Le théorème de Viète et un peu d'histoire

théorème Viète – un concept familier de presque tout le monde scolaire. Mais si elle est « familier » vraiment? Peu leur rencontre dans la vie quotidienne. Mais pas tous ceux qui traitent avec les mathématiques, parfois bien comprendre le sens profond et une grande importance de ce théorème.

théorème Viète simplifie considérablement le processus de résolution d' un grand nombre de problèmes mathématiques, qui bouillent finalement à résoudre une équation du second degré :

ax2 + bx + c = 0, où a ≠ 0.

C'est la forme standard de l'équation du second degré. Dans la plupart des cas, une telle équation du second degré a des coefficients a, b et c, qui peut être facilement simplifiée en les divisant en une. Dans ce cas, nous arrivons à la moyenne de l'équation quadratique, dite réduite (lorsque le premier coefficient de l'équation est égal à 1):

x2 + px + q = 0

Il est pour ce type d'équations et pratique à utiliser le théorème de Viète. Le principal théorème de sens est que les valeurs des racines kv.uravneniya administrée par voie orale peut être facilement déterminée en connaissant la relation de base du théorème:

• somme des racines est égal au nombre de secondes coefficient opposée (à savoir, -p);
• produit est égale au troisième facteur (par exemple, q).

A savoir, x1 + x2 = -p, et x1 * x2 = q.

La décision de la majorité des problèmes en mathématiques scolaires est réduite à une simple paire de chiffres qui sont faciles à trouver au minimum la possession des compétences de calcul par voie orale. Et il ne devrait pas causer de problèmes. Il y a un théorème inverse de Viète permet paire existantes de chiffres, qui sont les racines d'une équation du second degré, il est facile de restaurer ses coefficients et écrire sous forme standard.

Possibilité d'utiliser le théorème Viète comme outil atténue en grande partie les problèmes mathématiques et physiques au cours de leurs études secondaires. Surtout cette compétence est indispensable pour préparer les étudiants des classes supérieures à l'examen.

Conscient de l'importance d'un tel outil mathématique simple et efficace, je ne pouvais pas empêcher de penser à un homme, la première fois qu'il est ouvert.

Fransua Viet – le célèbre scientifique français, qui a commencé sa carrière d'avocat. Mais, de toute évidence, les mathématiques était sa vocation. Alors que le service royal en tant que conseiller, il est devenu célèbre, il a pu lire un message codé intercepté du roi d'Espagne aux Pays-Bas. Cela a donné le roi français Henri III l'occasion de connaître toutes les intentions de ses adversaires.

Peu à peu, une introduction à la connaissance mathématique, Fransua Viet est venu à la conclusion qu'il doit y avoir un lien étroit entre la dernière à l'enquête « temps de algebraists » et un riche héritage de l'ancien géométrique. Au cours de la recherche scientifique, il a été conçu et formulé par presque toute l'algèbre élémentaire. Il a d'abord introduit l'utilisation de valeurs littérales dans l'appareil mathématique, une distinction claire entre le concept d'un certain nombre, et la valeur de leur relation. Wyeth a montré que en effectuant des opérations sous une forme symbolique, peut résoudre le problème dans le cas général, pour presque toutes les valeurs des valeurs spécifiées.

Ses recherches pour résoudre des équations plus que le second, a donné lieu à un théorème qui est maintenant connu comme le théorème Généralisé de Viète. Il a une grande signification pratique, et son application permet une solution rapide aux équations d'ordre supérieur.

L' une des propriétés de ce théorème est la suivante: le produit de toutes les racines du degré n-ième est égal à ses membres libres. Cette propriété est souvent utilisée dans la résolution des équations du troisième degré ou quatrième dans le but de réduire l'ordre du polynôme. Si le degré n-ième polynôme a des racines entières, ils peuvent être facilement identifiés par une sélection simple. Et de plus, en effectuant une division polynomiale sur l'expression (x1-x), un polynôme (n-1) ième degré.

En fin de compte, nous notons que le théorème Viète est l'un des théorèmes les plus célèbres cours d'algèbre scolaire. Et son nom prend une place digne parmi les noms des grands mathématiciens.