Cohérence – une … ondes lumineuses cohérentes. cohérence temporelle

Considérons une onde se propageant dans l'espace. Cohérence – une mesure de la corrélation entre ses phases, mesuré en différents points. ondes cohérence dépend des caractéristiques de sa source.

Deux types de cohérence

Considérons un exemple simple. Imaginez deux flotteurs, montant et descendant sur la surface de l'eau. On suppose que la source d'ondes est le seul bâton harmoniquement immergé et retiré de l'eau rupture surface calme de la surface de l'eau. Ainsi, il existe une corrélation parfaite entre les mouvements des deux flotteurs. Ils ne peuvent pas monter et descendre avec précision en phase, quand on monte, l'autre vers le bas, mais la différence de phase entre les positions des deux flotteurs est constant dans le temps. Harmoniquement source ponctuelle d' oscillation produit absolument onde cohérente.

Lors de la description de la cohérence des ondes lumineuses, distinguer les deux types – spatiale et temporelle.

La cohérence se réfère à la capacité de la lumière pour produire un motif d'interférence. Si deux ondes lumineuses sont réunis, et ils ne créent pas de zones et une diminution de la luminosité accrue, ils sont appelés incohérents. Si elles produisent motif d'interférence « idéal » (dans le sens des zones d'interférences destructrices complètes), ils sont pleinement cohérents. Si deux vagues créent « moins que parfait » image, il est considéré qu'ils sont partiellement cohérents.

interféromètre de Michelson

Cohérence – un phénomène qui est mieux expliqué par une expérience.

Dans interféromètre de Michelson la lumière provenant de la source S (qui peut être l'un quelconque de: le soleil, les étoiles, ou laser) est dirigé sur un miroir semi – transparent M _0, ce qui représente 50% de la lumière vers le miroir M ₁ et transmet 50% vers le miroir M _2. Le faisceau est réfléchi à partir de chacun des miroirs de retour à M _0, et des parties égales de la lumière réfléchie par le M ₁ et M _{2 sont} combinés et projetée sur un écran B. Le dispositif peut être configuré en modifiant la distance du miroir M ₁ vers le diviseur de faisceau.

interféromètre de Michelson mélange essentiellement le faisceau avec la version temporisée de son propre. La lumière qui passe sur le chemin vers le miroir M ₁ a à la distance, le 2 plus d'un faisceau qui se déplace le miroir M _2.

La longueur et le temps de cohérence

Ce qui est observé sur l'écran? Lorsque d = 0 peut être vu un certain nombre de franges d'interférence très claires. Lorsque d est augmentée, la bande devient moins prononcée: les zones sombres deviennent plus vives et la lumière – gradateur. Enfin, pour très grand d, dépassant une certaine valeur critique de D, la lumière et les cernes disparaissent complètement, laissant seulement un flou.

De toute évidence, le champ de lumière ne peut pas interférer avec la version temporisée de lui-même lorsque le délai est assez grand. Distance 2D – il est la longueur de cohérence: les effets d'interférence sont visibles que lorsque la différence de la manière inférieure à cette distance. Cette valeur peut être convertie en t _c sa division par la vitesse de la lumière c: t _c = 2D / c.

expérience de Michelson mesure la cohérence temporelle de l'onde lumineuse: sa capacité à interférer avec une version retardée d'elle-même. A t laser bien stabilisée _c = 10 ^-4 s, l _c = 30 km; la lumière filtrée de la chaleur t _c = 10 ^-8, l _c = 3 m.

La cohérence et le temps

cohérence temporelle – une mesure de corrélation entre les phases des ondes lumineuses à différents points le long de la direction de propagation.

Supposons que la source émet une longueur d'onde λ et λ ± Δλ, ce qui à un certain point dans l' espace va interférer à une distance l _c = λ ² / (2πΔλ). Où L _c – longueur de cohérence.

La phase d'une onde se propageant dans la direction x est définie comme étant f = kx – wt. Si l' on considère les ondes de figure dans l' espace à l' instant t à une distance l _c, la différence de phase entre les deux vecteurs d'onde k ₁ et k _2, qui sont en phase à x = 0 est égale à Δφ = L _c (k ₁ – k _2). Lorsque Δφ = 1 ou Δφ ~ 60 °, la lumière n'est plus cohérente. Interférence et la diffraction ont un effet significatif sur le contraste.

ainsi:

• 1 = L _c (k ₁ – k _{2) = L c (2π / λ} – 2π / (λ + Δλ));
• _{l c (λ + Δλ – λ} ) / (λ (λ + Δλ)) ~ l c Δλ / λ ² = 1 / 2π;
• l _c = λ ² / (2πΔλ).

L'onde passe à travers l'espace avec une vitesse c.

Le temps de cohérence t _c = l _c / s. Depuis λf = C, puis Af / f = Δω / ω = Δλ / λ. Nous pouvons écrire

• l _c = λ ² / (2πΔλ) = λf / ( 2πΔf) = c / Δω;
• t _c = 1 / Δω.

Si un connue de longueur d' onde ou de la fréquence de la propagation de la source lumineuse, il est possible de calculer l _c et t _c. Il est impossible d'observer le motif d'interférence obtenu en divisant l'amplitude, telle que l' interférence à film mince, si la différence de chemin optique est nettement supérieure à l _c.

source de cohérence temporelle dit noir.

La cohérence et l'espace

cohérence spatiale – une mesure de corrélation entre les phases des ondes lumineuses dans différents points transversalement à la direction de propagation.

Lorsque la distance L à partir de la source monochromatique thermique (linéaire) dont les dimensions linéaires de l'ordre de δ, les deux fentes situées à une distance supérieure à d _c = 0,16λL / δ, ne produisent plus d' un motif d'interférence reconnaissable. nD _c ^2/4 est la zone de la source de cohérence.

Si à l'instant t voir la source de largeur δ, disposé perpendiculairement distance L de l'écran, l'écran peut voir les deux points (P1 et P2), séparés par une distance d. Le champ électrique dans la P1 et P2 représente la superposition des champs électriques des ondes émises par tous les points de la source, le rayonnement qui ne sont pas reliés entre eux. Pour les ondes électromagnétiques sortant doit être en phase P1 et P2, la création d' un motif d'interférence reconnaissable en superposition P1 et P2.

état de cohérence

Les ondes lumineuses rayonnés par les deux bords de la source, à un certain moment du temps t ont une certaine différence de phase dans le centre entre deux points. Le faisceau issu du bord gauche de δ jusqu'à un point P2 de passer sur d (sin) / 2 plus loin que la position du faisceau par rapport au centre. La trajectoire du faisceau issu du bord droit de δ au point P2, il passe sur le chemin d (sin) / 2 moins. La différence de distance parcourue par deux faisceaux est d · sin et représente la différence de phase Af « = 2πd · sin / λ. Pour la distance de P1 à P2 le long du front d'onde, on obtient Δφ = 2Δφ « = 4πd · sin / λ. Les ondes émises par les deux bords de la source, sont en phase avec P1 à l'instant t et sont en opposition de phase dans la région 4πdsinθ / λ dans P2. Depuis ~ δ sin / (2L), puis Δφ = 2πdδ / (Lλ). Lorsque Δφ = Δφ ~ 1 ou 60 °, la lumière ne soit plus considérée comme cohérente.

Δφ = 1 -> d = Lλ / (2πδ) = 0,16 Lλ / δ.

La cohérence spatiale dudit homogénéité de phase de front d'onde.

lampe à incandescence est un exemple de source de lumière incohérente.

la lumière Coherent peut être obtenue à partir d'une source de rayonnement incohérent, si nous supprimons la plupart des radiations. Le premier filtrage spatial est effectuée pour accroître la cohérence spatiale, et ensuite le filtrage spectral de la cohérence temporelle plus grande.

série de Fourier

onde plane sinusoïdale complètement cohérent dans l'espace et le temps, et sa longueur de temps et la zone de cohérence sans fin. Toutes les ondes réelles sont des impulsions d'ondes durant pendant un intervalle de temps fini, et ayant une extrémité perpendiculaire à leur direction de propagation. Mathématiquement, ils sont décrits par une fonction périodique. Pour trouver les fréquences présentes dans les impulsions d'ondes et pour déterminer une longueur de cohérence Δω besoin d'analyser les fonctions non périodiques.

Selon l'analyse de Fourier, peut être considéré une onde périodique arbitraire comme une superposition d'ondes sinusoïdales. la synthèse de Fourier signifie que la superposition d'une pluralité d'ondes sinusoïdales permet d'obtenir une forme d'onde périodique arbitraire.

Statistiques de communication

la théorie de la cohérence peut être considérée comme la connexion de la physique et autres sciences, car il est le résultat d'une fusion de la théorie électromagnétique et statistiques, ainsi que la mécanique statistique est l'union de la mécanique des statistiques. La théorie permet de quantifier les caractéristiques et les effets des fluctuations aléatoires sur le comportement des champs lumineux.

En général, il est impossible de mesurer les fluctuations du champ d'ondes directement. Individuels « hauts et des bas » lumière visible ne peuvent pas être détectés directement, ou même avec des instruments sophistiqués: sa fréquence est d' environ 10 ¹⁵ oscillations par seconde. Vous ne pouvez mesurer les moyennes.

Application de cohérence

Connexion de la physique et autres sciences comme un exemple de cohérence peut être retracée dans un certain nombre d'applications. Partiellement champs cohérents sont moins touchés par la turbulence atmosphérique, ce qui les rend utiles pour les communications laser. Ils sont également utilisés dans l'étude des réactions de fusion induite par laser: une réduction des effets parasites conduisant à « lisser » l'action du faisceau sur la cible thermonucléaire. La cohérence est notamment utilisé pour déterminer la taille et la répartition des systèmes binaires étoiles.

La cohérence des ondes lumineuses joue un rôle important dans l'étude des champs quantiques et classiques. En 2005, Roy J. Glauber est devenu l'un des lauréats du Prix Nobel de physique pour sa contribution à la théorie quantique de la cohérence optique.