théorème Cosinus et sa preuve

Chacun de nous est beaucoup d'heures consacrées à la solution d'un problème de géométrie. Bien sûr, la question se pose, pourquoi avez-vous besoin d'apprendre les mathématiques? La question est particulièrement pertinente pour la géométrie, où la connaissance est très pratique si, il est très rare. Mais les mathématiciens ont rendez – vous et ceux qui ne vont pas devenir un employé des sciences exactes. Il amène une personne à travailler et se développer.

L'objectif initial des mathématiques n'accordait pas les connaissances des élèves sur le sujet. Les enseignants vise à enseigner aux enfants à penser, à raisonner, analyser et discuter. Voilà ce que nous trouvons dans la géométrie, avec ses nombreux axiomes et théorèmes, corollaires et preuves.

Le théorème de cosinus

En plus des fonctions trigonométriques et les inégalités d'algèbre commencent à explorer les coins de leur valeur et conclusion. théorème Cosinus est l'un des la première formule, qui relie à la compréhension des deux côtés la science mathématique des élèves.

Pour trouver la main sur les deux autres et l'angle entre le théorème de cosinus appliqué. Pour un triangle avec un angle droit et nous allons aborder le théorème de Pythagore, mais si l'on parle d'un chiffre arbitraire, il est appliqué ne peut pas être.

théorème Cosinus comme suit:

AC ² = AB ² + BC ² – 2 * AB * BC * cos <ABC

Un côté du carré est égale à la somme des deux autres côtés, pris dans le carré, moins leur produit est multiplié par deux et le cosinus de l'angle formé par eux.

Si vous regardez de plus près, cette formule rappelle le théorème de Pythagore. En effet, si l'on prend l'angle entre les jambes 90, la valeur de son cosinus est égal à 0. Par conséquent, il y aura seulement la somme des carrés des côtés, qui se traduit par le théorème de Pythagore.

théorème Cosinus: Preuve

De cette expression on en déduit la formule AC ² et obtenez:

AC ² = BC ² + AB ² – 2 * AB * BC * cos <ABC

Ainsi, nous voyons que l'expression correspond à la formule ci-dessus, un témoignage de sa vérité. On peut dire que le théorème de cosinus prouvé. Il est utilisé pour tous les types de triangles.

l'utilisation de

En plus des cours en mathématiques et en physique, ce théorème est largement utilisé dans l'architecture et la construction, pour calculer les côtés et les angles nécessaires. Avec son aide à déterminer la taille et le nombre de matériaux de construction nécessaires à sa construction. Bien sûr, la plupart des processus qui nécessitaient auparavant l'implication et de la connaissance humaine directe sont automatisées aujourd'hui. Il existe de nombreux programmes qui vous permettent de modéliser de tels projets sur l'ordinateur. Leur programmation est également réalisée avec toutes les lois mathématiques, les propriétés et les formules.

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