Comment trouver le périmètre du triangle?

Comment trouver le périmètre du triangle? Donc, on a posé la question que chacun de nous, à l'école. Essayons de se rappeler tout ce que nous savons sur ce chiffre étonnant, ainsi que pour répondre à la question.

La réponse à la question de savoir comment trouver le périmètre du triangle est généralement assez simple – il suffit-il suffit de suivre la procédure d'addition des longueurs de tous ses côtés. Cependant, il existe quelques méthodes simples quantité inconnue.

Conseils

Dans ce cas, si le rayon (r) du cercle qui est inscrit dans un triangle, et sa zone (S) sont connus, la réponse à la question de savoir comment trouver le périmètre du triangle est assez simple. Pour ce faire, vous devez utiliser la formule habituelle:

P = 2S / r

Si les deux angles sont connus, par exemple, α et β, qui sont adjacentes à la face elle-même et des côtés de longueur, le périmètre peut être trouvé en utilisant une formule très, très populaire qui est:

sinβ ∙ a / (sin (180 ° – β – α)) + sin ∙ a / (sin (180 ° – β – α)) + a

Si vous connaissez la longueur des côtés adjacents et les β angle, ce qui est entre eux, afin de trouver le périmètre, il est nécessaire d'utiliser le théorème de cosinus. Le périmètre est calculé comme suit:

P = b + a + √ (b2 + a2 – 2 b ∙ ∙ et ∙ cosβ),

où a2 et b2 sont des carrés des longueurs des côtés adjacents. expression radicale – est la longueur d'un tiers qui ne sait pas, marqué par le théorème de cosinus.

Si vous ne savez pas comment trouver le périmètre d'un triangle isocèle, ici, en fait, pas une grosse affaire. Calculer selon la formule suivante:

P = b + 2a,

où b – la base du triangle, et – ses flancs.

Pour trouver le périmètre d'un triangle équilatéral doit utiliser une formule simple:

R = 3a,

et où – la longueur du côté.

Comment trouver le périmètre du triangle si l'on sait que les rayons des cercles circonscrits ou entrés en elle? Si un triangle est équilatéral, alors il doit appliquer la formule:

P = 3R√3 = 6r√3,

où R et r sont respectivement les rayons du cercle circonscrit et inscrit.

Si un triangle est isocèle, la formule lui est applicable:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

où α – est l'angle qui se trouve à la base, et β – l'angle qui est opposée à la base.

Souvent, pour résoudre des problèmes mathématiques nécessitent une analyse approfondie et la capacité spécifique à trouver et afficher les formules nécessaires, qui, comme beaucoup le savent, est tout à fait un travail difficile. Alors que certains problèmes peuvent être résolus avec une seule formule.

Considérons la formule qui sont la base pour répondre à la question de savoir comment trouver le périmètre du triangle, par rapport à une variété de types de triangles.

Bien sûr, la règle principale pour trouver le périmètre du triangle – est cette déclaration: il est nécessaire de fixer la longueur de ses côtés sur la formule appropriée pour trouver le périmètre du triangle:

P = b + a + c,

où b, a et – une longueur de côtés d'un triangle, et P – périmètre du triangle.

Il y a plusieurs cas particuliers de la formule. Supposons que votre problème est formulé comme suit: « comment trouver le périmètre d'un triangle » Dans ce cas, vous devez utiliser la formule suivante:

P = b + a + √ (b2 + a2)

Dans cette formule, a et b sont les longueurs des branches du triangle droit immédiat. Facile à deviner qu'au lieu d'un côté (hypoténuse) est utilisé l'expression dérivée par le théorème de la grande antiquité scientifique – Pythagore.

Si vous voulez résoudre le problème, où les triangles sont semblables, alors il serait logique d'utiliser cette déclaration: le rapport des périmètres du coefficient correspondant de similitude. Disons que vous avez deux triangles semblables – et ΔA1B1C1 triangle ABC. Ensuite, trouver le facteur de similitude à diviser sur le périmètre périmètre ΔA1B1C1 triangle ABC.

En conclusion, il convient de noter que le périmètre du triangle peut être trouvée en utilisant une grande variété de techniques, en fonction des données de source que vous avez. Il faut ajouter qu'il ya des cas particuliers pour un triangles rectangles.