été suggéré qu'il n'y a pas seulement antiparticules élémentaires (en plus de l'électron les quelques autres), mais toute l'antimatière. Même un petit morceau de tout cristal de l'antimatière fournirait l'énergie de la planète (peut-être Superman Kryptonite était l'antimatière?).

Mais hélas, la création de noyaux d'antimatière plus lourds que l'hydrogène n'a pas été documentée dans l'univers connu. Cependant, si le lecteur pense que l'interaction de la matière (note, il est la substance, et non pas d'un seul électron) avec annihilation de positons se termine immédiatement, il se trompe. Lorsque la décélération de positons à haute vitesse dans certains liquides avec une probabilité non nulle se pose paire électron-positron apparenté, appelé positronium. Cette formation a des propriétés de l'atome et même la possibilité d'entrer dans des réactions chimiques. Mais il y a ce tandem fragile peu de temps et annihile encore avec émission de deux, et dans certains cas, et trois rayons gamma.

inconvénients de l'équation

En dépit du fait que, grâce à cette relation a été découverte par anti-électron et l'antimatière, il a un inconvénient important. Les équations d'écriture et modèle construit sur cette base, ne sont pas en mesure de prédire comment les particules sont nés et détruits. C'est une ironie particulière du monde quantique: la théorie, a prédit la naissance de paires matière-antimatière, ne peut pas décrire adéquatement ce processus. Cet inconvénient a été éliminé en théorie quantique des champs. En introduisant la quantification des champs, ce modèle décrit leur interaction, y compris la création et l'anéantissement des particules élémentaires. Dans ce cas par « la théorie quantique des champs » signifie un terme très spécifique. Ceci est un domaine de la physique qui étudie le comportement des champs quantiques.

L'équation de Dirac en coordonnées cylindriques

Pour commencer, vous faire savoir ce qu'est un système de coordonnées cylindrique. Au lieu des trois habituels axes mutuellement perpendiculaires afin de déterminer la position exacte d'un point dans l'espace en utilisant l'angle, le rayon et la hauteur. Ceci est identique à un système de coordonnées polaires sur le plan, mais ajoute une troisième dimension – hauteur. Ce système est utile lorsque vous voulez décrire ou d'enquêter sur une surface symétrique autour d'un axe. La mécanique quantique est un outil très utile et pratique qui permet de réduire considérablement la taille du nombre de formules et calculs. Ceci est une conséquence de la symétrie axiale du nuage d'électrons dans un atome. L'équation de Dirac est résolu en coordonnées cylindriques légèrement différemment que d'habitude dans le système, et donne parfois des résultats inattendus. Par exemple, certaines applications, le problème de la détermination du comportement des particules élémentaires (électrons généralement) dans la transformation quantifiés équations résolues de champ de type à coordonnées cylindriques.

En utilisant les équations pour déterminer la structure de la matière particulaire

Cette équation décrit les particules élémentaires: celles qui ne sont pas constitués d'éléments encore plus petits. La science moderne est capable de mesurer les moments magnétiques avec une grande précision. Ainsi, un décalage de compter en utilisant les valeurs de l'équation de Dirac moment magnétique mesurées expérimentalement va indiquer indirectement la structure complexe des particules. Rappel, cette équation applique à fermions, leur spin demi-entier. structure complexe de protons et de neutrons a été confirmée en utilisant cette équation. Chacun d'entre eux est constitué de composants encore plus petits appelés quarks. champ de gluons tenant les quarks ensemble, ne pas laisser tomber en dehors. Il y a une théorie qui quarks – ce ne sont pas les particules les plus élémentaires de notre monde. Mais tant que les gens ne disposent pas assez de capacité technique pour vérifier.