nombre de diplômes: histoire, définition, propriétés de base

Les expressions mathématiques les plus simples se sont connus aux gens depuis les temps anciens. Dans le même temps passé de façon continue d'améliorer les opérations et les enregistre sur un support particulier.

En particulier, dans l'Egypte ancienne, dont les scientifiques ont apporté une contribution importante dans le développement de l'arithmétique élémentaire, et à jeter les bases de l'algèbre et de la géométrie, a attiré l'attention sur le fait que quand il y a une multiplication d'un nombre par un et le même nombre encore et encore, puis il a passé une énorme quantité d'efforts inutiles. De plus, cette opération a conduit à des coûts financiers importants: selon l'action puis sur la conception des installations de tous les dossiers de chaque action le nombre aurait été décrit en détail. Si nous nous rappelons que même le coût de papyrus simple tout à fait une somme considérable d'argent, alors il est pas surprenant de ces efforts, que les Egyptiens ont fait de trouver un moyen de sortir de cette situation.

La décision trouve la célèbre Diophante d'Alexandrie, qui est venu avec un signe mathématique spécial, qui a commencé à montrer combien de fois vous devez multiplier ce ou ce nombre par lui-même. Par la suite, un célèbre mathématicien français Descartes a amélioré l'écriture de cette expression, ce qui suggère dans la désignation du degré numéros simplement attribuer à l'angle supérieur droit au- dessus du numéro principal.

L'accord final sous la forme écrite de numéros mesure le travail de la tristement célèbre N. Shyuke, qui a introduit dans la révolution scientifique d'abord négative et le degré zéro.

Que signifie l'expression « pour construire un degré »? Tout d' abord , nous devons comprendre que , en soi exponentiation est l' une des plus importantes opérations mathématiques binaires, dont l'essence est répétée multiplication d'un nombre par lui – même.

Cette opération est notée «XY» expression sous forme générale. Dans ce cas, le «X» sera appelé le niveau de base, et «Y» – sa figure. Dans ce cas, le « élevé à la puissance » sera décodé comme « multiplié par«X»par lui-même times«Y». »

nombres degrés, comme la plupart des autres éléments mathématiques qui ont certaines caractéristiques:

1. Lors de l'érection d'un degré zéro d'un nombre différent de zéro (à la fois positif et négatif) sera unité tourner.

^^ x 0 = 1

2. Les degrés de chiffres, où les indicateurs sont négatifs, devraient se transformer en une expression d'un indicateur positif

x-a = 1 / x ^ a

3. Afin de mener à bien la multiplication des nombres avec des pouvoirs, il faut se rappeler que cette opération est possible uniquement si elles ont la même base. Ainsi la multiplication des nombres de degrés est effectué selon la règle suivante: la base reste inchangée, et ajoutée à la valeur d'index des degrés de performance restants.

x ^ yx ^ z = x ^ y + z

4. Dans le cas où il y a séparation des pouvoirs, il est nécessaire de respecter les mêmes règles, sauf qu'au lieu de la somme dans l'exposant sera la différence.

x ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. Une autre importante propriété du degré associé à ces situations où vous devez construire dans un degré d'auto exposant. Dans ce cas, il est nécessaire de multiplier les rapports.

(X ^ y) ^ z = x ^ yz

6. Dans certains cas, il est nécessaire de peindre le degré du produit par le nombre de degrés. Dans ce cas, vous devez garder à l'esprit que l'on calcule le degré du produit conformément à cette règle ici:

(XYZ) ^ a = x ^ ay ^ az ^ a

7. Si vous avez besoin de peindre l'étendue du privé, la première chose que vous remarquerez est que la base du dénominateur ne peut pas être nul. Dans le cas contraire, il est nécessaire d'adhérer à la formule suivante:

(X / y) ^ a ^ a = x / y ^ a

Certaines difficultés sont rencontrées quand il est nécessaire de construire une base de puissance, dont l'expression est inférieure à zéro. Le résultat dans ce cas peut être négatif ou positif. Cela dépendra de l'exposant, à savoir de quel numéro – pair ou impair – ce chiffre était.